- •Практикум по медицинской статистике Учебно - методическое пособие Санкт – Петербург 2012
- •1. Структура научно-медицинского исследования с применением медицинской статистики.
- •Практические задания
- •Упражнение № 3. Сравнение выборочных средних в двух группах с помощью t-критерия.
- •Упражнение № 4. Сравнение выборочных средних в двух группах
- •Приложения
- •2. Классическое Фрэмингхемское исследование.
- •3. Исследование гемограмм пациентов.
- •Диаграмма рассеяния
- •Средство Кисть
- •Диаграмма Вороного
- •Описательный (дескриптивный) анализ гемограмм
- •Описательные статистики по группам
- •Анализ выбросов
- •Корреляционный анализ
- •Корреляции Пирсона
- •Корреляции Спирмена и Кендалла
- •Исследование эффективности лечения: введение новой переменной
- •Цель дальнейшего исследования
- •Проверка гипотезы о нормальности для переменной Эффективность
- •Сравнение выборок
- •1) Какой метод лечения более эффективен?
- •2) Есть ли существенное различие состояний пациентов до и после лечения?
- •4. Диагностика остеопороза. Методика Всемирной Организации Здравоохранения:
- •Алгоритм вычисления z-скора (стандартного скора)
- •Алгоритм вычисления т-скора:
- •5. Частота рекомбинаций хромосом домашней мыши относительно некоторого признака.
- •1. Структура научно-медицинского исследования с применением медицинской статистики. 1
- •2. Классическое Фрэмингхемское исследование. 23
- •3. Исследование гемограмм пациентов. 26
- •4. Диагностика остеопороза. 54
- •5. Частота рекомбинаций хромосом домашней мыши относительно некоторого признака. 56
Приложения
Приложение № 1. Критические точки двустороннего t-критерия Стьюдента
Число степеней свободы f |
, % |
Число степеней свободы f |
, % |
||||
5 |
1 |
0,1 |
5 |
1 |
0,1 |
||
1 |
12,71 |
63,66 |
64,60 |
18 |
2, 10 |
2,88 |
3, 92 |
2 |
4,30 |
9, 92 |
31,60 |
19 |
2, 09 |
2, 86 |
3, 88 |
3 |
3, 18 |
5, 84 |
12,92 |
20 |
2, 09 |
2, 85 |
3, 85 |
4 |
2, 78 |
4, 60 |
8,61 |
21 |
2,08 |
2, 83 |
3, 82 |
5 |
2,57 |
4, 03 |
6,87 |
22 |
2, 07 |
2, 82 |
3, 79 |
6 |
2,45 |
3, 71 |
5, 96 |
23 |
2, 07 |
2, 81 |
3,77 |
7 |
2,37 |
3, 50 |
5,41 |
24 |
2, 06 |
2,80 |
3, 75 |
8 |
2,31 |
3, 36 |
5, 04 |
25 |
2, 06 |
2, 79 |
3, 73 |
9 |
2, 26 |
3,25 |
4,78 |
26 |
2, 06 |
2, 78 |
3,71 |
10 |
2, 23 |
3 , 17 |
4, 59 |
27 |
2, 05 |
2, 77 |
3, 69 |
11 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
28 |
2, 05 |
2, 76 |
3, 67 |
12 |
2, 18 |
3 , 05 |
4, 32 |
29 |
2, 05 |
2, 76 |
3 , 66 |
13 |
2,16 |
3, 01 |
4, 22 |
30 |
2, 04 |
2, 75 |
3, 65 |
14 |
2, 14 |
2, 98 |
4, 14 |
40 |
2, 02 |
2, 70 |
3, 55 |
15 |
2, 13 |
2, 95 |
4, 07 |
60 |
2,0 |
2, 66 |
3,46 |
16 |
2, 12 |
2, 92 |
4, 02 |
120 |
1, 98 |
2, 62 |
3,37 |
17 |
2,11 |
2, 90 |
3, 97 |
|
1, 96 |
2, 58 |
3,29 |
23
Объем выборки n |
Уровни значимости, % |
Объем выборки n |
Уровни значимости, % |
||||
5 |
1 |
5 |
1 |
||||
25 |
0, 711 |
1, 061 |
250 |
0,251 |
0,360 |
||
30 |
0,661 |
0, 982 |
300 |
0, 230 |
0,329 |
||
35 |
0, 621 |
0, 921 |
350 |
0, 213 |
0, 305 |
||
40 |
0, 587 |
