- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •По курсу «математика» для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (таможня)»
- •Контрольные задания (педагогические тестовые материалы)
- •690934, Г. Владивосток, ул. Стрелкова, 16-в
Вариант № 9
Определитель , если его разложить по четвертому столбцу, равен ….
2. Если А= и В= , то 1) 4А–6В; 2) А+В; 3) А+2В; 4) А-В соответственно равны
а) ; б) ; с) ; д)
Задано уравнение плоскости: 3x – 2y + z + 1 = 0, найти расстояние от нее до точки A(1,–5,7) с точностью до второго знака после запятой.
4. В уравнении y=kx+b прямой, проходящей через точки , ,
найти b, k.
Уравнение определяет на плоскости:
1) окружность ; 2) гиперболу; 3) параболу ; 4) прямую; 5) эллипс.
6. Какие плоскости:
1) -3y+z+1 = 0;
2) x+3y-2 = 0;
3) x+7z=0
соответственно параллельны
а) оси ОХ; б) оси OY; с) оси OZ ?
7. Какие функции 1) ; 2) ; 3) отображают множество (0;2) соответственно на множества ….
а) ; б) ; с) ?
по правилу Лопиталя равен ….
Уравнение касательной к графику функции в точке (0; –2) имеет вид:
1) –x–5y+7=0 ; 2) x+3y–6=0; 3) 3x–y–1=0; 4) x–3y=0; 5) 5x–y–2=0.
10. Если функция удовлетворяет на отрезке только одному из условий: 1) у < 0; < 0; ; 2) ; >0; ; 3) ; < 0; не является выпуклой функцией на ; 4) .у < 0; > 0; ,
то ее график имеет соответственно один из видов I, II, III, IV?
11. Прибыль П автомобильного завода от производства одного автомобиля определяется формулой П = где:
х – затраты на материалы, млн. руб., (х>0),
у – затраты на оплату рабочей силы, млн. руб., (у>0),
1 млн. руб. – постоянные затраты.
Найти значения х и у, при которых прибыль завода максимальна, а суммарные затраты на один автомобиль не превышают 27 млн. руб.
1) х = 12, у = 13; 2) х = 10 , у = 15 ; 3) х = 11, у = 9;
4) х = 14, у = 12; 5) х = 13, у = 13; 6) х = 15, у = 11;
Если , то значение в точке М(1;2;0) равно …
1) 0 ; 2) –2; 3) 2; 4) 3; 5) 1.
13. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривыми у = х2 , у = 2х – х2?
1) ; 2) ; 3) ; 4) 1; 5) 2π.
Интеграл равен:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
Сколько различных четырехзначных целых чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
1) 25!; 2) ; 3) 5!; 4) ; 5) 35! ; 5) .
На полке лежат 9 маркированных и 6 немаркированных конверта. На удачу берут два конверта. Вероятность того, что оба конверта немаркированные, равна ….
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 25%, второй – 40% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 5% и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на третьей фабрике по формуле Байеса равна….
Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей
Значения Xi |
-5 |
7 |
10 |
Вероятности Pi |
0.2 |
0.1 |
0.7 |
Математическое ожидание равно….
После 5 заездов велосипедиста на определенной трассе были получены следующие значения его скорости (в м/сек): 23, 26, 25, 22, 21, 27. Определить несмещенную оценку математического ожидания скорости велосипедиста.
По результатам распределения 100 рабочих механического цеха по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:
,если
Определить количество рабочих цеха, имеющих тарифный разряд не ниже третьего.
Решение дифференциального уравнения имеет вид:
1) ; 2) ; 3) ; 4) 5) .
Общим решением дифференциального уравнения является …
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
Указать, какие из рядов расходятся:
a) ; b) ; c) .
Указать первые три (отличные от нуля) члена разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки x = 0.
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) .