8.Исследование сау эп с п-регулятором на модели

Структурная схема САУ ЭП с П-регулятором приведена на рисунке 8.1. На этой схеме блок «ТП-ДПТ-Р-Н» включает в себя все элементы структурной схемы, относящиеся к электроприводу как объекту управления.

Рисунок 8.1 Структурная схема ЭП с П-регулятором

Для удобства моделирования обратная связь на приведенной схеме образована не по значению угловой скорости ω_н,, а по значению частоты вращения n_н., _,т.е. блок «ТП-ДПТ-Р-Н» включает в себя и преобразователь значений ω_н (рад/с) в значения n_н (об/мин), как и в схеме модели на рисунке 6.1

Звенья с коэффициентами передачи к_н. соответствует датчикам частоты вращения n_н. Значение к_н можно определить, исходя из условия,что при максимальном значении n_н номинальное напряжение на выходе датчика (U_п.ном) равно 5В.В частности при n_н.макс=40 об./мин. имеем:

.

Звено с коэффициентом передачи (усиления) к_у соответствует усилению, реализующему пропорциональный закон управления.

Для упрощения структурной схемы САУ ЭП звенья с передаточным коэффициентом к_п. целесообразно перенести через звено сравнения (сумматор). В полученной схеме (рисунок8.2) при моделировании можно непосредственно наблюдать и измерять отклонение Δn_н выходной переменной от заданного значения n_н.з..

Рисунок8.2. структурная схема САУ ЭП с П-регулятором.

Схема модели САУ ЭП с П-регулятором приведена на рисунке 8.3.

Исследование влияние коэффициента усиления к_у(а следовательно, и коэффициента передачи разомкнутой системы к) на характер переходных процессов удобнее производить при постоянных значениях U_п. и M_н.с ,в частности, при U_п.= U_п.ном. и M_н.с= M_{н.с.макс}. Поэтому соответствующие входа блока «ТП-ДПТ-Р-Н» подключены непосредственно к выходам блоков SP2 и SP4.

Чтобы моделируемая система по своим динамическим свойствам была близка к линейной, в ней в блоке «ТП-ДПТ-Р-Н» временно удалим блок ограничения L1 (рисунок 6.1), подключив выход блока TF1 непосредственно ко входу блока М1.

Для образования в ЭП обратной связи по переменной n_н в диаграмму добавлены звено сравнения S7, блок а9 («gain») c коэффициентом передачи к_п (соответствующий датчику значений переменной n_н) и блок SP6(«slider»), соответствующий задающему устройству.

Кроме того, в модель введены блок умножения М3(«multiply») и задатчик коэффициента усиления к_у блок SP7(«slider»). Использование этих двух блоков вместо одного блока «gain» с коэффициентом усиления к_у позволяет изменять значение к_у в любых пределах.

Запустив программу на выполнение и наблюдая за переходными процессами по осциллографу, изменяя значения коэффициента к_у, добиваемся такого режима работы САУ ЭП, когда в ней происходят незатухающие гармонические процессы. Система в этом режиме находится на границе устойчивости, значение коэффициента усиления к_у= к_у.кр..=16,2 соответствует критическому. При к_у< к_у.кр. колебательные процессы в системе затухают - система устойчива, при к_у> к_у.кр - расходятся – система не устойчива.

Получим осциллограммы переходных процессов n_н.(t) в системе для случаев, когда она находится на границе устойчивости (при к_у= к_у.кр) и когда имеет запасы устойчивости по амплитуде (β), равные 2 (при к_у=8,1) и 4

(при к_у=4,05). Для этого блоки М3 и SP7 заменим одним блоком «gain» с коэффициентом усиления к_у и на одной диаграмме построим три схемы к модели САУ ЭП, отличающиеся значением коэффициента к_у.

Вид измененной модели САУ ЭП и результаты исследований n_н.(t) приведены на рисунке 8.4.

На этом рисунке объединенный блок «ТП-ДПТ-Р-Н» включает в себя не только блок «ТП-ДПТ-Р-Н» на рисунке8.3, но и блоки SP2 и SP4.

Анализ осциллограмм показывает, что при уменьшении коэффициента

к_у, а следовательно, и коэффициента к, т.е. при увеличении запаса устойчивости β, колебательность переходного процесса снижается; максимальное перерегулирование и число перерегулирований N уменьшаются (при β=2 и β=4 имеем соответственно δ 60%, N=1),время регулирования t_рег. уменьшается с 0,4 до 0,2. В то же время в установившемся режиме увеличивается отклонение n_н.уст. от заданного значения n_н.з.= 40об/мин. А именно, при β=2 Δn_н.ст.=4,5 об/мин., а при β=4 Δn_н.ст.=7,5 об./мин. При β=1 в системе наблюдаются незатухающие гармонические колебания, САУ ЭП находится на границе устойчивости и неработоспособна.

