Пример выполнения расчетно-графической работы №2.
Рис. 2.21
Для схемы на рисунке 2.21 дано:
Подставим исходные данные в комплексной (символической) форме:
Для упрощения дальнейших расчетов заменим параллельные ветви, содержащие R4 и C5 одной эквивалентной ветвью:
Теперь схема замещения имеет вид, представленный на рис. 2.22,
Рис. 2.22
1. Система уравнений Кирхгофа в общем виде в дифференциальной и символической формах имеет вид
2. Определим комплексы действующих значений токов методом контурных токов. Выбранные положительные направления контурных токов представлены на схеме замещения.
Решение системы уравнений имеет вид:
Данное решение удобно получить, воспользовавшись машинной программой решения системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами.
Токи ветвей
Токи в ветвях 4 и 5 исходной цепи:
3. Для построения топографической диаграммы за точку отсчета потенциала принимаем узел 5.
Целесообразно идти по каждой из ветвей схемы от точки 5 к точке 1 "навстречу" току:
Различие
между полученными значениями
несущественно.
По полученным результатам строим
топографическую диаграмму напряжений,
совмещенную с векторной диаграммой
токов (рис.2.23)
+j
Рис. 2.23
4. Определим показание ваттметра.
Для
этого нужно рассчитать
:
тогда
5. Составим баланс мощности:
Итак, Рист = 7162 Вт; Qист = 4500 ВАр.
т.е. Рпр = 7159 Вт; Qпр =4502 ВАр
Значит, Рпр = Рист, Qпр = Qист и Sпр = Sист (с погрешностью, определяемой погрешностью расчета).
6. Для цепи с взаимной индуктивностью схема представлена на рис. 2.24.
Рис. 2.24
(L2 и L3 встречно связаны). Взаимная индуктивность М.
Уравнения Кирхгофа в дифференциальной форме имеют вид
В символической форме эти уравнения будут иметь вид:
3. Линейные электрические цепи трехфазного синусоидального тока Расчётно-графическая работа № 3
К симметричному трехфазному генератору через сопротивления подключены два приемника, соединенные либо в звезду, либо в треугольник. Вследствие аварии произошло замыкание накоротко одного из сопротивлений или разрыв цепи (место разрыва на схемах указано соответствующим рубильником); электрическая цепь стала несимметричной.
Необходимо проделать следующее:
Определить токи во всех ветвях схемы методом двух узлов.
Построить в одной комплексной плоскости топографическую и векторную диаграммы токов.
Найти активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи.
Составить баланс активных мощностей.
На топографической диаграмме должны быть указаны векторы напряжения на всех элементах цепи.
Таблица 3.1
№ вар. |
№ рис. |
ЕА, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
XL1, Ом |
XL2, Ом |
XL3, Ом |
XС1, Ом |
XС2, Ом |
XС3, Ом |
1 |
3.1 |
127 |
1 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
2 |
3.2 |
220 |
2 |
2 |
2 |
9 |
9 |
9 |
6 |
6 |
6 |
3 |
3.3 |
380 |
3 |
3 |
3 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
4 |
3.4 |
127 |
4 |
4 |
4 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
5 |
3.5 |
220 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
9 |
9 |
9 |
6 |
3.6 |
380 |
6 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
7 |
3.7 |
127 |
7 |
7 |
7 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
8 |
3.8 |
220 |
8 |
8 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
9 |
3.9 |
380 |
9 |
9 |
9 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
10 |
3.10 |
660 |
10 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
11 |
3.10 |
127 |
1 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
12 |
3.9 |
220 |
2 |
2 |
2 |
9 |
9 |
9 |
6 |
6 |
6 |
13 |
3.8 |
380 |
3 |
3 |
3 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
14 |
3.7 |
127 |
4 |
4 |
4 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
15 |
3.6 |
220 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
9 |
9 |
9 |
Окончание табл. 3.1
№ вар. |
№ рис. |
ЕА, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
XL1, Ом |
XL2, Ом |
XL3, Ом |
XС1, Ом |
XС2, Ом |
XС3, Ом |
16 |
3.5 |
380 |
6 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
17 |
3.4 |
127 |
7 |
7 |
7 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
18 |
3.3 |
220 |
8 |
8 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
19 |
3.2 |
380 |
9 |
9 |
9 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
20 |
3.1 |
660 |
10 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
21 |
3.6 |
127 |
1 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
22 |
3.7 |
220 |
2 |
2 |
2 |
9 |
9 |
9 |
6 |
6 |
6 |
23 |
3.8 |
380 |
3 |
3 |
3 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
24 |
3.9 |
127 |
4 |
4 |
4 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
25 |
3.10 |
220 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
9 |
9 |
9 |
26 |
3.1 |
380 |
6 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
27 |
3.2 |
127 |
7 |
7 |
7 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
28 |
3.3 |
220 |
8 |
8 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
29 |
3.4 |
380 |
9 |
9 |
9 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
30 |
3.5 |
660 |
10 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
31 |
3.3 |
127 |
1 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
32 |
3.4 |
220 |
2 |
2 |
2 |
9 |
9 |
9 |
6 |
6 |
6 |
33 |
3.5 |
380 |
3 |
3 |
3 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
34 |
3.6 |
127 |
4 |
4 |
4 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
35 |
3.7 |
220 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
9 |
9 |
9 |
36 |
3.8 |
380 |
6 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
37 |
3.9 |
127 |
7 |
7 |
7 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
38 |
3.10 |
220 |
8 |
8 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
39 |
3.1 |
380 |
9 |
9 |
9 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
40 |
3.2 |
660 |
10 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
41 |
3.4 |
127 |
1 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10 |
5 |
5 |
5 |
42 |
3.5 |
220 |
2 |
2 |
2 |
9 |
9 |
9 |
6 |
6 |
6 |
43 |
3.6 |
380 |
3 |
3 |
3 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
44 |
3.7 |
127 |
4 |
4 |
4 |
7 |
7 |
7 |
8 |
8 |
8 |
45 |
3.8 |
220 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
9 |
9 |
9 |
46 |
3.9 |
380 |
6 |
6 |
6 |
5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
47 |
3.10 |
127 |
7 |
7 |
7 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
1 |
48 |
3.1 |
220 |
8 |
8 |
8 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
49 |
3.2 |
380 |
9 |
9 |
9 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
50 |
3.3 |
660 |
10 |
10 |
10 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
4 |