0,869 |
400 |
0,200 |
0, 285 |
||
45 |
0, 558 |
0, 825 |
450 |
0, 188 |
0,269 |
||
50 |
0, 533 |
0, 787 |
500 |
0, 179 |
0, 255 |
||
60 |
0, 492 |
0, 723 |
550 |
0, 171 |
0, 243 |
||
70 |
0, 459 |
0, 673 |
600 |
0, 163 |
0, 233 |
||
80 |
0,432 |
0, 631 |
650 |
0, 157 |
0, 224 |
||
90 |
0,409 |
0, 596 |
700 |
0, 151 |
0, 215 |
||
100 |
0, 389 |
0, 567 |
750 |
0, 146 |
0,208 |
||
125 |
0, 350 |
0, 508 |
800 |
0, 142 |
0, 202 |
||
150 |
0,321 |
0, 464 |
850 |
0, 138 |
0, 196 |
||
175 |
0,298 |
0,430 |
900 |
0, 134 |
0, 190 |
||
200 |
0,280 |
0, 403 |
950 |
0, 130 |
0, 185 |
||
Р |
0, 05 |
0,01 |
|
0, 05 |
0, 01 |
Приложение № 2. Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
Приложение № 3. Критические значения коэффициента эксцесса (Ех), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
Объем выборки n |
Уровни значимости |
||
10 |
5 |
1 |
|
11 |
0, 890 |
0,907 |
0, 936 |
16 |
0, 873 |
0, 888 |
0, 914 |
21 |
0, 863 |
0, 877 |
0, 900 |
26 |
0, 857 |
0, 869 |
0, 890 |
31 |
0, 851 |
0, 863 |
0, 883 |
36 |
0, 847 |
0, 858 |
0, 877 |
41 |
0, 844 |
0, 854 |
0, 872 |
46 |
0, 841 |
0, 851 |
0, 868 |
51 |
0, 839 |
0, 848 |
0, 865 |
61 |
0, 835 |
0, 843 |
0, 859 |
71 |
0, 832 |
0, 840 |
0, 855 |
81 |
0, 830 |
0, 838 |
0, 852 |
91 |
0, 828 |
0, 835 |
0, 848 |
101 |
0, 826 |
0, 834 |
0, 846 |
201 |
0, 818 |
0, 823 |
0, 832 |
301 |
0, 814 |
0, 818 |
0, 826 |
401 |
0, 812 |
0, 816 |
0, 822 |
501 |
0, 810 |
0, 814 |
0, 820 |
Р |
0, 10 |
0, 05 |
0,01 |
Приложение № 4. Критические значения статистики U-критерия Манна-Уитни. Односторонний критерий, а = 0,01
N2/n, |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
n |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
3 |
4 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
8 |
9 |
9 |
10 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
5 |
6 |
|
|
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
19 |
20 |
22 |
6 |
7 |
|
|
6 |
7 |
9 |
11 |
12 |
14 |
16 |
18 |
19 |
21 |
23 |
24 |
26 |
28 |
7 |
8 |
|
|
|
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
8 |
9 |
|
|
|
|
14 |
16 |
19 |
21 |
23 |
25 |
28 |
31 |
33 |
36 |
38 |
40 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
19 |
22 |
24 |
27 |
30 |
33 |
36 |
38 |
4.1 |
44 |
47 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
25 |
28 |
31 |
34 |
37 |
41 |
44 |
47 |
50 |
53 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
35 |
38 |
42 |
46 |
49 |
53 |
56 |
60 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
43 |
47 |
51 |
55 |
59 |
63 |
67 |
13 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
51 |
56 |
60 |
65 |
69 |
73 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
56 |
61 |
66 |
70 |
75 |
80 |
15 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
71 |
76 |
82 |
87 |
16 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77 |
82 |
88 |
94 |
17 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88 |
94 |
100 |
18 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
107 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