Далее проведем исследование влияния на выходную величину n_н при β=2 и β=4 скачкообразных возмущений по напряжению питания U_п и по нагрузке M_н.с. Для этого на диаграмме (рисунок 8.5)разместим генераторы ступенчато изменяющихся переменных U_п и M_н.с, аналогичные генераторам диаграммы на рисунке 6.2. Построение модели САУ ЭП и осциллограммы исследований приведены на рисунке8.5.

Анализ результатов исследований показывает, что при n_н.з.=40 об./мин изменение возмущений U_п и M_н.с в заданных приделах не существенно сказывается на разбросе установившихся значений n_н ,а именно:

при β=2, n_{н.уст.max}=36 об/мин,

n_{н.уст.мин}=34,6об/мин,

разброс значения n_н.уст составляет

n_н.уст=1,4об/мин;

при β=4, n_{н.уст.max}=32,8об/мин,

n_{н.уст.мин}=30,4об/мин,

разброс Δn_н.уст=2,8об/мин.

В целом введение САУ с П-регулятором в сравнении с ЭП без регулятора (осциллограммы рисунка 6.2) дает определенные преимущества при действии возмущений. Так значение n_н.уст меньше подвержено влиянию скачкообразных возмущений по U_п и M_н.с , переходные процессы при каждом изменении возмущения заканчиваются быстрее, Δn_н.уст имеет меньший разброс значений.

Тем не менее при САУ ЭП с П-регулятором отклонение фактических значений n_н от заданного n_н.з. в установившихся режимах составляет :

при β=2, n_н.ст=4 5,4об./мин,

при β=4, n_н.ст=7,2 9,6об./мин,

что не удовлетворяет требованиям задания и требует дальнейшего совершенствования алгоритма управления САУ ЭП.

На модели САУ ЭП с П-регулятором для разомкнутой системы получит амплитудно-фазовые характеристики (АФХ) при различных значениях запаса устойчивости β, для чего необходимо выделить все блоки замкнутого контура (т.е. цепи обратной связи) кроме звена сравнения (сумматора). Далеезапуская программу на выполнение и выделяя строку «Nyquist Response» («Характеристика Найквиста») в меню «Analyse»(«анализ») получает АФХ на комплексной плоскости [годограф комплексного коэффициента передачи W(jω)], позволяющую судить об устойчивости системы на основании критерия Найквиста.

На рисунках 8.6, 8.7, 8.9 приведены АФХ САУ ЭП с П-регулятором при значениях запаса устойчивости по усилению (амплитуде) β равных: 2, 1 и 4 соответственно. При этом к_у=8.1, 16.2, 4.05 соответственно.

Из АФХ рисунка 8.6 видно, что при угловой скорости вращения вала нагрузки ω_π(соответствующей φ=-π) значение комплексного коэффициента передачи ККП равно 0,5, что и соответствует двойному запасу по усилению(амплитуде), так как

На той же модели САУ ЭП с П-регулятором получим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики [ЛАЧХ L(ω) и ЛФЧХ φ(ω)] разомкнутой системы, для чего в меню «Analyse» необходимо выделить пункт «Frequency Response» («Частотная характеристика»). Эти характеристики получим для тех же трех значений β. Характеристики представлены на рисунках 8.9,8.10 и 8.11.

По ЛАЧХ и ЛФЧХ определим запасы устойчивости L_зап (по амплитуде в логарифмическом масштабе) и (по фазе).

Так, при β=1 рисунок 8.9 L_зап. 0 дБ, ;

при β=2 рисунок 8.10 L_зап. 6,2 дБ, ;

при β=4 рисунок 8.11 L_зап. 12,4 дБ, .

Проведенные исследования подтверждают ранее выводы о влиянии запасов устойчивости САУ на качество переходных процессов.

С увеличением запасов устойчивости по L_зап и качество переходных процессов улучшается, а именно: уменьшается перерегулирование, уменьшается колебательность , уменьшается время регулирования.

Однако в статических состояниях в САУ с П-регулятором сохраняется большое отклонение выходной величины ЭП от заданного значения. Причем, с увеличением запасов устойчивости отклонение возрастает, что ухудшает точность системы. Это не удовлетворяет требованиям задания. Поэтому необходимо дальнейшее совершенствование алгоритма управления САУ ЭП.