§9. Взаимодействие дц и дс. Количественная оценка вклада конкретных подсистем в достижение цели системы

При принятии решений, их сравнении необходимо определить, как конкретное мероприятие ДС может повлиять на изменение целе­вого показателя, т.е. достижение поставленной перед системой цели Ц⁰. Речь идет о вкладе этого мероприятия (подсистемы) в достижение цели. Например, как новое диагностическое оборудование повлияет на коэффициент технической готовности автомобилей и получаемую предприятием прибыль? Как повышение квалификации персонала скажется на безотказности автомобилей?

Рассмотрим это на примере, приведенном на рис. 15, на котором показано взаимодействие двухуровневых дерева целей и дерева сис­тем: Необходимо оценить вклад подсистем C¹ ₀₁, С ¹₀₂, С ¹₀₃ и С ¹₀₄ в достижение генеральной цели дерева целей (Ц°). Последовательность решения задачи:

1) Разметка ДЦ и ДС, которая включает:

• обозначение и нумерацию всех целей, подцелей, систем и под­систем;

• разметку дуг, связывающих цели и системы.

Как уже отмечалось ранее, дуги выполняют следующие функции:

а)показывают иерархические и структурные связи всех состав­ляющих внутри ДЦ и ДС, например, генеральная цель Ц° опреде­ляется (т.е. может быть "разложена") на три подцели Ц¹ ₀₁, Ц ¹₀₂, Ц ¹₀₃

Если Ц° - повышение эффективности технической эксплуатации, то в качестве подцелей могут быть:

Ц¹ ₀₁ - уровень работоспособности автомобилей (α_т);

Ц¹ ₀₂ - уровень затрат на обеспечение работоспособности, т.е. оплату труда персонала, приобретение материалов и запасных частей;

Ц¹ ₀₃ – уровень воздействия технической эксплуатации на окружаю­щую среду и персонал.

Если С⁰ - это инженерно-техническая служба АТП, то ее подсис­темами могут быть:

С¹ ₀₁ - производственно-техническая база;

С¹₀₂- персонал;

С ¹₀₃ - подвижной состав;

С ¹₀₄ - нормативно-техническое обеспечение ИТС;

б)показывают направление влияния конкретных подсистем (факторов) ДС на определение подцели ДЦ. Например, подцель Ц¹ ₀₁ управляется, т.е. на нее влияют подсистемы С¹ ₀₁ и С¹ ₀₂, а на подцель Ц ¹₀₂ влияют все четыре подсистемы (рис. 15);

в) показывают степень влияния (вклад). При этом на дугах обозначаются цифры, а дуги называются размеченными. Например, вклад подцели Ц¹ ₀₁в генеральную цель Ц° равен (рис. 15):

r⁰₀₁, =0,5(50%); для Ц¹ ₀₂ r°₀₂ =0,3(30%); для Ц¹ ₀₃ r°₀₃ =0,2(20%)

Ц⁰  = 0,5 Ц¹ ₀₁ 0,3 Ц¹ ₀₂ 0,2 Ц¹ ₀₃

Суммарный вклад всех подцелей, естественно, равен:

r⁰ ₀₁ + r⁰ ₀₂ + r⁰ ₀₃ = 1.0 (100%)

Степень влияния или вклад можно оценить или определить сле­дующим образом: экспертизой; с помощью математических моделей целевой функции (формула 2, § 6).

2) Результаты разметки переносятся в функционально-системную матрицу (табл. 3). Строки этой матрицы показывают вклад каждой подсистемы в связанную с ней подцель. Например, вклад подсисте­мы C¹ ₀₂ составляет:

в подцель Ц¹ ₀₁: а₂₁ = 0,2*

в подцель Ц¹ ₀₂ : а₂₂ = 0,2

в подцель Ц¹ ₀₃ : а₂₃ =0,5

Причем сумма этих вкладов может не равняться единице. Столбцы показывают вклад всех подсистем в конкретную под­цель.

Так, вклады в подцель Ц¹ ₀₁ дают следующие подсистемы (рис. 15):

С¹ ₀₁ : а₁₁ = 0,8

С¹ ₀₂ : а₁₂ = 0,2

Всего 1,0

Последняя строка матрицы содержит «веса» подцелей при формиро­вании генеральной цели Ц⁰ , а именно: r°₀₁= 0,5; r°₀₂ = 0,3; r°₀₃ = 0,2.

3) Для каждой подсистемы определяется ее структурный вклад в достижение генеральной цели системы.

Для этого используют данные функционально-системной матри­цы, а в более сложных структурах ДЦ и ДС составляют цепочки влияния. При этом структурный вклад подсистемы в достижение ге­неральной цели Ц° определяется перемножением ее вклада в дости­жение подцели на вес этой подцели в генеральной цели Ц°.

