Определение ускорения свободного падения при помощи маятника

Ускорение свободного падения можно определить из формулы периода колебаний маятника;

откуда

Из последней формулы видно , что для определения ускорения свободного падения необходимо знать длину маятника и период его колебаний.Длину маятника можно измерить непосредственно. Для этого необходимо иметь лишь линейку . Период колебаний можно найти по формуле;

где N - число колебаний за время t. Оценим возможные погрешности этого способа определения ускорения свободного падения. Так как

Длина маятника L (м)	Частота колебаний маятника  ( Гц)	Начальное отклонение маятника 0 ( град.)	Интервал времени за который совершается 20 колебаний t ( c )	Частота колебаний маятника э = n\ t ( Гц)	э -  100% э
1		10
1		20
1		40
1		60

то

Длину маятника с помощью линейки можно измерить с абсолютной погрешностью +1 мм

В условиях школьной лаборатории длина маятника может быть порядка 1- 2 м .Если l = 1м, то относительная погрешность измерения длины маятника

Это обеспечивает достаточно высокую точность измерения. Хуже дело обстоит с измерением периода колебаний. При длине маятника 1 м период колебаний примерно 2 с , а абсолютная погрешность секундомера примерно + 1 с ;

Точность измерения периода колебаний можно повысить если измерить время не одного полного колебания а, например, 20 полных колебаний. В этом случае погрешность измерения времени

Порядок выполнения работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца с помощью муфты укрепите кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 1 – 2 см от пола.

2. Отклонив шарик на 5 – 8 см , отпустите его.

3. Заметьте время 20 полных колебаний.

4. Измерьте длину маятника.

5. Вычислите ускорение свободного падения по формуле

6.Рассчитайте погрешность измерения и запишите ее в виде

Изучение зависимости частоты колебаний математического маятника от его длины.

Согласно формуле

частота колебаний математического маятника должна быть обратно пропорциональна корню квадратному из его длины. Отсюда следует , что произведение частоты колебаний математического маятника  на корень квадратный из его длины l должно быть постоянной величиной;

Для проверки этого свойства маятника произведите измерения частоты его колебаний при трех различных значениях длины и небольшом отклонении шарика от положения равновесия. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Длина маятника(м)	Интервал времени, за который маятник совершил 20 колебаний t ( с)	Частота колебаний  ( Гц)	( м1\2)	( м1\2 с-1 )
1
0, 9
0, 8