3. Прямые и косвенные измерения.

При прямых измерениях измеряемая величина непосредственно сравнивается с эталоном ее единичного значения: таковы, к примеру, измерения длины объекта с помощью линейки или рулетки, измерения времени при помощи секундомера.

При косвенных измерениях интересующая нас величина определяется расчетным путем. В вычислениях используется формула, связывающая нужную нам величину с другими, доступными для измерений.

Абстрактный пример: некоторая теоретическая формула

(1)

может быть использована для косвенных измерений величины Z, если измерены (или установлены другим путем) величины a, x, b, c.

Кроме того, алгебраические следствия формулы 1 можно использовать для косвенных измерений величин a, x, b, c:

; ; ;

На подобной основе возникло (и будет возникать в дальнейшем) множество оригинальных методик эксперимента.

При выборе формулы, дающей возможность косвенных измерений, необходима разумная осторожность. Дело в том, что всякая формула выводится, как правило, при некоторых упрощающих предположениях и допущениях, а потому имеет определенные границы применимости. Их надо знать. Например, известная формула для периода колебаний математического маятника:

(2)

(l-длина нити; g-ускорение свободного падения) получена в предположении, что:

- нить идеальна (изгибается без усилий, но не растягивается);

- сопротивление воздуха отсутствует;

- амплитуда колебаний мала;

- грузик на нити – материальная точка.

Пренебрежение этими тонкостями не отменяет их актуальности, так что производя на основе формулы (2) косвенные измерения величины , Вы, возможно, будете неприятно удивлены…

Вопрос на засыпку:

Что нужно сделать для реализации этой идеи?

Косвенные измерения имеют место гораздо чаще, чем мы замечаем. В сущности любые вычисления по экспериментальным данным (Вашим собственным или взятым из других источников) дают результат, являющийся продуктом косвенных измерений. И качество (точность) этого продукта определяется, помимо прочего, качеством (точностью) исходных данных для вычислений.

Так что, встретив в методическом руководстве указание: «По полученным результатам измерений и формуле такой-то вычислить значение Е», Вы в праве воспринять его как указание «Произвести косвенное измерение величины Е».

4. Особенности применения внесистемных единиц измерения.

При любых вычислениях по формулам, типичной причиной грубых ошибок является пренебрежительное отношение к единицам измерения величин, подставляемых в формулу. Между тем правило, дающее возможность избежать абсурдных результатов вычислений, очень простое: ВЕЛИЧИНЫ, ПОДСТАВЛЯЕМЫЕ В ФОРМУЛЫ, ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПЕРЕВЕДЕНЫ В ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИСТЕМЫ СИ.

Это означает, что миллиметры должны быть переведены в метры, микроамперы – в амперы, килоомы – в омы, и т.п.

Только килограмм не трогайте: основная единица массы в системе СИ – 1 кг. Было бы лучше, если бы он назывался как-нибудь иначе. А граммы следует переводить в килограммы: 1г=10^-3 кг.

Внесистемные единицы, «незаконные» для СИ, тоже должны переводиться в единицы СИ. Их связи с единицами СИ чаще всего не очевидны.

Приведем правила перевода некоторых часто применяемых внесистемных единиц СИ.

Давление:

1мм рт. ст. = 133 Па; 1Па = мм рт. ст.

Температура:

Т(К) = 273,16 + t(⁰C).

Энергия:

1кал = 4,19 Дж; 1Дж = кал = 0,24 кал; 1эВ=1,6·10^-19 Дж.

Время:

1мин = 60 с; 1 час = 3600с

Объем:

1 л = 1дм³ = 10^-3 м³; 1 м³ = 10³ л

1мл = 1 см³; 1л = 1000см³

Мощность:

1л.с. (лошадиная сила) = 0,72 кВт , 1кВт = 1,38 л.с.

Необходимо определиться в вопросе, что допустимо и что недопустимо в отношении внесистемных единиц измерения. Нашу позицию в этом вопросе иллюстрируем на примере.

Если Вы сравниваете артериальное давление Вашего пациента с показателями нормы, или с его вчерашними показателями, и т.п., то пользуйтесь на здоровье миллиметрами ртутного столба. Но если Вы вычисляете объемный секундный кровоток по формуле, в которую наряду с другими величинами входит значение артериального давления, обязательно переведите значение давления в паскали.