8. Эпюры продольных сил и порядок их построения.

Растяжением – сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N.

Продольная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на продольную ось стержня.

Правило знаков для Nz: условимся считать продольную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части стержня, вызывает растяжение и отрицательной - в противном случае.

1. Эпюру продольных сил для жестко защемленной балки.

Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами. На представленном рисунке 3 участка нагружения.

Воспользуемся методом сечений и определим внутренние силовые факторы внутри каждого участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса, чтобы не определять величины реакций в опорах.

Участок 𝟏: ^∑ 𝐹_𝑧 = 0; −3𝐹 + 𝑁₁ = 0; 𝑁₁ = 3𝐹

Продольная сила положительна, участок 1 растянут.

Участок 𝟐: ^∑ 𝐹_𝑧 = 0; −3𝐹 + 2𝐹 + 𝑁₂ = 0; 𝑁₂ = 𝐹

Продольная сила положительна, участок 2 растянут.

Участок 𝟑: ^∑ 𝐹_𝑧 = 0; −3𝐹 + 2𝐹 + 5𝐹 + 𝑁₃ = 0; 𝑁₃ = −4𝐹

Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.2, б).

• Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.

• Ось эпюры параллельна продольной оси.

• Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные — вверх, отрицательные — вниз.

• В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

• ^{На эпюре проставляются значения N}z^{. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.}

9 . Эпюры крутящих моментов и порядок их выполнения.

Эпюра- график, позволяющий оценить изменение внутренних сил по оси перемещения балки.

Кручение- случай загружения вала парами, лежащими в поперечных сечениях оси вала (прямолинейная ось круглого поперечного сечения).

Крутящий момент- главный момент внутренних сил, приведенных к центру тяжести рассматриваемого сечения, численно равен алгебраической сумме моментов пар внешних сил, скручивающих стержень, лежащих по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Общий порядок расчета и построения эпюры.

1. Намечаем характерные сечения стержня.

2. Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.

3. 3.По найденным значениям моментов строим эпюру.

1. М_𝑘1=-10кН*м

2. М_𝑘2=-(10+5)=-15кН*м

3. М_𝑘3=-15+20=5 кН*м

Крутящий момент считается положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он поворачивает сечение по ходу часовой стрелки и отрицательным — в противном случае.

При построение эпюры крутящих моментов положительные значения откладываются вверх от горизонтальной базовой линии, а отрицательные – вниз.

10. Вывод формулы для определения касательных напряжений при кручении.

Кручение – случай загружения вала, находящегося в состоянии покоя, парами внешних сил, лежащими в поперечных сечениях.

Валом называют прямолинейный стержень круглого поперечного сечения.

Крутящий момент – главный момент внутренних сил, приведенных к центру тяжести и численно равный алгебраической суме моментов пар сил, скручивающих стержень, по одну сторону от рассматриваемого сечения.