2. Основные характеристические параметры полупроводниковых материалов и структур

"Не оступился в этой осыпи,

Не сбился, тайну тронув,

Добился правды каждой особи

В мильярдах электронов".

П. Антокольский

Как уже отличалось, для технических применений особенно важны две фундаментальные характеристики, по которым производится отбор полупроводниковых материалов и структур:

• удельные электрические сопротивления (УЭС, , [Oмсм]);

• время жизни неравновесных носителей заряда (_н.н.з., [мкс]);

Универсальный характер этих двух параметров заключается в том, что они, как правило, входят в любой набор показателей качества материалов и структур, независимо от области полупроводникового приборостроения, для которой они предназначены.

Именно по этой причине  и _н.н.з. будут "главным героями" дальнейшего изложения.

Удельное электрическое сопротивление определяется концентрацией и подвижностью носителей заряда. При наличии носителей заряда обоих знаков оно выражается известной формулой:

(4.3)

где е – заряд электрона, n и p – объёмные концентрации, а _n и _p – подвижности электронов и дырок соответственно.

Поскольку подвижности электронов и дырок, а также их температурные и концентрационные зависимости для различных полупроводников хорошо изучены, величина  в значительной степени характеризует концентрацию носителей заряда. В свою очередь, концентрация носителей заряда для конкретного полупроводника и фиксированной температуры зависит исключительно от электронных энергетических уровней, создаваемых атомами данной примеси (т.е. от энергии ионизации этих атомов в кристалле).

Величина УЭС имеет физический смысл и вводится только в том случае, когда имеет место закон Ома, т.е. напряжение U и сила тока I связаны линейной зависимостью через коэффициент пропорциональности R, имеющий смысл полного электрического сопротивления:

U=RI (4.4)

В свою очередь, известно, что полное сопротивление проводника длиной  и площадью поперечного сечения S в направлении, перпендикулярном силовым линиям тока, выражается:

(4.5).

В полупроводниковой технике УЭС измеряется Омсм. Из формул 4.4 и 4.5 следует, что единица измерения УЭС в 1 Омсм есть полное сопротивление одного кубического сантиметра вещества (при условии, что линии тока перпендикулярны S).

Среднее время жизни не равновесных носителей заряда (_n - для электронов и _p - для дырок) определяет характер протекающих в кристаллах неравновесных электронных процессов, на которых основаны принципы работы большинства твердотельных принципов. Если n_n и p_p –число исчезающих в объёме электронов и дырок в единицу времени в единице объёма, n и p – объёмные неравновесные концентрации электронов и дырок в какой-либо момент времени n₀ и p₀ – равновесные значения этих концентраций (t=0):

(4.6)

и

(4.7)

где  - это время спада концентрации за счёт процессов рекомбинации в е раз.

Иногда используют понятие диффузионной длины неосновных носителей заряда, которая связана с временем жизни известным соотношением:

(4.8)

где Д_n и Д_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Времена жизни являются характеристическими параметрами, т.е. они опредляются типом и составом полупроводника при постоянстве состава температуры и других внешних факторов. В тоже время, их значения зависят от концентрации избыточных носителей заряда (n-n₀, p-p₀ ), т.е. от уровня инжекции и, в конечном итоге, от условий измерений.

Величинами  и _н.н.з. в исходном материале можно управлять в широких пределах, введя в него должным образом подобранные примеси в необходимом количестве.

Отметим, что требования к задаваемым номиналам  и _н.н.з. и разбросам их значений в полупроводнике могут быть весьма различными и даже противоречивыми в зависимости от типа и назначения полупроводникового прибора. Например, для силовых и энергетических приборов требуются большие значения  и большие значения  и _. Уменьшение пробивных напряжений и обратных токов вынуждает снижать , но не исключает необходимость повышения . Напротив, для высокочастотных и имульсных приборов необходимы предельно малые значения  и небольшое .

Количество таких примеров можно было бы умножить, но совершенно ясно, что в самом общем случае необходимо обладать технологическим приёмом, с помощью которого достигалось бы независимое управление значениями  и . Технологический процесс дозированного введения примесей в исходной полупроводник называется легированием.

В полупроводнике обычно содержится ряд неконтролируемых примесей, существенно влияющих на  и . Поэтому исходный для легирования полупроводник должен быть максимально чистым.

Примеси, пригодные для изменения электропроводности в широких пределах, обычно имеют малую энергию ионизации, высокий предел растворимости, относительно небольшие коэффициенты диффузии, малое сечение захвата для неравновесных носителей.

Для кремния и германия с целью управления значениями , как правило, используют в качестве легирующей примеси III-ей и V-ой групп таблицы элементов Менделеева. Эти примеси входят в кристалл в больших количествах, стабильны и слабо влияют на рекомбинацию.

Напротив, примеси с глубокими энергетическими уровнями, обладают большими сечениями рекомбинации, ограниченно растворимы в кристалле, слабо влияют на электропроводность, являются быстродействующими. Их обычно называют рекомбинационными.

Как к примесям электропроводности, так и к рекомбинационным примесям обычно предъявляют требование однородного их распределения в объёме кристалла и реже – заданного профиля неоднородности (т.е. известного градиента концентрации). Последний параметр в большей степени относится к приборным структурам)).

Свойства исходных кристаллов (и, в первую очередь, значения ,  и их разброса) фактически предопределяют показатели качества, технологичности и функционирования изготавливаемых на их основе полупроводниковых приборов и микросхем, хотя о строгой корреляции речь может идти далеко не всегда.

К показателям качества приборов обычно относятся: ВАХ, теплоустойчивость, радиационная стойкость, лучевая прочность, механическая прочность, частотные свойства и проч.

Показатели технологичности характеризуют материалоёмкость (нормы расхода), безопасность, экономичность, эргономичность, экологичность, возможность реализации производственных и групповых процессов, возможность реализации производственных и групповых процессов, стабильность выхода готовой продукции и операционных выходов и т.д.

Как уже отмечалось выше, основная задача практической метрологии полупроводников заключается в установлении взаимосвязи между условиями получения и физическими параметрами исходных кристаллов и структур, с одной стороны, и показателями качества, технологичности и функционирования изготавливаемых на их основе приборов и микросхем, с другой стороны.