М37. По оси х движутся две точки первая по закону

Х₁= 10 +2t; вторая по закону Х₂=7t +5t²

В какой момент времени они встретятся.

М38.Наблюдатель с берега видит, что катер пересекает реку шириной 100м перпендикулярно линии берега. Скорость течения реки 7,2км/ч, скорость катера относительно воды 36км/ч. Время пересечения катером реки равно?

М39. Товарный поезд идет со скоростью 36км/ч. Спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144км/ч. Через, сколько времени экспресс догонит товарный поезд?

М40. Товарный поезд идет со скоростью 36км/ч. Спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144км/ч. Через, сколько времени экспресс догонит товарный поезд?

М41.Из пунктов А и В расстояние между которыми 120км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными скоростями 90км/ч и 110км/ч. Через сколько времени автомобили встретятся?

М42. Одну треть времени автомобиль движется со скоростью 20км/ч, оставшиеся две трети - со скоростью 80км/ч. Средняя скорость автомобиля за время всего пути равна?

М43.Лодка, двигаясь перпендикулярно берегу, оказалась на расстоянии 25м ниже по течению через 40с. Ширина реки 100м. Определить скорость течения реки.

М44. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями

Х₁= 5t; X₂= 150-10t

Найти время и место встречи.

М45. Скорость продольной подачи резца токарного станка 12см/мин, а поперечной подачи 5см/мин. Какова скорость резца в системе отсчета связанной с корпусом станка.

М46. По двум параллельным железнодорожным путям равномерно движутся два поезда в одном направлении; грузовой со скоростью 48км/ч и пассажирский со скоростью 102км/ч. Какова величина относительной скорости поездов?

М47.Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет снесен катер течением, если ширина реки 800м, а скорость течения 1м/с?

М48.Инспектор ГИБДД, подъезжая к перекрестку со скоростью 23м/с, измерил скорость мотоцикла, движущегося к тому же перекрестку по перпендикулярной дороге. Результат измерения составил 41м/с. Скорость мотоцикла относительно Земли равна?

М49.Пассажирский катер проходит расстояние 150 км по течению реки за 2 часа, а против течения за 3 часа. Скорость катера в стоячей воде равна?

М50. Камень, брошенный горизонтально и прошедший расстояние 40м попадает в большой колокол. Удар о колокол был услышан через 3,9с. Какой была скорость камня, если скорость звука 330м/с?

М51. Два автомобиля приближаются друг к другу по двум параллельным полосам дороги. Каждый имеет скорость 90км/ч относительно Земли. Через какое время автомобили пройдут мимо друг друга, если первоначальное расстояние между ними было 8,5км?

М52. За какое время нужно остановить автомобиль, движущийся со скоростью 72км/ч, если при быстром торможении ускорение равно 5м/с². Каков при этом тормозной путь?

М53. Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями Х₁= 15+t²; X₂= 8t. Найти время и место их встречи.

М54. Уклон длиной 100м лыжник прошел за 20с, двигаясь с ускорением 0,3м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

М55. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616км/с². Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?

М56. Точка начинает двигаться со скоростью 5м/с прямолинейно и равноускоренно. Если за первую секунду она проходит путь в 3 раза меньший, чем за пятую, то ее ускорение равно?

М57. Весь путь составляет 100км. Автомобиль двигался первую половину пути равномерно со скоростью 100км/ч, а вторую половину пути - равнозамедленно с ускорением 50км/с². Найти среднюю скорость за все время пути.

М58. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30см от начального положения шарик побывал дважды; через 1с и через 3с после начала движения. Если движение шарика можно считать прямолинейным и равноускоренным, то он смог откатится вверх на максимальное расстояние равное?

М59. За первую половину времени прямолинейного равноускоренного движения от остановки автомобиль проехал путь 100м. За вторую половину времени он проехал?

М60.Через 40с после отхода теплохода вдогонку за ним от той же пристани отправился глиссер с постоянным ускорением 0,5м/с². Если теплоход двигался равномерно со скоростью 18км/ч, то глиссер догонит теплоход, отойдя от пристани на расстоянии равном?

М61. Два поезда прошли одинаковый путь S за одно и то же время t, однако один поезд, имея начальную скорость равную нулю, прошел весь путь с ускорением 3м/с², а другой поезд половину пути шел со скоростью 54км/ч, а половину пути – со скоростью 18км/ч. Найти путь пройденный поездами?

М62. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела; одно – равномерно со скоростью 980см/с, а другое – равноускоренно без начальной скорости с ускорением 9,8см/с². Через какое время второе тело догонит первое?

М63. Какой путь пройдет автомобиль в течение 5с после начала движения, если он двигается с места с ускорением 2м/с.

М64. При равноускоренном движении автомобиля в течение 5с его скорость изменилась от 10 до 15м/с. Определить модуль ускорения автомобиля.

