Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2808.Введение в математическое моделирование..pdf
Скачиваний:
117
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
38.88 Mб
Скачать

-

Глава 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

С процессом моделирования и различными моделями человек начинает сталкиваться с самого раннего детства. Так, еще не на­ учившись уверенно ходить, малыш начинает играть с кубиками, сооружая из них (на первых порах с помощью старших) различные конструкции (точнее, модели последних). Его окружают разнооб­ разные игрушки: плюшевые, резиновые, металлические, различа­ ющиеся размерами, формой, цветом, предназначением и т.д. При этом большинство игрушек в большей или меньшей степени вос­ производят (моделируют) отдельные свойства и форму реально су­ ществующих предметов и объектов. В этом смысле такие игрушки также можно рассматривать в качестве моделей соответствующих объектов.

В школе практически все обучение построено на использова­ нии моделей в той или иной форме. Действительно, для знаком­ ства с основными конструкциями и правилами родного языка ис­ пользуются различные структурные схемы и таблицы, которые можно считать моделями, отражающими свойства языка. Процесс написания сочинения следует рассматривать как моделирование не­ которого события или явления средствами родного языка. На уро­ ках биологии, физики, химии и анатомии к плакатам и схемам (т.е. моделям) добавляются макеты (тоже модели) изучаемых реальных объектов. На уроках рисования или черчения на листе бумаги либо ватмана создаются модели различных объектов, выраженные изоб­ разительным языком либо более формализованным языком чертежа.

Даже такую трудно формализуемую область знания, как исто­ рия, также можно считать непрерывной эволюционирующей сово­ купностью моделей прошлого какого-либо народа, государства и т.д. Устанавливая закономерности в наступлении разных исторических

и

событий (революций, войн, ускорений либо застоев исторического развития), можно не только выяснить причины, приведшие к дан­ ным событиям, но и прогнозировать и даже управлять их появле­ нием и развитием в будущем.

Так, моделями можно считать картину, написанную художни­ ком, художественное произведение и скульптуру. Даже жизненный опыт человека, его представления о мире является примером мо­ дели. Причем поведение человека определяется моделью сформи­ ровавшейся в его сознании. Психолог или учитель, изменяя пара­ метры такой внутренней модели, способен в отдельных случаях су­ щественно влиять на поведение человека.

Без преувеличения можно утверждать, что в своей осознанной жизни человек имеет дело исключительно с моделями тех или иных реальных объектов, процессов, явлений. При этом один и тот же объект воспринимается различными людьми по-разному, иногда с точностью «до наоборот» (как говорится в известной пословице, «на вкус и цвет ...»). Это восприятие, мысленный образ объекта также является разновидностью модели последнего (так называемой ког­ нитивной моделью) и существенным образом зависит от множества факторов: качества и объема знаний, особенностей мышления, эмо­ ционального состояния конкретного человека «здесь и сейчас» и от множества других, зачастую не доступных рациональному осозна­ нию. Особенно велика роль моделей и моделирования в современ­ ной науке и технике.

Можно ли обойтись в технике без применения тех или иных видов моделей? Очевидный ответ —нет! Безусловно, что новый самолет можно построить «из головы» (без предварительных рас­ четов, чертежей, экспериментальных образцов, т.е. используя толь­ ко единственную идеальную модель, существующую в мыслях кон­ структора), но едва ли это будет достаточно эффективная и надеж­ ная конструкция. Единственное ее достоинство —уникальность. Ведь даже автор не сможет повторно изготовить точно такой же са­ молет, так как в процессе изготовления первого экземпляра будет получен некоторый опыт, который обязательно изменит идеальную модель в голове самого конструктора.

Чем более сложным и надежным должно быть техническое из­ делие, тем большее число видов моделей потребуется на этапе его проектирования.

Как правило, сложные изделия создаются целыми коллектива­ ми разработчиков. Вся совокупность применяемых ими разнообраз­ ных моделей позволяет сформировать общую для всего коллектива

идеальную модель разрабатываемого изделия. Реальное техничес­ кое изделие можно рассматривать как материальную модель (ана­ лог) созданной авторами идеальной модели.

1.1. ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛЬ?

Что значит знать? Вот, друг мой, в чем вопрос. На этот счет у нас не все в порядке.

Гёте

Место моделирования среди методов познания

Метод есть душа знания, его жизнь, им по­ рождаются отдельные научные системы, им же они и низвергаются как недостаточно разрешаю­ щие задачу научного построения.

