Задачи 14.

Президент SEA предприятия получил проект ожидаемого спроса на продукцию фирмы, представленного в позициях агрегированного спроса на следующие восемь месяцев:

Январь	1400	Май	2200
Февраль	1600	Июнь	2200
Март	1800	Июль	1800
Апрель	1800	Август	1400

Его операционный менеджер рассматривает два плана. Каждый начинается с января с начальным запасом 200 штук (единиц). Затраты (потери продаж), вызванные отсутствием запаса, составляют $100 за единицу. Затраты хранения запасов $20 за единицу в месяц. Затраты, связанные с потерей рабочего времени, не рассматриваются.

План D. – Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц. Допустить максимальный уровень сверхурочного времени 20% с дополнительной оплатой $50 за единицу. Вместимость складских помещений позволяет хранить запас готовой продукции не более 400 единиц.

План Е. - Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц и прибегать к субконтракту при увеличении спроса; субконтракт с дополнительной оплатой за единицу $75.

Темп выпуска продукции в декабре – 1600 единиц в месяц. Затраты, вызванные наймом дополнительных рабочих, составляют $5000 на 100 единиц продукции. Затраты, вызываемые увольнением рабочих, - $7500 на 100 единиц сокращения объема выпуска.

Задача 15.

Используя следующую информацию, составьте план, соответ­ствующий минимальным затратам.

	Периоды:
	1	2	3	4	5
Спрос	150	160	130	200	210
Мощность:
основная	150	150	150	150	150
сверхурочная	20	20	10	10	10

Субподряд возможен на 100 единиц в течение всех пяти меся­цев. Начальный запас – 0 единиц. Рекомендованный запас в конце периода равен 20 единицам.

Затраты на единицу в основное время, $100

Затраты на единицу в сверхурочное время, $125

Затраты на единицу по субконтракту, $135

Затраты хранения единицы за период, $3

Резервирование производства не предусмотрено (не допус­кается).

Задача 16.

Фирма решает увеличить свою нормативную мощность за счет ввода в эксплуатацию четвертой рабочей линии. Все линии выполнены по типовому проекту, проектная мощность каждой из них составляет 120 единиц/час. Режим работы линий – пять дней в неделю, три смены в день, восемь часов в смену. Коэффициент использования мощности равен 90%. Такова же была и эффективность эксплуатации трех линий, но добавленная четвертая линия снизит эффективность на 5%. Каков прирост нормативной мощности за счет ввода в эксплуатацию четвертой линии?

Задача 17.

Сезон уборки пшеницы короткий, и фермеры доставляют грузовиками пшеницу в гигантское центральное хранилище в течение двух недель. Вследствие этого грузовики с пшеницей ожидают разгрузки и возвращаются на поля после разгрузки. Центральное хранилище является кооперативной собственнос­тью, и каждый из фермеров заинтересован сделать процесс раз­грузки и хранения эффективным, насколько это возможно. Затра­ты на зерно увеличиваются при задержках разгрузки, и затраты на амортизацию грузовиков и оплату простоев водителям являются важными заботами членов кооператива.

Хотя фермерам трудно установить убыток урожая, но они определили затраты ожидания и разгрузки грузовика и затраты водителя $18 в час. Хранилище открыто и работает 16 часов в сутки и семь дней в неделю в течение двухнедельного сезона уборки. Заполненные грузовики поступают весь день (в течение часов, когда хранилище открыто) со скоростью около 30 машин в час согласно закону Пуассона.

Помогите кооперативу решить проблему уменьшения времени, которое грузовики ожидают в очереди или разгружаются в храни­лище, найдя:

а) среднее число грузовиков в разгрузочной системе;

б) среднее время на грузовик в системе;

в) коэффициент использования для разгрузочной системы;

г) вероятность того, что больше чем три грузовика находятся в cистеме в некоторый момент времени;

д) кооператив, как известно, использует хранилище только две недели в году. Фермеры думают, что, расширяя хранилище, снизят затраты разгрузки на 50 % в следующем году. Это будет стоить $9000. Является ли это решение приемлемым для коопе­ратива?

