- •1.Полная проверка прочности балки при изгибе.
- •2. Деформации при изгибе.
- •3. Определение перемещений методом непосредственного интегрирования диф-ого уравнения.
- •5. Начальные параметры в обобщенном уравнении изогнутой оси балки, их определение.
- •7. Универсальный метод определения перемещений (интеграл Мора).
- •8. Порядок определения перемещение с помощью интеграла Мора.
- •9. Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений
- •10.Графоаналитеческий способ решения интеграла Мора (способ Верещагина)
- •11) Статически неопределимые системы.Метод расчета. Основная и эквивалентная система.
- •12) Основы метода сил.
- •13.Расчёт неразрезных балок методом сил. Порядок расчёта.
- •14. Косой изгиб. Определение. Внутренние силы. Напряжение.
- •15 Расчёт на прочность при косом изгибе.
- •16 Определение деформаций при косом изгибе
- •17 Растяжение-сжатие с изгибом. Внутренние силы. Напряжение.
- •18) Нецентренное растяж,сжатие
- •19. Расчет на прочность при внецентренном растяжении ( сжатии).
- •20 Ядро сечения
- •21. Изгиб с кручением. Определение. Внутренние силы. Напряжение
- •22. Расчет на прочность при изгибе с кручением
- •23. Общий случай сложного сопротивления (пространственный стержень)
- •24 Понятие устойчивости и критической силы
- •25 Формула Эйлера для определения критической силы
- •26 Выражение Эйлера при различных закреплениях концов стержня.
- •27) Гибкость стержня. Критическое напряжение.
- •28. Расчет на устойчивость
- •29. Проверочный и проектировачный расчет
- •30. Проверочный и проектировочный расчеты на устойчивость
- •32. Динамические нагрузки.Определение.Учет сил инерции
- •33. Удар. Определение. Основные допущения принятые в теории удара.
- •34. Определение динамического коэфф. При ударе.
- •35.Продолный удар.
- •36.Поперечный удар
- •37. Испытание материалов на удар (ударная проба).
- •38. Понятие усталостного разрушения при переменном напряжении.
- •39. Виды циклов напряжений при переменных напряжениях.
- •40. Кривая усталости. Предел выносливости.
- •41. Влияние различных факторов на предел выносливости.
23. Общий случай сложного сопротивления (пространственный стержень)
В общем случае нагружения бруса в его поперечных сечениях будут возникать шесть внутренних сил: продольная сила N, поперечные силы и , изгибающие моменты и , крутящий момент . Поперечные силы на прочность вала не влияют, поэтому их эпюры не строят.
Рис.
Продольная сила и изгибающие моменты связаны с нормальным напряжением, а крутящий момент с касательным напряжением. Покажем распределение напряжений в поперечном сечении вала.
Рис.
Таким образом общий случай сложного сопротивления элемента конструкции есть сочетание нескольких простых сопротивлений: центрального растяжения-сжатия, плоского изгиба и кручения. Для элемента с круглым поперечным сечением опасная точка лежит на контуре сечения и находится в условиях плоского напряженного состояния, поэтому условие прочности составляется по теории прочности. Для пластичных материалов широко используется четвертая теория прочности.
24 Понятие устойчивости и критической силы
В определенных случаях элементы конструкций помимо расчета на прочность и жесткость рассчитывают на устойчивость. Из теоретической механики известно, что равновесие твердых тел может быть: устойчивое, неустойчивое, безразличное.
Устойчивое Неустойчивое Безразличное
Аналогичные случае равновесия наблюдаются и в статике упругих тел. Рассмотрим длинный продольно сжатый стержень. При действии небольшой сжимающей силы меньше некоторого критического значения стержень находится в состоянии устойчивого равновесия.
Если незначительно изогнуть его поперечной силой, а затем эту силу убрать, то он вновь распрямится. Если сила станет больше критической, то стержень теряет прямолинейную форму равновесия и искривляется.
В этом случае говорят, что произошла потеря устойчивости. Стержень потерявший устойчивость кроме напряжений от сжатия испытывает напряжение и от изгиба, что может привести не только к искривлению, но и часто к разрушению. Расчет на устойчивость является расчетом на недопущение потери устойчивости. Потеря устойчивости может происходить в тонких длинных стержнях, балках, трубопроводах. Критическую силу следует рассматривать как разрушающую. Допускаемая сила в целях безопасности меньше критической:
Ку – коэффициент запаса устойчивости
25 Формула Эйлера для определения критической силы
Рассмотрим сжатый стержень или стойку в критическом состоянии, то есть когда он прогнулся. При этом сила соответствует критическому значению.
Критическая сила была впервые получена Эйлером для шарнирно- защемленного стержня и работающего в упругой стадии.
Выберем систему координат. На расстоянииZпрогиб будетY, а изгибающий момент от критической силы будет равен:
Mu= -Fкр*y.
Наименшая критическая сила будет при n=1
Fкр= EImin
При сжатии вдоль оси стержня, он всегда изгибается относительно оси с меншим моментом инерции. В этом можно убедиться сжимая линейку.
Ix=
Iy=
Ix>Iy
Iy=Imin