59. Основное ур-ние центробежного насоса

-основн.ур-ние

Предполагая идеальное течение жидкости через рабочее колесо насоса, мы можем считать, что энергия, которую получает каждая частица жидкости, в нем будет одинакова. Напор Н очевидно, равен разности удельной энергии жидкости при выходе и входе на лопатки колеса. Таким образом, энергия, передаваемая жидкости рабочим колесом, определяется как приращение потенциальной энергии Н „ и кинетической энергии Н. разность давлений можно выразить через относительную и переносную скорости. Для этой цели воспользуемся уравнением Бернулли, но уже для относительного движения. Кориолисова сила инерции работу не производит. уравнение Бернулли для относительного движения частицы идеальной жидкости может быть представлено в виде:

Из скоростных треугольников для входа и выхода следует:

61.Законы пропорциональности при работе центробежных насосов

Подача, напор и мощность насоса меняются в зависимости от изменения частоты вращения его рабочего колеса. Для выяснения зависимости между частотой вращения, подачей, напором и мощностью, потребляемой насосом, рассмотрим параллелограммы скоростей на выходе из рабочего колеса (рис. 2.10). Эти параллелограммы построены для скоростей u2, v2, v2r и w2, соответствующих частоте вращения n, и скоростей u'2, v'2, v'2r и w'2, соответствующих частоте вращения n1.

Рис. 2.10. Диаграмма скоростей на выходе из рабочего колеса центробежного насоса

Как видно из рис. 2.10, эти параллелограммы подобны. Следовательно,

В то же время

Подача насоса изменяется пропорционально радиальной составляющей скорости на выходе из рабочего колеса

где ηо и ηо'—объемные КПД насоса при частоте вращения соответственно n и n1 т. е.

Так как при изменении частоты вращения менее чем на 50 % объемный КПД можно принимать постоянным, то

т. е. подача центробежного насоса изменяется пропорционально частоте вращения рабочего колеса. Напор, развиваемый насосом, выражается уравнением

При изменении частоты вращения напор Н1 будет пропорционален произведению величин u'2, v'2, η'ги, следовательно,

но так как

то

При изменении частоты вращения менее чем на 50 % можно принимать ηг=η'г тогда

т. е. напор, развиваемый насосом, изменяется пропорционально квадрату частоты вращения рабочего колеса.

Мощность, потребляемая насосом, пропорциональна подаче и напору насоса, следовательно,

т. е. мощность, потребляемая насосом, изменяется пропорционально кубу частоты вращения рабочего колеса.

62,Совместная работа центробежных насосов и трубопровода

Для определения рабочей точки необходимо совместно решить уравнения описывающие работу насоса характеристику сети.

где отрезок, отсекаемый кривой 2, 3 на оси ординат, м;

- производительность насоса, л/с;

- общее условное сопротивление водопроводной системы, (с/л)2·м.

Параметры уравнения (42) и можно найти по двум точкам кривой 2 рис.3 при известных напорах и на границах рабочей области насоса. Задаваясь этими напорами, решают поверочную задачу и определяют соответствующие им расходы воды от источника водоснабжения и , кривая 2.

63.Регулирование подачи центробежных насосов

Существует два основных способа регулирования подачи центробежных насосов — изменение характеристики системы (дросселирование задвижками на напорной или на всасывающей линиях, перепуск части жидкости из напорного трубопровода во всасывающий, впуск воздуха во всасывающий патрубок насоса) и изменение частоты вращения рабочего колеса насоса. Первым способом можно только уменьшать подачу насоса. Как правило, этот способ неэкономичен, однако на практике им приходится часто пользоваться. Кроме того, следует иметь в виду, что системы с центробежными насосами могут непроизвольно регулироваться при изменении характеристики системы.

