Билет №11

1.Колебания под действием внешней периодической силы. Резонанс.

Если на шарик с пружиной действует внешняя периодическая сила F_внешн = F₀cos(ϕt), то тело будет совершать вынужденные колебания.

Резонанс - резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Возникает, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденной силы.

2. Строение ядер атомов. Состав радиоактивного излучения. Ядерные реакции. Изотопы. Закон радиоактивного распада. Период полураспада.

Каждый атом состоит из ядра и атомной оболочки, внутри которой по орбитам вокруг ядра движутся электроны. В целом атом нейтрален. Ядро – центральная часть атома, содержащая практически всю массу атома и обладающая положительным зарядом. Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия - ядерных сил. Для расщепления ядра необходимо преодолеть эти силы, т. е. затратить энергию. Энергия связи нуклона – физическая величина, численно равная работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии ΔW_св:  ,где   – так называемый дефект массы ядра; с – скорость света в вакууме = 3*10⁸ [м/с]

Z - заряд ядра = порядковый номер = число протонов = число электронов (заряды противоположны 1.6 *10^-19 Кл)

N - количество нейтронов

Сумму числа протонов и числа нейтронов в ядре называют массовым A = Z+N

Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений. Радиоактивное излучение бывает трех типов: α(ядро атома гелия, +), β(электрон,-, в самом ядре нет электронов, но в ядре при переходе из одного состояния в другое может появиться, малая масса и большая скорость движения объясняют сильное отклонение) и ɣ- (не отклоняющийся в магнитном поле вид ядерного излучения (частицы не несут электрического заряда и тем самым не испытывают влияния кулоновских сил)— электромагнитные волны очень малых длин (меньше рентгеновских) волн, больших частот ν и высоких энергий).

Если изгиб небольшой, то радиус большой

Fл – сила Лоренца

q – заряд [ Кл]

V – скорость [м/с]

B - индукция магнитного поля [Тл] [Н/А*м]

α- угол между направлением скорости и направлением индукции

На движущиеся заряженные частицы в магнитном поле действует сила Лоренца. Пользуемся правилом левой руки: линии магнитного поля (В) входили в ладонь, а 4 пальца вытянулись по ходу излучения (по скорости), альфа-частицы отклонились в направлении большого пальца, значит на них действует сила Лоренца F=q_α*v*B, как на положительные частицы.

В результате распада действуют 2 закона: закон сохранения заряда и закон сохранения числа нуклонов, позволяют уравнивать ядерные превращения. Сумма чисел по нижнему и верхнему индексу справа и слева в уравнении реакции должна быть одинакова. В результате альфа-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, порядковый номер которого на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы, меньше. В результате бета-распада образуется новое ядро с таким же массовым числом, но с большим на единицу зарядом.

Рассмотрим, например, распад урана — реакцию, лежащую в основе работы ядерных реакторов.

ИЗОТОПЫ – разновидности одного и того же химического элемента, близкие по своим физико-химическим свойствам, ядра имеют одинаковое количество протонов, но с разными числами нейтронов. (одинаковый заряд, но разная масса) Например, водород (Z=1) имеет три изотопа: -  протий (Z=1, N=0), — дейтерий, (Z=1, N=1), — тритий (Z=1, N=2).

Закон радиоактивного распада(самопроизвольно)-число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону. Число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени, пропорционально промежутку времени dt и числу N₀ нераспавшихся ядер к моменту времени t: dN = -λ*N*dt где λ - постоянная радиоактивного распада для данного радиоактивного вещества величина; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

N — число нераспавшихся (радиоактивных) ядер к моменту времени t; 

N ₀ — первоначальное количество радиоактивных ядер

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т1/2 и среднее время жизни τ радиоактивного ядра.

1. Период полураспада Т1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое откуда T_{1/2 = [}с]

2. Среднее время жизни — время, за которое число радиоактивных ядер убывает в e раз. Есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада. [с]

3. Число ядер, распавшихся к моменту времени t, определяется выражением

ΔN=N₀−N=N₀(1−e^-λt)

4. Активность радиоактивного препарата — скорость распада, число распадов, происходящих в единицу времени: А = = = где ΔN = N ₀ − N; — число ядер, распавшихся за промежуток времени, т.е. она пропорциональна числу радиоактивных ядер в данный момент времени. [Бк]; (кюри) [Ки]: 1 Ки = 3,7*10¹⁰ Бк (Беккерель)

5. Поглощенная доза излучения равна отношению поглощенной энергии к массе D= E/m [Гр][Дж/кг]=1000рад