Билет № 21

1. Принцип суперпозиции магнитных полей. Напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

Магнитная индукция - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Модуль которой численно равен максимальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока. Магнитное поле – особый вид материи, воздействующей на движущиеся электрические заряды. Источник – движущийся заряд или ток. Принцип суперпозиции. Результирующий вектор магнитной индукции в данной точке складывается из векторов магнитной индукции, созданной различными токами в этой точке:

B – индукция магнитного поля [Тл] [Н/А*м]

H - напряженность магнитного поля [А/м]

μ - магнитная проницаемость среды, показывает, во сколько раз магнитное поле в среде, больше, чем в вакууме

μ₀ - магнитная постоянная = 4π*10^-7 [H/A²] [Гн/м]

Q – заряд [Кл]

I – сила тока [А]

dL – вектор, элемент проводника с током [м]

V – скорость [м/с]

r - радиус-вектор, проведенный из элемента dL проводника в данную точку [м]

ϴ - угол, между направлением тока в проводнике и радиус-вектором

Все элементы проводника в центре окружности создают магнитное поле одинакового направления (вдоль нормали витка). Поэтому от векторного сложения можно перейти к арифметическому. Так как все элементы перпендикулярны радиус-вектору (sinα=1) и расстояние всех элементов проводника до центра одинокого.

При изображении поля в центре кругового витка можно снова применить правило буравчика, но теперь ход буравчика показывает направление поля (векторы Н и В), а движение «ручки» происходит по контуру тока (по витку).

R – расстояние от всех элементов проводника до центра кругового тока [м]

2. Волна де-Бройля. Волновая функция.

Гипотеза де Бройля. Все материальные частицы обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. То есть корпускулярно-волновой дуализм универсален. Характеристиками частицы являются энергия E и импульс p. Характеристиками волны являются частота и длина волны . Закон связи корпускулярных и волновых свойств частицы mv = Волны Де Бройля – волны вероятности местонахождения микрочастиц в пространстве. Из-за постоянной планки волны носят квантовый характер. p – импульс [ кг*м/с]

Волновая функция - амплитуда волнового поля (амплитуда вероятности), зависящая от координат и времени. Волновая функция является основным носителем информации об корпускулярных и волновых свойствах микрочастиц.

Физический смысл - определяет вероятность обнаружения частицы в заданном объеме. Вероятность нахождения частицы в заданном объеме пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции, описывающей состояние движения этой частицы. Таким образом, физический смысл имеет не сама Ψ-функция, а квадрат ее модуля.

Условие нормировки вероятностей:

Необходимо волновую функцию ψ нормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, т.е. при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве (dV= 4πr²dr – объем сферического слоя толщиной dr) (dV = r²sinϴdϴdϕdr - элемент объёма в сферических координатах)

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями ψ₁ ψ₂, ψ_n то она может находиться в состоянии, описываемом линейной комбинацией этих функций:

Волновая функция должна быть:

1. конечной (вероятность не может быть больше 1)

2. однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной)

3. непрерывной (вероятность не может меняться скачками)