Задача 3.1

Вид продукции	Себестоимость	Цена единицы продукции		Объем реализации при уровне спроса
		В течение сезона	После уценки	Повышенном	Среднем	Пониженном
А1	0,1	2,7	1,5	16	10	2
А2	0,1	2,1	1,6	15	9	3
А3	0,6	2,5	1,3	14	5	5

Предприятие имеет три стратегии:

B1 –ожидается повышенный спрос;

B2 – ожидается средний спрос;

B3 – ожидается пониженный спрос.

Стратегии “природы” (сложившийся уровень спроса):

C1 – в действительности оказался повышенный спрос;

С2 – в действительности оказался средний спрос;

С3 – в действительности оказался пониженный спрос.

Вид продукции	Себестоимость	Цена единицы продукции		Прибыль за единицу
		В течение сезона	После уценки	В течение сезона	После уценки
А1	0,1	2,7	1,5	2,6	1,4
А2	0,1	2,1	1,6	2	1,5
А3	0,6	2,5	1,3	1,9	0,7

Расчет прибыли при каждой комбинации стратегий:

(B1;C1): 16*2,6+15*2+14*1,9=41,6+30+26,6=98,2 ден.ед.

(B1;C2): 10*2,6+9*2+5*1,9+(16-10)*1,4+(15-9)*1,5+(14-5)*0,7=

=26+18+9,5+8,4+9+6,3=77,2 ден.ед.

(B1;C3):2*2,6+3*2+5*1,9+(16-2)*1,4+(15-3)*1,5+(14-5)*0,7=

=5,2+6+9,5+19,6+18+6,3=64,6 ден.ед.

(B2;C1): 10*2,6+9*2+5*1,9=53,5 ден.ед.

(B2;C2): 10*2,6+9*2+5*1,9=53,5ден.ед.

(B2;C3): 2*2,6+3*2+5*1,9+(10-2)*1,4+(9-3)*1,5+(5-5)*0,7=

=5,2+6+9,5+11,2+9+0=40,9 ден.ед.

(B3;C1): 2*2,6+3*2+5*1,9=20,7 ден.ед.

При (B3;C2) и (B3;C3) прибыль также составит 20,7 ден.ед.

Платежная матрица

bi cj	C1	C2	C3	min
B1	98,2	77,2	64,6	64,6
B2	53,5	53,5	40,9	40,9
B3	20,7	20,7	20,7	20,7
max	98,2	77,2	64,6

– нижняя цена игры

- верхняя цена игры

=max {64,6;40,9;20,7}=64,6

=min {98,2;77,2;64,6}=64,6

= =v=64,6 –седловая точка => Оптимальная стратегия игрока B является B1.

Критерий Байеса: q₁=0,25; q₂=0,4; q₃=0,35

B1=24,55+30,88+22,61=78,04

B2=13,375+21,4+14,315=49,09

B3=5,175+8,28+7,245=20,7

Max{78,04;49,09;20,7}=78,04– выбор стратегии B1.

Критерий Лапласа: q₁=q₂=q₃=q₄=1/3

A1=(98,2+77,2+64,6)/3=80

A2=(53,5+53,5+40,9)/3= 49,3

A3=(20,7+20,7+20,7)/3= 20,7

Max {80;49,3;20,7}=80- выбор стратегии B1

Критерий Гурвица: y=0,6 - параметр

	min	max
A1	64,6	98,2	0,6*64,6+0,4*98,2=78,04
A2	40,9	53,5	0,6*40,9+0,4*53,5=45,94
A3	20,7	20,7	0,6*20,7+0,4*20,7=20,7

Max {78,04;45,94;20,7}=78,04- выбор стратегии B1

Критерий Вальда совпадает с нижней ценой игры: a=maxmina_ij

=max {64,6;40,9;20,7}=64,6- выбор стратегии B1

Критерий Сэвиджа: составляем матрицу рисков. Для этого выбираем максимальный элемент в столбце и вычитаем из него остальные элементы столбца:

				Max
A1	0	0	0	0
A2	44,7	23,7	23,7	44,7
A3	77,5	56,5	43,9	77,5

Min {0;44,7;77,5}= 0 – выбор стратегии B1

Все указанные критерии указывают на принятие стратегии B1. Следовательно, руководству предприятия следует выпускать товар A₁ в объеме 16 ед., товар А₂ в объеме 15 ед. и товар А₃ в объеме 14 ед.