Характеристики регулирования при постоянной частоте вращения. Способ регулирования подачи задвижкой на напорном патрубке насоса основан на увеличении сопротивления напорной линии. Выяснить достоинства и недостатки этого способа, а также определить область его применения можно путем построения характеристик регулирования (рис. 3.8). На этом рисунке кривая ER1A —характеристика Q—H насоса, а кривая PD — характеристика системы (трубопровода). Рабочей точке А соответствует подача QA- ПО условиям работы системы в нее следует подавать жидкость с расходом QR, меньшим расхода QA.

Рис. 3.7. Схема работы насоса с неустойчивой характеристикой Рис. 3.8. Характеристика дроссельного регулирования насоса

Для уменьшения подачи насоса прикрывают задвижку на его напорном патрубке. Чтобы наглядно представить режим работы насоса с прикрытой задвижкой, построим так называемую дроссельную кривую или дроссельную характеристику насоса (кривая Q—Hд на рис. 3.8). Для этого из точки QRпроведем прямую, параллельную оси ординат. Она пересечет характеристику системы в точке R и характеристику Q — H насоса в точке R1. Разница ординат этих точек hд есть излишний напор, который необходимо «погасить» сопротивлением задвижки. Далее вычислим излишние напоры hд , hд , ..., hдn, соответствующие расходам Q1 Q2, ..., Qn no известным выражениям hд1 = hдQ12/Qr2; hд2=hдQ22/Qr2 и т.д.

Величины hд1 , hд2 , hд3 , ..., hдn отложим вниз от точек 1, 2, 3 и т. д. характеристики Q — H насоса и полученные точки соединим кривой, т.е. получим так называемую дроссельную характеристику насоса (кривая ER). Отметим, что дроссельная кривая является характеристикой насоса, отнесенной к какой-то точке напорного трубопровода после задвижки. Так как степень закрытия задвижки может быть различной, то можно построить и несколько дроссельных кривых. При полностью открытой задвижке дроссельная кривая совпадает с паспортной характеристикой насоса.

Дроссельную характеристику насоса можно построить относительно любой точки напорного трубопровода. В этом случае от любой точки характеристики насоса должны быть отложены вниз потери напора на участке напорного трубопровода от насоса до данной точки. Такими характеристиками удобно пользоваться, например, для определения подачи насоса в баки большой высоты (см. рис. 3.6,а), а также при вычислении подачи скважинных центробежных насосов.

Для оценки экономичности регулирования с помощью задвижки на напорном патрубке необходимо рассмотреть изменение мощности и КПД регулируемой установки.

Теряемая при регулировании мощность

где hд — напор, теряемый в дросселирующей задвижке (см. рис. 3.8); ηк — КПД насоса, соответствующий подаче QR.

Коэффициент полезного действия зарегулированной установки определяется выражением

где HR — напор, необходимый для подачи расхода Qr; Нr1—напор, развиваемый насосом при подаче расхода QR (HR1≈Hr+hд); ηдв — КПД двигателя.

Как видно из выражений (3.6) и (3.7), регулирование задвижкой на напорном патрубке невыгодно, особенно в насосных установках при больших подачах и относительно малом напоре. В некоторых случаях применяют регулирование подачи перепуском части подаваемой жидкости. Если в насосной установке с перепускной (байпасной) линией (рис. 3.9) требуется уменьшить подачу в систему от величины Q1 до Qб, то по перепускной линии жидкость с расходом qп направляют из напорного трубопровода во всасывающий. При этом общая подача насоса (расход в точке а) увеличивается до значения Qa, а подача в сеть (от точки б) уменьшается до величины Qб. За счет уменьшения расхода в сети ее характеристика изменится — станет положе (кривая Р2 по сравнению с кривой Р1 на рис. 3.9). При этом напор, развиваемый насосом, уменьшится до величины H2, а мощность уменьшится с величины N1 до N2.

Указанный способ регулирования экономичен для насосов с коэффициентом быстроходности ns>300 и для вихревых насосов, у которых при увеличении подачи мощность уменьшается. В центробежных насосах с меньшими коэффициентами быстроходности регулирование подачи перепуском поведет к увеличению мощности насоса и может вызвать перегрузку электродвигателя. Кроме того, при этом способе регулирования усложняется система, увеличиваются количество арматуры и габаритные размеры установки.