Задача 18.

Охарактеризовать состояние работ по графику Ганта.

Вариант 26

Задача 1

Предприятие является малым поставщиком химикатов и обо­рудования, используемых в фотографии. Один товар, поставляе­мый им, – это ВС-6. Менеджер обычно имеет запас 11, 12 или 13 ящиков ВС-6 на каждую неделю. За каждый проданный ящик полученная прибыль равна $35. Так как ВС-6 является реактивом с коротким сроком годности, то в случае непродажи его к концу недели менеджер должен его уничтожить. Он теряет $56 в каждом случае, когда что-то не продал в конце недели. Вероятность продажи 11 ящиков – 0,45; 12 ящиков – 0,35; и вероятность продажи 13 ящиков – 0,2.

а) Что вы рекомендуете менеджеру делать?

б) Если возможно добавить в ВС-6 ингредиенты, его стабилизирующие, как изменятся ваши рекомендации относительно запа­са ВС-6?

Задача 2.

Определить длительность технологического цикла обработки партии деталей в 10 штук при параллельном виде движения и построить график процесса обработки. Технологический процесс обработки детали состоит из следующих операции: t₁ = 8 мин, t₂=4мин.; t₃=3 мин.; t₄ = 10 мин.; t₅ = 5 мин.; t₆ = 6 мин. Передаточная партия = 2 штуки. Количество обрабатывающих устройств: W₁ = 1, W₂ = 1, W₃=1, W₄ =2, W₅= 1, W₆=3.

Задача 3.

Партия деталей в 10 штук обрабатывается при параллельном сочетании операций. Процесс обработки состоит из 8 операции: t₁=0,4мин., t₂=0,7мин., t₃=0,3 мин., t₄=0,5 мин., t₅=0,5 мин., t₆=0,2 мин., t₇=0,3 мин., t₈=0,9 мин. В результате изменения условий производства величина партии удвоилась, а восьмая операция разделена на две самостоятельные, длительностью 0,6 и 0,3 минуты. Определить, как изменилась длительность технологического цикла в результате изменения производственных условий.

Задача 4.

Составить веерную и линейную схему сборки. Построить цикловой график и определить время, необходимое для изготовления изделия А. Длительность производственных циклов изготовления деталей подузлов и узлов дана в таблице:

Обозначения деталей, узлов и подузлов	А	У1	У2	У3	Д1	Д2	ПУ 11	ПУ 12	ПУ 21	ПУ 31	ПУ 32	Д 111	Д 211	Д 212	Д 213	Д 31	Д 321
Длительность цикла в час	4	3	2	4	5	4	3	2	1	6	5	3	2	6	1	1	3

Задача 5.

Сборка узла производится на рабочем конвейере непрерывно действия. Трудоемкость сборочных операций 1,5 часа. Линия работает с тактом 5 минут. Расстояние между смежными рабочими местами 3 метра, рабочие места расположены по обе стороны конвейера в шахматном порядке. Определить скорость движения конвейера и длину конвейера.

Задача 6.

На ОНПЛ обработки деталей установлен распределительный конвейер с непрерывным движением. На линии выполняются четыре операции со штучными временами t_ШТi = (3,6; 7,8; 1,7; 5,5) мин. / шт.

Время установки – снятия детали с ленты конвейера составляет 0,2 мин. Рабочие места расположены по обе стороны конвейера, причем расстояние между смежными рабочими местами по одну сторону составляет 2,6 м. Шаг конвейера 0,4 м.

Известно, что линия работает в две смены, регламентирован­ные перерывы на отдых составляют 30 мин. в смену, техническое обслуживание выполняется в нерабочее время. За сутки планиру­ется выпускать 450 деталей.

Требуется определить ритм линии, число рабочих мест на операциях, скорость конвейера и общую длину его рабочей части, число периода конвейера и номера периода, закрепленные за каждым рабочим местом.