Вариант 24

Тема: Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков (выборка 3%-ная механическая), млн. руб.:

№ банка п/п 1	Прибыль 62	Собственный капитал 1969	№ банка п/п 20	Прибыль 148	Собственный капитал 981
2	175	5207	21	165	3808
3	83	840	22	198	530
4	153	1828	23	163	895
5	118	589	24	240	2818
6	170	1368	25	224	3034
7	139	2080	26	165	1079
8	200	2400	27	213	2918
9	244	3681	28	64	985
10	268	5590	29	111	2020
11	.342	8587	30	119	1576
12	329	2971	31	93	1152
13	289	6930	32	189	3810
14	66	1115	33	203	2400
15	121	1076	34	237	4077
16	129	1969	35	215	2338
17	166	4703	36	153	1517
18	67	440	37	306	2646
19	282	2960

1. Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокуп­ности.

2. Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку, млн. руб.:

Показатели	Период
	базисный	отчетный
Капитал банка	610	720
Активы банка - всего	4270	5148
в том числе работающие активы	3030	3700
Доходы - всего	595	698
в том числе процентные доходы	476	572
Расходы - всего	482	550
в том числе процентные расходы	380	455
Платежи в бюджет из прибыли	35	44

Определите:

1. Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка за каждый период;

2. Изменение балансовой прибыли в результате изменения ка­питала, эффективности использования активов, мультипли­катора капитала и доли маржи прибыли.

Задание 1

Признак — прибыль.

Число групп — пять. Задание 2

Связь между признаками - прибыль и величина собственного капитала. Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

63

Вариант 25

ром домохозяиств, в результате которой получены следующие данные:

Тема: Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

Задание 1

Имеются данные по региону о распределении численности мужского населения в трудоспособном возрасте на 1 января текущего года:

Группы мужского населения по возрасту, лет	Численность, тыс. чел.
16-20	200
20-24	250
24-28	30
28-32	320
32-36	310
36-40	290
40-44	260
44-48	180
48-52	170
52-56	160
56-60	150

Определите:

1. Возрастную структуру мужского населения в трудоспособном

возрасте.

2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний воз­раст (взвесив по численности населения и удельному весу), дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффици­ент вариации, моду, медиану.

3. Постройте полигон, гистограмму и кумуляту ряда распреде­ления, покажите на графиках значения средней, моды и ме­дианы.

Сделайте выводы.

Задание 2

С целью оценки уровня бедности населения проведена 5%-ная типическая пропорциональная выборка с механическим отбо-

Группы домашних хозяйств	Обследовано домохозяиств, единиц	Доля домашних хозяйств, находящихся в крайней бедности, %
Без детей	200	8
С детьми в возрасте до 16 лет	300	20
Пенсионеров	180	2

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых нахо­дится доля домохозяиств, проживающих в условиях крайней бед­ности.

Задание 3

Имеются следующие данные о динамике рождаемости в РФ:

Год	Число родившихся, тыс. чел.
1997	1304,6
1998	1259,9
1999	1214,7
2000	1266,8
2001	1311,6
2002	1397,0
2003	1477,3

Определите:

1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости по го­дам и к 1997 г. (исходные и исчисленные показатели пред­ставьте в таблице).

2. Среднегодовой уровень рождаемости.

3. Среднегодовой темп роста, прироста рождаемости.

4. Рассчитайте ожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. при условии, что среднегодовой темп рождаемости сохранит­ся на предстоящие три года.

Постройте график динамики рождаемости населения.

64

65

Задание 4

Имеются следующие данные о динамике повозрастных коэф­фициентов смертности населения по региону:

Возраст, лет	1 -й год		2-й год
	Коэффициент смертности, 0/ '00	Доля населения соответст­вующих возрастных групп в общей численности населения, %	Коэффициент смертности, °/ '00	Доля населения соответст­вующих возрастных групп в общей численности населения, %
До 20	5,8	24,0	6,2	23,0
20-49	4,2	46,0	4,0	47,0
50 лет и старше	32,2	30,0	30,0	30,0

Определите:

1. Общие коэффициенты смертности для всего населения за каждый год.