М65. Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4с проходит путь 80м. Определить среднюю скорость за первые 3с.

М66. Велосипедист имея начальную скорость 2м/с, спускается с горы с ускорением 0,4м/с² в течение 8с. Чему равна скорость велосипедиста в конце пути.

М67. Движение тела задано уравнением S= 40t –0,2t² . Через какое время после начала движения тело остановится.

М68. Пуля со скоростью 200м/с ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 0,1м. Определить время движения пули внутри вала.

М69. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1м, а за вторую – 2м. Какой путь тело пройдет за 3 секунду движения?

М70. По наклонной плоскости пустили снизу вверх шарик. На расстоянии 30см от начала пути шарик побывал дважды; через 1с и через 2с после начала движения. Определить начальную скорость шарика.

М71. Тело, двигаясь с начальной скоростью 10м/с и постоянным ускорением10м/с², потеряло 75% своей начальной скорости. Какой путь прошло тело за это время?

М72.Скорость автомобиля задана уравнением; V= 3+2t. Какой путь пройдет автомобиль за 6с.

М73. Скорость движения тела равная 10м/с за 17с уменьшилась в 5 раз. Определить путь пройденный телом за это время.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

74. С вертолета, находящегося на высоте 300м сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолет: а) неподвижен. б) опускается со скоростью 5м/с. в) поднимается со скоростью 5м\с.

75. Камень падает в шахту. Через 6 секунд слышен удар камня о дно определите глубину шахты, если скорость звука 330м/с.

76.С какой начальной скоростью с высоты 19,6м нужно вертикально вниз бросить тело, чтобы оно упало на 1с раньше, чем при свободном падении.

77. Свободно падающее тело в некоторой точке имело скорость 20м/с, в другой – 40м/с. Определите расстояние между этими точками и время прохождения этого расстояния.

78. С некоторой высоты свободно падает тело. Через три секунды с той же высоты падает второе тело. Через сколько времени удвоится расстояние, разделяющее тела, до начала падения второго тела.

79. По истечении, какого времени от начала падения мгновенная скорость свободно падающего тела станет численно равна пройденному пути?

80. Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты одно вслед за другим через две секунды. Через какое время, считая от начала движения первого тела, расстояние между телами станет равным 15м?

81. Тело брошено вертикально вверх достигло высоты 110см. С какой скоростью бросили тело? Чему равно время подъема? Сопротивление не учитывать.

82. С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх, чтобы через 10с оно двигалось вниз со скоростью 20м/с?

83. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 680м. Какова начальная скорость пули, если выстрел произведен вертикально вверх. Сопротивление движению пули не учитывать. Скорость звука принять равной 340м/с.

84.Тело брошено вертикально вверх проходит высоту 10м дважды с промежутком 4с. Найти начальную скорость. Сопротивлением воздуха пренебречь.

85. . Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно вслед за другим, с интервалом времени в 2с и одинаковыми начальными скоростями 15м/с. Через, сколько времени оба тела встречаются? Какова их относительная скорость в момент встречи?

86. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью υ₀. Через сколько времени нужно бросить вверх второй мяч со скоростью υ₀/2, чтобы они встретились в наикратчайшее время.

87. Первое тело свободно падает с высоты 100м, Одновременно с земли брошено вертикально вверх другое тело со скоростью 40м/с. Через, сколько времени и на какой высоте они встретятся?

88. Одно тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10м/с. Одновременно с ним другое тело свободно падает с высоты 20м с начальной скоростью 1м/с. Определите место и время встречи.

89. Упругий шар, падая с высоты 75,4м, после удара о землю отскакивает вертикально вверх со скоростью равной ¾ скорости его падения. На какую высоту поднимется шар? Сколько времени пройдет от начала движения до второго удара о землю?

90. Тело свободно падает с высоты 19,6м. Какой путь пройдет тело за первые 0,1секунды своего движения, за последние 0,1с?

91. Сколько времени и с какой высоты падало тело, если оно за последние 2 секунды прошло 60м пути?

92. При свободном падении средняя скорость движения тела за последнюю секунду оказалась вдвое большей, чем за предыдущую. С какой высоты падало тело?

85. С высоты 73,5м сбрасывают два одинаковых по массе камня, связанных веревкой, длина которой 39,2м. Первый камень начинает падать на 2с раньше второго. Через какое время после начала падения камни упадут на землю. Падение происходит без начальной скорости. Рассмотрите два случая 1) веревка абсолютно упругая 2) веревка абсолютно неупругая.

86. Ракета запущена вертикально вверх с поверхности земли и на участке разгона имела постоянное ускорение 19,6м/с². Какое время падала ракета с ускорением 9,8м/с² после достижения наибольшей высоты, если на участке разгона движение продолжалось в течении 1мин?

