36 Моделирование производства кормов (постановка задачи, структурная модель)

Создание прочной кормовой базы – важнейшая проблема хозяйства. Одним из основных путей ее решения является внедрение оптимальной структуры кормопроизводства. Разработка экономико-математической модели предусматривает расчет площадей кормовых культур с учетом требований севооборотов, экономических и технологических условий и других задач, стоящих перед хозяйством.

Критерий оптимальности данной задачи – минимум посевных площадей кормовых культур. Кроме того, могут использоваться критерии минимизации денежных, трудовых, энергетических затрат на кормопроизводство.

Возможны различные постановки задачи. Допустима постановка, в частности, при заданных рационах и с их оптимизацией в процессе решения. Составные элементы кормовой базы: производство кормов на пашне, на естественных угодьях, покупные корма, отходы товарных производств.

В соответствии с этим, в процессе решения задачи следует определить состав и долю каждой из перечисленных групп кормов. Далее необходимо выяснить какие условия влияют на состав кормовой базы, какие требования и взаимосвязи необходимо предусмотреть в модели, чтобы план являлся оптимальным с математической и экономической точек зрения.

Все условия, которые должны быть учтены при разработке экономико-математической модели можно разбить на 3 группы:

1. Зоотехнические, включают требования:

- сбалансированности кормления животных по важнейшим элементам питания

- разнообразие кормов в соответствии с биологическими потребностями животных

- равномерности поступления зеленых кормов в летний период

2) агротехнические требуют учета особенностей выращивания кормовых культур и их соответствия предшественникам

3) экономические предусматривают учет объема наличных ресурсов, выделенных на кормопроизводство, возможностей покупки кормов, производственного направления и перспектив развития хозяйства.

Структурная модель

Переменными в задаче могут являться:

- посевные площади, возделываемые в хозяйстве кормовых культур (га)

- площади естественных кормовых угодий по видам (га)

- количество покупных кормов и минеральных добавок по видам, ц

Обозначим номера переменных, входящих в первую группу через множество А1, соответственно номера переменных входящих во 2 и 3 группы – А2 и А3.

Множества, включающие номера всех переменных – А.

Критерий оптимальности:

Z=

Где cj- коэффициент, характеризующий затраты пашни, материально-денежных средств или труда в расчете на единицу измерения переменных;

j- индекс переменной.

Ограничения задачи:

Система ограничений экономико-математической модели – выраженные в математическом виде зоотехнические, агротехнические и экономические условия.

Важнейшая задача кормопроизводства – обеспечение потребностей животных основными элементами питания. Они записываются в модели:

1. ,

Где i – индекс элемента питания,

основных элементов питания.

В соответствии с биологическими требованиями, кормовой баланс должен быть не только полноценным по питательности, но и разнообразным по составу кормов, это требование выражается в балансе отдельных групп кормов. Ограничения имеют вид:

2. , i

Di- общая потребность животноводства в i- той группе кормов

I₂ - множество, включающее номера ограничений по балансам отдельных групп кормов.

Ограничения этой группы, как правило, вводят в модель в кормовых единицах.

Ограничения по зеленым кормам желательно дифференцировать по месяцам пастбищного периода, что позволит рассчитать план, гарантирующий равномерное поступление зеленой массы в соответствии с потребностями.

3. , i , где

t – индекс месяца пастбищного периода

Pit- общая потребность в зеленых кормах в период t, кормовые единицы.

(i- питательное вещество, j- культура, t – месяц)

I₃- множество, включающее номера ограничений по зеленому конвейеру.

Если один из элементов кормовой базы является покупным кормом, то его объем должен быть ограничен в соответствии с планом приобретения хозяйством.

xj ≤ Bi, i

Bi – максимальный объем покупки i-того вида корма.

Важным источником получения кормов является естественные и улучшенные кормовые угодья, учитывая, что площади этих угодий ограничены, в модель необходимо ввести соответствующие неравенства.

Модель должна быть дополнена группой ограничений по наличию и использованию производственных ресурсов, выделенных на кормопроизводство.

, i , xj≥0.