6.Уравнение Майера

Физический смысл уравнения Майера заключается в том, что при изобарном нагревании газа к нему необходимо подвести большее количество теплоты чем при таком же изохорном.

ΔA =νRΔT = > R= νRΔTΔA

Билет №21. Изохорический, изобарический, изотермический, адиабатический процессы в идеальных газах. Преобразование теплоты в механическую работу.

Термодинамический процесс в общем случае представляет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии.

Изохорический процесс – ΔV=0V=0

Его описывает закон Шарля:

Газ не совершает работу.∫ PdV =0, так как объём постоянен.

Это же можно показать на графике изохорного процесса. С математической точки зрения, работа процесса равна площади такого графика. Но график изохорного процесса является перпендикуляром к оси абсцисс. Таким образом, площадь под ним равна нулю.

Изменение внутренней энергии идеального газа можно найти по формуле

Используя первое начало термодинамики можно найти количество теплоты при

термодинамическом процессе: . Таким образом, вся теплота, которую получает газ, идёт на изменение его внутренней энергии.

Изобарический процесс – ΔV=0p=0

Согласно закону Гей-Люссака, при изобарном процессе в идеальном газе Если использовать уравнение Клапейрона — Менделеева, то работа, совершаемая

газом при расширении или сжатии газа, равна , или соотношению A = p (V2 – V1) = p ΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV.

При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

Изотермический процесс – ΔV=0Т=0

Видеальном газе при изотермическом процессе для неизменной массы газа произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта).

Вобщем случае при изотермическом процессе системе сообщается некоторое количество теплоты (или она отдаёт теплоту) и системой совершается работа над внешними телами. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называется адиабатическим процессом.

Работа, совершённая идеальным газом в изотермическом процессе,

равна , где N — число частиц газа, T — температура, V1, V2 — объём газа в начале и конце процесса, k — постоянная Больцмана .

В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде Q=A, где учитывается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется. Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, полученная системой, расходуется на совершение системой работы над внешними телами.

Адиабатический процесс – ΔV=0Q=0

В адиабатическом процессе система не обменивается теплом с внешним миром. Первый закон термодинамики имеет вид ΔU=-ΔA. Основное уравнение термодинамики

– . Внутренняя энергия – где (ню) – количество вещества, Cv – молярная теплоёмкость.

Преобразование теплоты в механическую работу

Взаимное превращение теплоты в работу может быть охарактеризовано законом

сохранения энергии Наибольшая работа совершается при изотермическом процессе, когда внутренняя энергия не изменяется, так что

Большей работа, конечно, не может быть. Следовательно, для получения максимальной работы, равной подведенной теплоте, нужно передавать теплоту расширяющемуся телу так, чтобы между ним и источником теплоты не было разности температур, потому что, повторяем, необратимый процесс теплопроводности бесполезен для превращения теплоты в работу, приводя лишь к увеличению внутренней энергии тела в ущерб работе.

Билет 22

Цикл Карно. Коэффициент полезного действия

Циклический процесс – совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние. На диаграммах состояния р – V(рис. 67) круговые процессы изображаются замкнутыми кривыми.

Работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой кривой; изменение внутренней энергии равно нулю:

совершает положительную работу

Замкнутая кривая на диаграмме, изображающая прямой цикл, описывается по часовой стрелке.

Обратным циклом называется круговой процесс, в котором система совершает отрицательную работу

На диаграмме обратный цикл изображается замкнутой кривой, проходимой против часовой стрелки.

Обратимый процесс – это такой термодинамический процесс, при котором изменение состояния системы, будучи проведено в обратном направлении, возвращает ее в исходное состояние так, чтобы система прошла через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но в обратной последовательности, а состояние тел вне системы осталось бы неизменным.

Необратимый процесс – это такой термодинамический процесс, после окончания которого систему нельзя вернуть в начальное состояние так, чтобы нигде в среде не осталось никаких изменений.

Любая тепловая машина состоит из трех частей – нагревателя, холодильника и рабочего

тела.

Рабочее тело – термодинамическая система, совершающая круговой процесс и обменивающаяся энергией с другими телами. Обычно рабочим телом является газ.

Нагреватель (теплоотдатчик) – тело, сообщающее термодинамической системе энергию в форме некоторого количестватеплоты.

Холодильник (теплоприемник) – тело, получающее от термодинамической системы энергию в виде некоторого количества теплоты.

Термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины – отношение полезной работы (работы, совершенной рабочим телом в рассматриваемом прямом круговом процессе) к сумме всех количеств тепла, сообщенных рабочему телу нагревателями:

КПД цикла Карно

Цикл Карно – прямой круговой процесс, при котором выполненная системой работа максимальна. Цикл состоит из двух изотермических и двух адиабатических расширений и сжатий (рис. 68)