Таблица 3

Функционально-системная матрица

Подсистема С1 к	Вклад подсистемы в реализацию целей и подцелей Ц'т , акт
	Ц1 01	Ц1 02	Ц1 03	Ц°
С1 01	0,8	0,1	0	-
С1 02	0,2	0,2	0,5	-
С1 03	0	0,3	0,5	-
С1 04	0	0,4	0	-
Всего по Ц1 m	1,0	1,0	1,0	-
"Вес" подцели Ц1 км в цели Ц0, г°0m	0,5	0,3	0,2	1,0

*) Здесь и далее для упрощения приводятся укороченные записи, что допустимо для двухуровневых ДЦ и ДС. Полная запись а₀₂₀₁ .

Цепочки влияния С¹ ₀₁ и С¹ ₀₂ на генеральную цель приведены на рис.17.

Из цепочки влияния, рис. 17, табл. 3, 4 видно, что система С¹ ₀₁ действует с весом а₁₁ =0,8 на подцель Ц¹₀₁ ; вес же самой подцели Ц ¹₀₁ в генеральной цели Ц° r°₀₁ =0,5. Таким образом, структур­ный вклад подсистемы С¹ ₀₁ через подцель Ц¹ ₀₁ в Ц° составляет:

Q(С¹ ₀₁/Ц¹ ₀₁) = a₁₁∙ r°₀₁=0,8 ∙0,5 = 0,4.

Но подсистема действует на генеральную цель Ц° также через подцель Ц¹ ₀₂ с вкладом а₁₂ =0,1:

Q(С¹ ₀₁/Ц¹₀₂) = a₁₂ ∙r°₀₂ =0,1∙0,3 = 0,03.

Рис. 17. Цепочки влияния С¹₀₁ С¹₀₂ на генеральную цель:

а - цепочка влияния подсистемы С ¹₀₁ на Ц°;

б - цепочка влияния подсистемы С ¹₀₂ на Ц°

4) Результаты расчетов для всех подсистем и подце­лей сводим в таблицу вклада подсистем (табл. 4).

5) Определяем общий вклад каждой из подсистем в генеральную цель Ц°. Для этого суммируем структурные вклады каждой подсистемы, располагаемые в соответствующих строках табл. 4.

Для подсистемы С¹₀₁ общий вклад в Ц° равен

Q(С¹ ₀₁ /Ц⁰) = Q(С ¹₀₁/ Ц ¹₀₁) + Q(С ¹₀₁ / Ц ¹₀₂) = 0,4+0,03=0,43.

Результаты вписываем в последний столбец табл. 4.

6) Производим проверку полученных результатов:

а) суммируем данные последнего столбца (табл. 4.): сумма вкла­дов всех подсистем в Ц° должна равняться единице, т.е.

или в примере:

Таблица 4

Вклад подсистем в реализацию цели

Подсистема	Структурный вклад под­системы ц'т			Общие вклады подсистемы С1m в реализа­цию цели Ц°
С1n	Ц101	Ц102	Ц103
С101	0,4	0,03	0	0,43
С102	0,1	0,06	0,1	0,26
С103	0	0,09	0,1	0,19
С104	0	0,12	0	0,12
"Вес" подцелей в цели Ц°, r°m	0,5	0,3	0,2	1,0

б) суммируем данные столбцов по каждой цели, получаем при правильных расчетах веса подцелей:

•так, для первой подцели вес равен

r¹ ₀₁= Q(C¹₀₁ / Ц¹₀₁) + Q(C¹₀₂ / Ц¹₀₁ ) = 0,4 + 0,1 = 0,5.

7) Подводим итоги оценки:

а) наибольшее влияние на генеральную цель Ц ° имеет первая подсистема C ¹₀₁, вес которой составляет 0,43 (43%). Поэтому при ограниченных общих ресурсах наибольший результат по улучшению целевого норматива ЦН° можно получить, воздействуя на подсистему C¹₀₁;

б) если по условиям управления целесообразно использовать все подцели и при этом получить наибольший результат, то следует воздействовать через подсистему С'₀₂, которая является многока­нальной;

в) по влиянию на генеральную цель Ц° с первой подсистемой может конкурировать только комбинация из второй и третьей под­систем (суммарный вклад 0,26+0,19=0,45);

г) подсистема С'₀₄ является малоэффективной, т.к. ее вклад ми­нимален и составляет 0,12, и она воздействует на достижение генеральной цели Ц° только через одну подцель Ц¹₀₂. т.е. является одноканальной.

Полученные результаты позволяют сформулировать следующее правило:

Правило № 12.Проведя даже ориентировочную структурную и коли­чественную оценку вклада подсистем в достижение конеч­ных целей, можно существенно сузить область рацио­нальных решений, т.е. перечень подсистем, через которые целесообразно прежде всего воздействовать для достиже­ния поставленной цели.