114 |
20 |
26
Двусторонний критерий, а = 0,01
N2/n, |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
И |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
n |
5 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
0 |
0 |
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
8 |
0 |
1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
9 |
0 |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
10 |
0 |
2 |
4 |
6 |
9 |
11 |
13 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
11 |
0 |
2 |
5 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
1 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
13 |
1 |
4 |
7 |
10 |
13 |
17 |
20 |
24 |
27 |
31 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
14 |
1 |
4 |
7 |
11 |
15 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
38 |
42 |
|
|
|
|
|
|
14 |
15 |
2 |
5 |
8 |
12 |
16 |
20 |
25 |
19 |
33 |
37 |
42 |
46 |
51 |
|
|
|
|
|
15 |
16 |
2 |
5 |
9 |
13 |
18 |
22 |
27 |
31 |
36 |
41 |
46 |
50 |
55 |
60 |
|
|
|
|
16 |
17 |
2 |
6 |
10 |
15 |
19 |
24 |
29 |
34 |
39 |
44 |
49 |
54 |
60 |
65 |
70 |
|
|
|
17 |
18 |
2 |
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
37 |
42 |
47 |
53 |
59 |
64 |
70 |
75 |
77 |
81 |
|
18 |
19 |
3 |
7 |
12 |
17 |
22 |
28 |
34 |
39 |
45 |
51 |
57 |
63 |
69 |
75 |
81 |
87 |
93 |
|
19 |
20 |
3 |
8 |
13 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
77 |
73 |
79 |
86 |
92 |
99 |
105 |
20 |
21 |
3 |
8 |
14 |
19 |
25 |
32 |
38 |
44 |
51 |
58 |
64 |
71 |
78 |
84 |
91 |
98 |
105 |
112 |
21 |
22 |
4 |
9 |
14 |
21 |
27 |
34 |
40 |
47 |
54 |
61 |
68 |
75 |
82 |
89 |
97 |
104 |
111 |
118 |
22 |
23 |
4 |
9 |
15 |
22 |
29 |
36 |
43 |
50 |
57 |
64 |
72 |
79 |
87 |
94 |
102 |
109 |
117 |
125 |
23 |
24 |
4 |
10 |
16 |
23 |
30 |
37 |
45 |
52 |
60 |
68 |
76 |
83 |
91 |
99 |
107 |
115 |
123 |
131 |
24 |
25 |
5 |
10 |
17 |
24 |
32 |
39 |
47 |
55 |
63 |
71 |
79 |
88 |
96 |
104 |
113 |
121 |
129 |
138 |
25 |
Приложение № 5. Критические значения статистики парного Т-критерия Уилкоксона
Число парных наблюдений n |
Уровни значимости, а, % |
Число парных наблюдений n |
Уровни значимости, а, % |
||
Односторонний критерий |
|||||
5 |
0 |
|
14 |
25 |
16 |
6 |
2 |
0 |
15 |
30 |
19 |
7 |
3 |
0 |
16 |
35 |
23 |
8 |
5 |
1 |
17 |
41 |
28 |
9 |
8 |
3 |
18 |
47 |
33 |
10 |
10 |
5 |
19 |
53 |
38 |
11 |
13 |
7 |
20 |
60 |
42 |
12 |
17 |
10 |
21 |
67 |
50 |
13 |
21 |
12 |
22 |
74 |
56 |
27
Число парных наблюдений n |
Уровни значимости, а, % |
Число парных наблюдений n |
Уровни значимости, а, % |
||
Двусторонний критерий |
|||||
6 |
1 |
|
16 |
31 |
21 |
7 |
3 |
|
17 |
36 |
24 |
8 |
5 |
1 |
18 |
41 |
29 |
9 |
7 |
3 |
19 |
47 |
33 |
10 |
9 |
4 |
20 |
53 |
39 |
11 |
12 |
6 |
21 |
60 |
44 |
12 |
15 |
8 |
22 |
67 |
50 |
13 |
18 |
11 |
23 |
74 |
56 |
14 |
22 |
14 |
24 |
82 |
62 |
15 |
26 |
17 |
25 |
90 |
69 |
Литература: Омельченко В. П., Демидова А. А. ПРАКТИКУМ ПО МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКЕ, «Феникс», Ростов-на-Дону, 2001.