С.И. Гессен

Безусловно, моделирование является далеко не единственным методом изучений окружающего мира. Существует целая область знания, которая специально занимается изучением методов позна­ ния и которую принято именовать методологией. Методология дос­ ловно означает «учение о методах» (ибо происходит этот термин от двух греческих слов: metodos —метод, путь к чему-либо и logos — учение). Изучая закономерности человеческой познавательной де­ ятельности, методология вырабатывает на этой основе методы ее осуществления. Важнейшей задачей методологии является изуче­ ние происхождения, сущности, эффективности и других характе­ ристик методов познания.

Понятие «метод» означает совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения действительности. Ме­ тод вооружает человека системой принципов, требований, правил, руководствуясь которыми он может достичь намеченной цели. Владеть методом —это значит знать, каким образом, в какой пос­ ледовательности нужно совершать те или иные действия для реше­ ния различных задач, и уметь реализовать эти знания на практике. Уменйю грамотно применять тот или иной метод на практике воз­ можно научиться только при решении различных практических задач. Как отмечал С.И. Гессен, «Овладеть методом науки можно,

только применяя этот метод к решению конкретных проблем опыт­ ного знания».

Учение о методе появилось в науке в XVI в. Ее представители считали правильный метод ориентиром в движении к надежному, истинному знанию. Так, видный философ XVII в. Ф.Бэкон срав­ нивал метод познания с фонарем, освещающим дорогу путнику, идущему в темноте. Другой известный ученый и философ того же периода Р.Декарт изложил свое понимание метода: «Под методом я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых

без лишней траты умственных сил, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинно­ го познания всего, что ему доступно».

Методы научного познания принято подразделять по степени их общности, т.е. по широте применимости в процессе научного ис­ следования (рис. 1.1), на всеобщие, общенаучные и частнонаучные.

Рис. 1.1. Методы научного познания

Из всеобщихметодов в истории познания известны два: диалек­ тический и метафизический. Это общефилософские методы. При метафизическом подходе объекты и явления окружающего мира рассматриваются изолированно друг от друга, без учета их взаим­

ных связей и как бы в застывшем, фиксированном, неизменном со­ стоянии. Диалектический подход, наоборот, предполагает изучение объектов, явлений со всем богатством их взаимосвязей, с учетом реальных процессов их изменения, развития. С середины XIX в., в период третьей научной революции, метафизический метод на­ чал все больше и больше вытесняться из естествознания диалекти­ ческим методом.

Общенаучные методы используются в самых различных облас­ тях науки, т.е. имеют весьма широкий междисциплинарный спектр применения. Классификация этих методов тесно связана с поня­ тием уровней научного познания. Различают два уровня научного познания: эмпирический и теоретический. Одни общенаучные ме­ тоды применяются только на эмпирическом уровне (наблюдение, эксперимент, измерение), другие —только на теоретическом (иде­ ализация, формализация), но есть и такие (например, моделирова­ ние), которые используются как на эмпирическом, так и на теоре­ тическом уровне.

Эмпирический уровень научного познания характеризуется не­ посредственным исследованием реально существующих, чувствен­ но воспринимаемых объектов. На этом уровне путем проведения наблюдений, выполнения разнообразных измерений, постановки экспериментов осуществляется процесс накопления информации об исследуемых объектах, явлениях, производится первичная си­ стематизация получаемых фактических данных в виде таблиц, схем, графиков и т.п. Кроме того, на эмпирическом уровне научного по­ знания —как следствие обобщения научных фактов —возможно формулирование некоторых эмпирических закономерностей.

Теоретический уровень научного исследования присущ рацио­ нальной (логической) ступени познания. На данном уровне про­ исходит раскрытие наиболее глубоких, существенных сторон, свя­ зей, закономерностей, относящихся к изучаемым объектам, явле­ ниям. Теоретический уровень —более высокая ступень в научном познании. Результатами теоретического познания становятся гипо­ тезы, теории, законы.

Выделяя в научном исследовании два различных уровня —эм­ пирический и теоретический, не следует, однако, отрывать их один от другого и противопоставлять, поскольку они тесно взаимосвя­ заны. Эмпирический уровень выступает в качестве основы, фунда­ мента теоретического осмысления научных фактов и получаемых статистических данных. В то же время теоретическое мышление не­ избежно опирается на чувственно-наглядные образы (в том числе