13.2.3. Напряжения при скручивающем ударе

Определение напряжений и деформаций при ударном кручении методически мало отличается от ударного растяжения (сжатия) или ударного изгиба. При ударном кручении применимы формулы для определения коэффициента динамичности (13.12).

Например, при ударном скручивании вследствие резкого торможения быстро вращающегося вала, несущего маховик (рисунок 13.13), кинетическая энергия маховика T переходит в потенциальную энергию деформации вала U:

, (13.20)

где ω - угловая скорость вращения маховика; I_m - массовый момент инерции маховика;

, (13.21)

где Q=mg - вес маховика; m- масса маховика.

Рисунок 13.13 – Скручивающий удар

Потенциальная энергия деформации вала с учетом уравнений (13.20) и (13.21) имеет вид:

. (13.22)

Так как угол закручивания при кручении вала круглого профиля равен:

, (13.23)

имеем

. (13.24)

Приравнивая T=U, после преобразований, получим формулу для определения коэффициента динамичности при скручивающем ударе:

. (13.25)

Динамические касательные напряжения и динамический угол закручивания вала определяются из следующих уравнений:

(13.26)

(13.27)

13.3 Механические свойства при ударе

Для проверки способности материала сопротивляться ударным нагрузкам применяют особый вид испытания ударным изгибом – определение ударной вязкости надрезанных образцов. Эти испытания проводят на маятниковых копрах.

Ударной вязкостью материала а_к называется величина работы разрушения образца, отнесенная к площади его поперечного сечения в месте надреза.

Хотя данные об ударной вязкости не используются в расчетах на прочность, но они позволяют оценить склонность материала к хрупкому разрушению в условиях сложного напряженного состояния в области надреза. Именно в таких условиях работают многие детали машин и элементы конструкций. Ударная вязкость существенно зависит от структуры материала, причем эту зависимость при статических испытаниях заметить трудно. Стали, имеющие одинаковые характеристики пластичности при статических испытаниях, существенно отличаются по ударной вязкости. Ударная вязкость снижается при пониженных температура и в узком интервале температур для сталей (200-500^оС) в области повышенных температур.

14. Расчет тонкостенных осесимметричных оболочек

Тонкостенной осесимметричной называется оболочка, имеющая форму тела вращения, толщина которой весьма мала по сравнению с радиусом кривизны ее поверхности. К тонкостенным оболочкам относятся резервуары для хранения жидкостей, в том числе нефтепродуктов, котлы, газгольдеры, трубы. Нагрузкой, действующей на сосуды, чаще всего является внутреннее давление, симметричное относительно оси сосуда. Если стенки сосуда не имеют резких изломов, то с достаточной точностью можно считать, что возникающие в стенке нормальные напряжения равномерно распределены по толщине стенки, т.е. отсутствует изгиб. Теория расчета, построенная в этих предположениях, называется безмоментной теорией тонкостенных осесимметричных оболочек.