87. Ракета запущена вертикально вверх и во время работы двигателей имела постоянное ускорение 5g. Спустя 1минуту после старта двигатель ракеты отключился. Через какое время после отключения двигателя ракета упала на землю?

88. Шарик бросают вертикально вверх со скоростью 5м/с. Пролетев расстояние 1,05м, он упруго ударяется о потолок и падает вниз. Через какое время после начала движения шарик упадет на пол, если расстояние от пола до потолка 2,25м?

89. В кабине лифта высотой 2,5м, движущейся с ускорением 0,8м/с², направленным вниз с высоты 0,5м от пола вертикально вверх бросают маленький шарик. С какой начальной скоростью относительно лифта брошен шарик, если после броска он поднялся точно до потолка кабины?

90. Два тела начали падать с одной и той же высоты с интервалом 5с. Через какое время после начала падения второго тела расстояние между телами будет 200м.? Сопротивление воздуха не учитывать.

91. С крыши падают одна за другой две капли. Через 2с после начала падения второй капли расстояние между ними стало равным 25м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?

92. Стальной шарик, упавший с высоты 1,5м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Найти время, которое проходит от начала движения шарика до его второго падения на доску.

__________________________________________________________________________

85. Камень, брошенный под углом к горизонту 30°, дважды был на одной высоте спустя 3с и 5с после начала движения. Определите начальную скорость камня.

86. Под углом 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20м/с. Через сколько времени оно будет двигаться под углом 45° к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.

87. Какую начальную скорость имел снаряд, выпущенный из пушки под углом 30° к горизонту, если он пролетел расстояние 17км. Известно, что сопротивление воздуха уменьшило дальность полета в 4 раза.

88. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9м/с, равна высоте, с которой его бросили, Чему равна высота и под каким углом тело упало на землю?

89. Под каким углом к горизонту должно быть брошено тело, чтобы дальность полета была равна максимальной высоте подъема.

90. Два тела брошены с одинаковыми скоростями под углами ά и (90 – ά) к горизонту. Определите отношение наибольших высот подъема этих тел.

91. Снаряд вылетает из дула орудия под углом 30° к горизонту со скоростью 600м/с. Через, сколько времени и на каком расстоянии по горизонтали от места бросания будет находиться снаряд на высоте 400м? Какова скорость снаряда в наивысшей точке траектории?

92. На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8м, если мяч имеет начальную скорость 20м/с? Какой угол с полом зала должен в этом случае составлять вектор начальной скорости?

93. С высоты 1м на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол 30°, свободно падает мяч. Он упруго отражается, и второй раз падает на ту же плоскость. Найдите расстояние от места первого удара до второго. Сопротивление не учитывать.

94. Из двух пунктов отвесного берега, находящихся на некоторых высотах от поверхности воды, одновременно бросают в горизонтальном направлении два тела с начальными скоростями 5м/с и 7,5м/с. Оба тела падают в воду одновременно. Расстояние от точки падения первого тела до берега 10м. Найти время полета тел, высоты, с которых были брошены тела, и расстояние от точки падения второго тела до берега.

95. Снаряд вылетает из дальнобойной пушки с начальной скоростью 1000м/с под углом 30° к горизонту. Пушка и точка падения снаряда находятся на одной горизонтали. Сколько времени снаряд находился в воздухе? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю?

96. Из миномета ведут обстрел объекта расположенного на склоне горы, Угол наклона горы 30°, угол стрельбы 60° по отношению к горизонту. На каком расстоянии будут падать мины, если их начальная скорость υ₀?

97. Мяч брошен с поверхности земли под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 10м/с в направлении вертикальной стенки расстояние, до которой 7м. На какой высоте мяч ударится о стенку? Сопротивлением воздуха пренебречь.

98. Человек бросает камень через забор высотой 2,5м. На какое минимальное расстояние он может отойти от забора, если бросок производится с высоты 2м от поверхности земли со скоростью 5м/с под углом 45° к горизонту?

99. Снаряд, вылетевший из пушки под углом 15° к горизонту, падает на расстоянии 5км. Какой будет дальность полета снаряда при угле вылета 45°? Сопротивлением воздуха пренебречь.

100. Тело падает с высоты 2м без начальной скорости. На высоте 0,5м над землей тело испытывает абсолютно упругий удар о закрепленную площадку, наклоненную под углом 45°к горизонту. Найти дальность полета тела?

101. Пушка делает два выстрела с интервалом 10с, каким будет расстояние, между снарядами спустя 10с после второго выстрела? Скорость снаряда при выстреле 300м/с, ствол пушки направлен под углом 60° к горизонту. Силу сопротивления воздуха при движении снарядов не учитывать.