2. Индексы смертности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Вариант 26

Тема. Статистические методы анализа занятости и безработицы

Задание 1

Для оценки возраста безработных в районе проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой получены следу­ющие данные о распределении безработных по возрасту:

Возраст безработных, число полных исполнившихся лет	Число безработных, чел.
16-19	16
20-24	28
25-29	40
30-34	76
35-39	72
40-44	56
45-49	48
50-54	40
55-59	12
60-64	8
65 и выше	4

Определите:

1. Возрастную структуру численности безработных.

2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний воз­раст безработных, дисперсию, среднее квадратическое откло­нение, коэффициент вариации. Оцените однородность со­вокупности.

3. Моду, медиану, квартили.

4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.

5. С вероятностью 0,954:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные гра­ ницы среднего возраста безработных в районе;

б) возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет.

66

67

Задание 2

По материалам выборочного обследования населения по про­блемам занятости, проведенного в регионе на конец марта от­четного года, получены следующие данные:

Возраст безработных, лет	Обследовано, чел.	Время поиска работы, мес.	Среднее квадратическое отклонение поиска работы, мес.
до 30	20	8,2	2,0
30-40	36	9,5	1,9
40-50	30	9,8	3,2
свыше 50	14	10,0	3,3

Для оценки тесноты связи между возрастом и временем поис­ка работы безработными определите:

а) коэффициент детерминации;

б) эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные показатели.

Задание 3

Имеются следующие статистические данные по региону, тыс. чел.:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Среднегодовая численность населения	500	490
Численность экономически активного населения	240	218
Занято в экономике региона - всего в том числе: - на предприятиях и организациях государственного сектора - в негосударственном секторе - в общественных организациях, фондах - на совместных предприятиях - на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности	220 185 30 2,7 0,3 9,0	210 110 60 4 1,5 36,0

Определить за каждый период:

1. Численность безработных.

2. Уровень экономической активности населения.

3. Уровень занятости населения.

4. Уровень безработицы.

5. Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.

6. Структуру численности занятого населения по формам соб­ственности, оформив результаты в таблице.

Постройте диаграммы. Сделайте выводы. Задание 4

По данным статистического наблюдения получены следую­щие данные о динамике занятого населения в области, тыс. чел.:

Год	Занятое население
1999	590
2000	579
2001	570
2002	548
2003	530

По данным ряда динамики определите:

1. Среднегодовую численность занятого населения.

2. Абсолютные приросты — цепные и базисные.

3. Темпы роста и прироста - цепные и базисные.

4. Среднегодовой темп роста и прироста. Постройте график динамики занятого населения.

Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы. Результаты расчетов по п.п. 2 и 3 представьте в табличном виде.

Вариант 27

Тема. Статистическое изучение доходов населения

Задание 1

По материалам 1%-ной механической выборки домашних хо­зяйств региона получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:

Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств
до 1000	184
1000-2000	916
2000-3000	280
3000-4000	140
свыше 4000	80

68

69

По данным обследования определить:

1. Структуру домохозяйств по среднедушевому доходу.

2. Среднедушевой доход домашних хозяйств.

3. Показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените качество (од­нородность) совокупности.

4. Моду, медиану, первый и девятый децили.

5. Рассчитайте децильный коэффициент дифференциации доходов.

6. С вероятностью 0,954:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хо­ зяйств региона;

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Сделайте выводы.

Задание 2

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

Квинтильная группа населения	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	100	100
в том числе: по 20%-ным группам населения: - первая группа (с наименьшими доходами) - вторая группа - третья группа - четвертая1 группа - пятая группа	5,8 11,2 16,0 25 42	6,2 10,2 15,6 21,0 47,0

Для базисного и отчетного года:

а) определить индексы концентрации доходов А. Джини;

б) построить кривые Лоренца. Сделайте выводы.

Задание 3

В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года характеризуют­ся следующими данными:

Месяц	Денежные доходы, руб.
Январь	400
Февраль	420
Март	440
Апрель	448
Май	480
Июнь	520

По данным ряда динамики определите:

1. Цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста и прироста.

2. Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.

3. Средние показатели ряда динамики:

а) средний уровень ряда;

б) среднемесячный абсолютный прирост;

в) среднемесячный темп роста и прироста.