Иногда применяют способ регулирования подачи путем впуска воздуха во всасывающий патрубок насоса. Такой способ целесообразен, когда фактическая высота всасывания для данного насоса значительно меньше допустимой, а впуск воздуха не ухудшает работы системы. Сущность этого способа иллюстрируется рис. 3.10, а.

При впуске воздуха характеристика Q — Н насоса как бы смещается вниз, и поэтому можно подобрать режим работы насоса, соответствующий условиям подачи заданного расхода QR (кривая, проходящая через точку R на рис. 3.10,а). При впуске воздуха КПД установки снижается тем больше, чем больше воздуха впускается в насос, т. е. чем больше число Кв — отношение объема воздуха к объему воды. Этот способ регулирования, как правило, более экономичен, чем регулирование напорной задвижкой. Существенным недостатком регулирования путем впуска воздуха является снижение срока службы рабочих колес под действием кавитацион-ного износа.

Регулирование путем изменения частоты вращения рабочего колеса насоса. Наиболее экономичным способом регулирования работы насосного агрегата является изменение частоты вращения рабочего колеса. Такое регулирование осуществляется с помощью гидромуфт, электромагнитных муфт, электродвигателей с изменяемым числом оборотов и другими способами.

Частоту вращения рабочего колеса выбирают такой, чтобы характеристика Q-H насоса прошла через рабочую точку при заданном расходе Qr (см. рис. 3.10,6). Точки характеристики Q — H находят путем пересчета их ординат по заданному соотношению QR/QA, при этом пользуются формулами приведения.

Рис. 3.9. Характеристика насоса при

регулировании подачи перепуском

жидкости

Рис. 3.10. Характеристика насоса при регулировании подачи путем впуска воздуха во всасывающую трубу (а) и путем изменения частоты вращения рабочего колеса насоса (б)

Изменение частоты вращения рабочего колеса позволяет регулировать подачу в достаточно широких пределах. При этом КПД установки изменится незначительно.

Устройства для регулирования частоты вращения электродвигателей, применяемых в качестве привода центробежных насосов (особенно большой мощности), пока еще конструктивно сложны и дороги. Поэтому этот способ регулирования чаще всего используют путем применения двух- или четырехскоростных электродвигателей, т.е. осуществляют ступенчатое регулирование. На насосных станциях с несколькими агрегатами частоту вращения регулируют обычно у одного-двух насосов. Регулирование путем изменения частоты вращения широко применяют, например, в пожарных автонасосах, так как они приводятся в действие двигателями внутреннего сгорания, частота вращения которых легко регулируется

64. Последовательное и параллельное подключение насосов

Для соединения двух и более насосов используют два типа соединений – последовательное и параллельное. Параллельное соединение обеспечивает подачу жидкости в общий напорный коллектор, либо же в трубопровод нагнетания. Так, например, для соединения двух центробежных насосов используют два отдельных трубопровода с коллекторами. Особенностью такого подключения является то, что расстояние между насосами может быть относительно большим. Сообщаются же насосы циркуляционные между собой лишь с помощью коммуникаций. Однако при их расчете не стоит забывать и о том, что в трубопроводе возможны гидравлические потери.

К выбору насосов, используемых параллельное подключение, необходимо подходить очень внимательно. Особенно при этом стоит учитывать равенство напоров насоса. Это один из самых главных факторов. Из этого следует, что соединенные между собой насосы должны иметь абсолютно одинаковые напор и подачу. Если же это будет не так, то устройство, имеющее меньшие характеристики, будет в одиночку преодолевать сопротивление давления. В результате этого коэффициент полезного действия начнет падать. Как только КПД станет равняться нулю, работа насоса станет холостой, а это уже экономически невыгодно. Поэтому подбирайте свое оборудование внимательно.