102. Тело брошено с башни высотой 4,9м под углом 30° к горизонту со скоростью 7м/с. При падении на землю упруго ударяется о наклонную плоскость и возвращается в точку бросания по той же траектории. Какой угол составляет наклонная плоскость с горизонтом?

103. Вертолет летит горизонтально со скоростью 40м/с на высоте 45м. С вертолета нужно сбросить груз на баржу, движущуюся в том же направлении со скоростью 2м/с. Летчик должен освободить крепеж груза, не долетев до баржи.

104. Вертолет летит горизонтально со скоростью 50м/с на высоте 45м. С вертолета нужно сбросить груз на баржу, движущуюся встречным курсом со скоростью 5м/с. Летчик должен освободить крепеж груза, не долетев до баржи.

__________________________________________________________________________

85. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54км/ч и проходит путь 600м за 30с, двигаясь равноускоренно. Радиус закругления 1км. Определите скорость и ускорение в конце этого пути.

86. Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1м, прошла за 10с путь 50м. С каким нормальным ускорением двигалась точка, спустя 5с после начала движения?

87. Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью 50см/с. Вектор скорости изменяет направление на угол 30° за 2с. Определите нормальное ускорение точки.

88. Колесо радиуса 0,5м катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью 1м/с. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

89. Найти радиус маховика, если при вращении линейная скорость точек на ободе 6 м/с, а точек находящихся на расстоянии на 15см ближе к оси вращения 5,5 м/с

90. Линейная скорость точек обода вращающегося диска 3м/с, точек находящихся на расстоянии 10см ближе к оси вращения 2м/с. Найти частоту вращения диска.

91. Материальная точка движется по окружности радиусом 20см равноускоренно с касательным ускорением 5см/с². Через какое время после начала движения центростремительное ускорение будет больше касательного в 2 раза?

92. Какую горизонтальную скорость необходимо сообщить телу, чтобы оно летело параллельно поверхности Земли вдоль экватора радиус Земли 6400км , а ускорение свободного падения 9,7м/с².

93. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R₁ и R₂, причем R₁ = 2R₂. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях

1. равенства их скоростей

2. равенства их периодов

85. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.

86. Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период вращения Солнца и центростремительное ускорение.

87. Для того, чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18км/ч, тракторист притормаживает одну из гусениц так, что ось ее ведущего колеса начинает двигаться вперед со скоростью 14 км/ч. Расстояние между гусеницами 1,5м. Дугу какого радиуса опишет центр трактора?

88. Вагон движется с постоянной по модулю скоростью по рельсам, проложенным по дуге окружности радиусом R = 100м. Ускорение вагона при этом составляет 0,25м/с². За какое время вагон пройдет путь равный 150м.

89. Вычислить путь, который проехал велосипедист, движущийся с угловой скоростью 10 рад/с по окружности радиусом 100м.

90. Точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью 50см/с. Вектор скорости изменяет направление на 90° за 2с. Каково центростремительное ускорение точки.

91. Пропеллер самолета радиусом 1,5м вращается при посадке с частотой 2000об/мин, посадочная скорость самолета относительно Земли 162км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория движения этой точки?

92. По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью υ₀ обруч радиуса R. Каковы скорости и ускорения различных точек обруча относительно Земли?

139. Найти линейную скорость и центростремительное ускорение точек на экваторе и на широте 60°. Считать радиус Земли 6400км

140. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал на землю в 20м от места броска. Через сколько времени камень окажется на высоте 15м? Минимальная скорость камня равна 5м/с

     141. Один математический маятник имеет период 3с, второй – 4с, Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников?

     142. Два математических маятника, длины, которых отличаются на 22см, совершают в одном и том же месте Земли за одинаковое время один 30 колебаний, другой 36 колебаний. Найдите длины маятников.

     143. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 5 кг совершает 45 колебаний в минуту. Каков коэффициент жесткости пружины?

     144. Груз висит на пружине и колеблется с периодом 0,5с. На сколько укоротится пружина, если снять с нее груз?

     145. Пружина под действием груза удлинилась на 1см. Определите, с каким периодом начнет совершать колебания этот груз на пружине, если его вывести из положения равновесия.

     146. Определите ускорение свободного падения на луне, если маятниковые часы идут на поверхности Луны в 2,46 раза медленнее, чем на Земле.

     147. В неподвижном лифте висит математический маятник, период колебаний которого 1с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным 1,1с?

     148. В покоящейся на Земле ракете математический маятник колеблется с периодом 1с. При движении ракеты вертикально вверх период колебаний мятника уменьшается в 2 раза. Определите ускорение ракеты.

     149. Математический маятник длиной L совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса на расстоянии L₁ = L\2 в стенку вбит гвоздь. Определить период колебаний в такой ситуации.

.

S, км

200

100

0

2

С

А

В

1 2 3 4 5 6 t ч