59. Базовая модель Солоу

Состояние экономике в модели Солоу задается пятью переменными:

Y – Конечный продукт

L – Наличие трудовых ресурсов

K – Производственные фоны

I - Инвестиции

C - Размер не производственного потребления.

Все переменные видоизменяются взаимосвязано и во времени т.е. являются функциями времени t, аргумент t будет часто опускаться, хотя и будет подразумеваться по умолчанию. Время предполагается непрерывное, считается, что ресурсы трудовые и производственные используются полностью.

Годовой конечный продукт в каждый момент времени является функцией среднегодовых фондов и труда

Y=F(L,K) т.о y=F(L,K) это есть производственная функция экономики страны.

Конечный продукт используется на непроизводственное потребление и инвестиции: Y=C+I.

Назовем нормой накопления P, долю конечного продукта, используемого на инвестиции

I=P*Y от сюда следует C=(1-P)Y.

В дальнейшем норма накопления

Инвестиции используются на восстановление выбывших фондов и на их прирост. Если принять, что выбытие происходит с постоянным коэффициентом µ

0<µ<1 то можно записать

или

Если считать, что прирост трудовых ресурсов пропорционален наличным трудовым ресурсам, т.е. , то получаем дифференцированное уравнение . если решить это управление то получим , где L0 – трудовые ресурсы в начале наблюдения

Т.о. модель Солоу задается схемой или системой уравнения.