28. Вязкость газов. Скорость течения газа через трубу. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса.

Если в газе имеются соприкасающиеся слои, скорости движ-я к-х различны, то из слоя газа с большеой скоростью движ-я будет переноситься импульс к слою, движущемуся с меньшей скоростью, т.е. будет происходить выравнивание скоростей. Если внешними силами поддерживается постоянная разность скоростей движ-я различных слоев газа, то и поток импульса от слоя к слою будет стационарным. Он направлен вдоль направ-я падения скорости, а величина его модели газа, движущегося в направ-и Z, в к-м измерение скорости происходит в направ-и X, опред-ся выражением: (1) – основное ур-е явления вязкости.

РИСУНОК L – кол-во движ-я, переносимое через единичную площадку в единицу времени, площадка перпендикулярна направ-ю изменения скорости; ƞ – коэф-т вязкости; dϑ/dx – градиент скорости.

(2) – опред-е коэф-та вязкости из основного ур-я явл-я вязкости. Коэф-т вязкости численно равен кол-ву движ-я, переносимого через единичную площадку в единицу времени при усл-и, что градиент скорости равен 1.

Для того, чтобы обеспечить протекание жидкости или газа в горизонтальной трубе, необходимо создать на ее концах разность давлений.

(3) – скорость течения как ф-ция сост-я от центра трубы, где ∆P – разность давлений, R – радиус трубы, l – длина трубы, ƞ – коэф-т вязкости.

Используя (3) можно найти объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за единицу времени. Этот оъем опред-ся ф-лой Пуазейля: (4) – ф-ла Пуазейля для оюъема, протекающего через поперечное сечение трубы за единицу времени.

Коэф-т вязкости может быть выражен через молекулярные параметры: (5) – коэф-т вязкости, где ρ – плотность газа, ϑ ̅ - средняя скорость движ-я молекул, λ – длина свободного пробега молекул.

Следует иметь в виду, что для опыта необходима такая труба, чтобы течение было ламинарным. В противном случае, когда течение турбулентно, ф-ла Пуазейля, из к-1 определяется ƞ, не применима. Чем меньше сечение трубы, тем большая скорость требуется для появления вихрей. Чтобы при обычных скоростях вихри не появлялись, необходимо, чтобы труба была очень тонкой или капиллярной. Поэтому метод, основанный на ф-ле Пуазейля, называется методом капилляра, а прибор для измерения назыв капиллярным вискозиметром. Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при опред-ч усл-х, связанных со св-вами газа, размерами трубы и скоростью движ-я. Для харак-ки границы перехода от ламинарного течения к турбулентному вводится число Рейнольдса. (6) – число Рейнольдса, где ρ – плотность, U – средняя скорость течения, r – радиус трубы.

Если Re<1000 (для газов), то течение ламинарное, если Re>1000, то турбулентное.

Для жидкостей граница числа Re=1. Если Re<1000 – ламинарное, если Re>1000 – турбулентное.

В числе Рейнольдса заложена связь макро- и микропараметров.

(7) – связь макро и микропараметров в числе Рейнольдса.

Для того, чтобы течение стало турбулентным, необходимо, чтобы скорость движ-я газа была велика по сравнению со средней скоростью теплового движ-я молекул, либо радиус трубы должен быть больше длины свободного пробега. 2е усл-е выполняется всегда.