Постройте график динамики среднедушевых доходов населения. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Задание 4

Имеются следующие данные о динамике доходов населения региона, млн. руб.:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Денежная доходы - всего	374	503
в том числе: - доходы от предпринимательской деятельности - оплата труда - социальные выплаты - доходы от собственности - другие доходы	47 246 50 26 5	66 322 78 27 10
Обязательные платежи и разнообразные взносы	29	45

Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базис­ным выросли на 16%. Определите:

1. За каждый год:

а) номинальные денежные доходы;

б) структуру номинальных денежных доходов;

в) располагаемые денежные доходы.

2. Индекс покупательной способности рубля.

3. Индекс реальных располагаемых доходов.

4. Индекс реальной заработной платы. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

Вариант 28

Тема. Статистические методы анализа расходов населения

Задание 1

По результатам обследования бюджетов домохозяйств регио­на имеются данные о денежных доходах и потреблении:

№ семьи п/п	Среднемесячный доход на члена семьи, тыс. руб.	Потребление рыбы и рыбопродуктов в расчете на одну потребительскую единицу в месяц, кг
1	0,4	0,2
2	0,5	0,3
з	0,9	1,0
4	1,0	1,5
5	1,2	1,7
6	1,6	3,0
7	2,3	3,2
8	2,6	3,5
9	3,0	3,6
10	3,5	4,0

Для анализа взаимосвязи между среднедушевым доходом се­мьи и потреблением рыбопродуктов определите:

1. Коэффициент тесноты связи. '

2. Уравнение связи (регрессионную модель) и поясните значе­ние его параметров.

3. Коэффициенты эластичности потребления от дохода:

а) частные — для каждой семьи;

б) средний — для данной совокупности семей. Сделайте выводы.

Задание 2

Имеются данные выборочного обследования бюджетов домаш них хозяйств района:

Домашние хозяйства, состоящие из	Число обследованных домохозяйств	Всего расходов на конечное потребление в среднем на одного члена домохозяйства в месяц, руб.	В том числе на продукты питания, %
1 человека	15	1000	52
2 человек	35	900	47
3 человек	30	800	44
4 человек и более	20	700	43

Определите:

1. Среднемесячный расход на одного члена домохозяйства:

а) всех расходов;

б) на продукты питания.

2. Средний процент расходов на питание. Сделайте выводы.

Задание 3

Потребление населением района товаров и услуг за год харак­теризуется следующими показателями:

Виды товаров и услуг	Стоимость потребительских товаров и услуг во 2-м полугодии, в фактических ценах, млн. руб.	Средние индексы 2-го полугодия к 1-му, %
		цен	объема потребления в сопоставимых ценах
Продовольственные товары	441	105	96
Непродовольст­венные товары	713	115	80
Платные услуги	258	120	86

Определите:

1. Общий индекс цен на товары и услуги.

2. Индекс покупательной способности рубля.

3. Общие индексы физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.

4. Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения: а) цен; б) объема продаж в целом по всем видам товаров и услуг.

Сделайте выводы.

Задание 4

Среднемесячные остатки вкладов населения города за 2-е полу­годие отчетного года характеризуются следующими данными:

Месяц	Остатки вкладов, млн. руб.
Июнь	520
Июль	530 '
Август	550
Сентябрь	502
Октябрь	580
Ноябрь	590
Декабрь	610

72

73

Определите:

1. Среднемесячный уровень остатков вкладов за 2-е полугодие.

2. Цепные и базисные (к июню):

а) абсолютные приросты вкладов;

б) темпы роста и прироста;

в) содержание 1% прироста;

г) среднемесячный темп роста и прироста вкладов. Результаты расчета показателей в п. 2 а, б, в представьте в таблице.

Сделайте выводы.

Определите:

1. Скорость обращения денежной массы (число оборотов).

2. Абсолютное увеличение валового внутреннего продукта в ре­зультате изменения:

а) денежной массы;

б) скорости обращения денег. Сделайте выводы.

Задание 3

Имеются данные о выпущенных и изъятых из обращения де­нежных знаках по достоинству купюр, тыс. шт.: