- •1.Полная проверка прочности балки при изгибе.
- •2. Деформации при изгибе.
- •3. Определение перемещений методом непосредственного интегрирования диф-ого уравнения.
- •5. Начальные параметры в обобщенном уравнении изогнутой оси балки, их определение.
- •7. Универсальный метод определения перемещений (интеграл Мора).
- •8. Порядок определения перемещение с помощью интеграла Мора.
- •9. Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений
- •10.Графоаналитеческий способ решения интеграла Мора (способ Верещагина)
- •11) Статически неопределимые системы.Метод расчета. Основная и эквивалентная система.
- •12) Основы метода сил.
- •13.Расчёт неразрезных балок методом сил. Порядок расчёта.
- •14. Косой изгиб. Определение. Внутренние силы. Напряжение.
- •15 Расчёт на прочность при косом изгибе.
- •16 Определение деформаций при косом изгибе
- •17 Растяжение-сжатие с изгибом. Внутренние силы. Напряжение.
- •18) Нецентренное растяж,сжатие
- •19. Расчет на прочность при внецентренном растяжении ( сжатии).
- •20 Ядро сечения
- •21. Изгиб с кручением. Определение. Внутренние силы. Напряжение
- •22. Расчет на прочность при изгибе с кручением
- •23. Общий случай сложного сопротивления (пространственный стержень)
- •24 Понятие устойчивости и критической силы
- •25 Формула Эйлера для определения критической силы
- •26 Выражение Эйлера при различных закреплениях концов стержня.
- •27) Гибкость стержня. Критическое напряжение.
- •28. Расчет на устойчивость
- •29. Проверочный и проектировачный расчет
- •30. Проверочный и проектировочный расчеты на устойчивость
- •32. Динамические нагрузки.Определение.Учет сил инерции
- •33. Удар. Определение. Основные допущения принятые в теории удара.
- •34. Определение динамического коэфф. При ударе.
- •35.Продолный удар.
- •36.Поперечный удар
- •37. Испытание материалов на удар (ударная проба).
- •38. Понятие усталостного разрушения при переменном напряжении.
- •39. Виды циклов напряжений при переменных напряжениях.
- •40. Кривая усталости. Предел выносливости.
- •41. Влияние различных факторов на предел выносливости.
20 Ядро сечения
Н екоторые материалы:кирпичная кладка,грунт,бетон-плохо сопротивляются растяжению.Поэтому при внецентренном сжатии нельзя допускать,чтобы в точках сечения возникало растяжение,поэтому важно определить зону приложения нагрузки(ядро сечения) обеспечивающую во всех точках сечения только сжатие. Как известно н.л. делит сечение растян. и сжатую области,при приложении силы на границе ядра сечения н.л. касается сечения.рассмотрим прямоугольное сечение:
A=bh
Ix=bh^3/12,
Iy=b^3h/12,
Координаты ядра сечения определяем по формулам:
Xя=-Iy/AXн,Yя=-Ix/AYн.
Проведем н.л. по краю сечения.н.л.1-1 отрезает отезки
Xн= ∞.Ун=h/2. Xя=-Iy/a ∞=0.Yя=-2bh^3/12bhh=-h/6.
н.л. 2-2 Xн=b/2.Yн= ∞.Хя=-2b^3h\12bhb=-b\6.Yя=0.
Соединив полученные точки 1 и 2,получим ядро сечения
Рассмотрим круглое сечение A=пd^2/4,Ix=Iy=пd^4\64,Хн=-d\2,Yн= .Xя=8пd^4\64пdd^2=d/8
Я дро сечения-область располагающаяся в центре сечения при приложении силы к которой во всем сечении будут возникать напряжения одного знака.
21. Изгиб с кручением. Определение. Внутренние силы. Напряжение
Изгиб с кручением наблюдается при возникновении в поперечном сечении в поперечном сечении бруса не только изгибающих, но и крутящих моментов одновременно. Рассмотрим вал круглого поперечного сечения на который навешен шкив.
Рис .
Перенесем силу F к оси вала, получим дополнительно скручивающий момент. M=F*R
Рис.
Под действием изгибающего момента в любой точке поперечного вала возникает нормальное напряжение , где -осевой момент инерции относительно главной центральной оси; y-расстояние от центра тяжести вала до исследуемой точки; -изгибающий момент в сечении, где находится точка. От действия крутящего момента возникает касательное напряжение где -полярный момент инерции; -расстояние от центра вала до точки; -крутящий момент в сечении где расположена точка. Рассмотрим как распределены в поперечном сечении вала напряжения и где они наибольшие.
Рис.
Точки 1 и 2 опасные, там одновременно возникают наибольшие напряжения и .
22. Расчет на прочность при изгибе с кручением
Для опасных точек вала, где возникают наибольшие нормальные и касательные напряжения составляют условие прочности. Поскольку в этих точках возникают одновременно 2 вида напряжений, то непосредственно как в случае внецентренного сжатия косого изгиба составить условие прочности нельзя. Сначала необходимо в опасных точках найти главные напряжения а затем использовать соответственно для данного материала теорию прочности. Выделим в области опасной точки прямоуг. элемент.
Рис.
В поперечном сечении возникает нормальное и касательное напряжение. Согласно закону парности касательных напряжений в продольных сечениях так же будут возникать касательные напряжения равные по величине и разные по знаку. Следовательно точка находится в условиях плоского напряженного состояния. Найдем главные напряжения Валы как правило изготавливают из пластичного материала. Для пластичного материала можно применить третью гипотезу прочности или гипотезу наибольших касательных напряжений. Подставив значения и получим эквалентное напряжение -расчет на прочность по третьей теории прочности. Вместо и подставив их максимальные значения получим Аналогично используя четвертую теорию прочности получим