- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •По курсу «математика» для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (таможня)»
- •Контрольные задания (педагогические тестовые материалы)
- •690934, Г. Владивосток, ул. Стрелкова, 16-в
Вариант № 3
1. Определитель , если его разложить по третьей строке, равен ….…
2. Если А= и В= , то 1) А–2В; 2) 2А – В = ; 3) А+В; 4) А+2В
соответственно равны
а) ; б) ; с) ; д)
3. Если = 2 + 4 – 6 , , то найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
1) –14; 2) 104 3) 44; 4) ; 5) .
4. Найти объем пирамиды , если A(-4;2;6), B(2;-3;0), C(-10;5;8), D(-5;2;-4).
5. Записать каноническое уравнение окружности:
(-1;1)
( 0; 1)
(-1; 0)
1) (х+1)2 + (у-1)2 = 1; |
3) х2 + (у+1)2 = 1;
|
5) (х+1)2 + у2 = 1;
|
2) (х-1)2 + (у-1) = 1; |
4) (х+1)2 + (у+1)2 = 1. |
|
6. Какие из плоскостей:
1) 2х +3у + z – 1 = 0;
2) х-3у +4z = 0;
3) у + z +2 = 0
соответственно проходят
а) через начало координат; б) через точку (0,0,1); с) через точку (0,1,-2)?
7. Какие функции 1) у = х2 – 4; 2) ; 3) отображают множество соответственно на множества ….
а) ; б) ; с) .
8. . по правилу Лопиталя равен ….
9. Уравнение касательной к графику функции у = в точке (1; 0,5) имеет вид:
1) 3х + 4у + 1= 0; 2) 3х – 4у – 5 = 0; 3) 3х – 4у + 1 = 0; 4) 3х + 4у – 1 = 0;
5) 3х + 4у – 5 = 0.
10. . Если функция удовлетворяет на отрезке только одному из условий: 1) у < 0; < 0; ; 2) ; >0; ; 3) ; > 0; не является выпуклой функцией на ; 4) ; > 0; то ее график имеет соответственно один из видов I, II, III, IV?
Y Y
I II
a b
X
a b X
11. Если U = cos (х2 – у + z3), то значение в точке М (0; - равно …
1) ; 2) ; 3) 1; 4) 0; 5) .
12. Прибыль П автомобильного завода от производства одного автомобиля определяется формулой П = где
х – затраты на материалы, млн. руб., (х>0),
у – затраты на оплату рабочей силы, млн. руб., (у>0),
2 млн. руб. – постоянные затраты.
Найти значения х и у, при которых прибыль завода максимальна, а суммарные затраты на один автомобиль не превышают 27 млн. руб.
1) х = 12,5, у = 12,5; 2) х = 10, у = 15; 3) х = 4, у = 4;
4) х = 11,5, у = 13,5; 5) х = 12, у = 13 .
13. Найдите .
1) ; 2) 2 ; 3) ;
4) ; 5) .
Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?
y= x2-3
1) ; |
4) 3 ; |
2) ; |
5) 2 . |
3) ; |
|
15. Частное решение дифференциального уравнения ctgx =2-y при у(0)=-1 имеет вид …
1) 2+3 cosx; 2) 2-3 cosx; 3) 2- ; 4) 2+ 5) 2-cosx.
16. Общим решением дифференциального уравнения является …
1) С1х3+С2; 2) х4/4+С1х+С2; 3) С1х4+С2; 4) 3х4+1; 5) С1х3+С2х+1.
17. Указать какие из рядов сходятся:
а) ; б) ; в) .
1) сходятся все; 2) только а и б; 3) только б и с; 4) только а; 5) только б.
18. Указать первые три (отличные от нуля) члена разложения функции
в ряд Тейлора в окрестности точки х = 0
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) .
19. Сколько прямых можно провести через 9 точек, любые 3 из которых не лежат на одной прямой?
1) ; 2) ; 3) 6!; 4) ; 5) .
20. В ящике 5 новых и 6 старых инструментов. Рабочему сразу выдали 2 инструмента. Вероятность того, что рабочему выдали один новый и один старый инструмент равна ….
21. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35%, а третья – 40% всех изделий. Брак продукции составляет соответственно 5 %, 4 % и 2 %. Вероятность того, что оказавшийся бракованным, болт произведён на первой машине равен по формуле Байеса….
22. Если случайная величина Х задана плотностью распределения
f (x) = , то М (2х + 1) = ….
23. В результате пяти измерений длины стержня одним прибором (без математических погрешностей) получены следующие результаты (в мм) : 57; 63; 64; 69; 72. Найти несмещённую оценку длины стержня.
24. Интересуясь размером проданной в магазине мужской, мы получили данные по 100 проданным парам обуви:
Размер обуви |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
Число проданных пар |
2 |
8 |
12 |
25 |
28 |
17 |
8 |
Найти моду распределения по размеру проданной мужской обуви?