Лабораторна робота 10 «Розрахунки прикладів зі спорту за методикою середніх величин»

1. Числові характеристики варіаційного ряду.

2. Характеристики положення.

3. Характеристики розсіювання.

Література:

1. Ашанин В.С. и др. Применение электронных таблиц для статистической обработки данных (на примере Microsoft Ехсеl). Серия “Спортивная информатика”, Вып. 1 - Харьков: ХаГИФК, 1997 - 66 с.

2. Дюк В.А. Обработка данных на ПК в примерах. - СПб.: Питер, 1997-240 с.

3. Основы современных компьютерных технологий //под ред. проф. А.Д.Хомоненко - СПб.: Корона Принт, 1998 – 448 с.

4. Начинская С.В. Основы спортивной статистики. - К.: Вища школа, 1987. – 189 с

Хід роботи:

Теоретичний матеріал Числові характеристики варіаційного ряду

Для повного опису випадкової величини достатньо знати функцію розподілу F(x) або густину вірогідності f(x). На практиці об'єм інформації про випадкову величину зручно характеризувати деякими найістотнішими особливостями розподілу, званими числовими характеристиками випадкової величини. Серед числових характеристик важливу роль виконують ті, які характеризують положення випадкової величини на числовій осі, тобто указують деяке середнє, орієнтовне значення, біля якого групуються всі можливі значення випадкової величини.

Характеристики положення

1. Математичне очікування (або середнє значення випадкової

величини) для дискретної величини

Мода є найвірогіднішим значенням випадкової величини, тобто значення змінної, при якому густина вірогідності максимальна (аналогічне значення Мо і для переривчастої випадкової величини). .

Медіана (Ме) - це таке значення випадкової величини, для якого однаково вірогідно, чи виявиться випадкова величина менше або більше Ме, тобто

P(x  Me) = P(x  Me)

Характеристики розсіювання

1. Дисперсія випадкової величини Х - це математичне очікування квадрата відхилень випадкової величини від її математичного очікування

D[X]= Dx = M [(X-mx)²]

2. Стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення випадкової величини) - це позитивне значення квадратного коріння з дисперсії.

Дисперсія Dx і стандартне відхилення характеризують мінливість (варіатівность) випадкової величини. Чим сильніше випадкова величина відхиляється від свого математичного очікування, тим більше за величину Dx і _x. Для наочності характеристики розсіювання зручніше користуватися стандартним відхиленням, оскільки його розмірність співпадає з розмірністю випадкової величини.

Практична частина

Вправа 1. Спортсмени виконують старт з подальшим бігом на 6 м. Зміряні величини їх стартової реакції, з: 1,32; 1,38; 1,40; 1,42; 1,28; 1,32; 1,42; 1,30; 1,32; 1,40; 1,32; 1,30; 1,38; 1,32; 1,28; 1,30; 1,32; 1,40; 1,41; 1,41; 1,30; 1,32; 1,30; 1,40; 1,41; 1,28; 1,30; 1,32; 1,30; 1,38; 1,32.

• Ввести дані в Microsoft Ехсеl в один стовпець

• Проводимо ранжирування початкових чисел – виконати сортування по зростанню

• Ранжирувані числа записуємо у вигляді варіаційного ряду

• В комірці В9 знаходимо автосуму елементів

• В комірку С2 вводимо формулу «=А2*В2»

• Протягуємо формулу на весь варіаційний ряд

• В комірці С9 знаходимо автосуму елементів

А	В	С
1,28 1,30 1,32 1,38 1,40 1,41 1,42	3 7 9 3 4 3 2	3,84 9,10 11,88 4,14 5,60 4,23 2,84
x	31	41,63