13. Визначення екваторіальних координат супутника.
На основі виміряних координат опорних зірок і відомих значень ідеальних координат цих зірок складають для кожної зірки систему рівнянь Тернера.
,
( )
В ( ) a, b, c, d, e, f – коефіцієнти Тернера і в відповідності до теорії ці коефіцієнти для даного знімка є величинами постійними. Якщо рівнянь виду ( ) скласти неменше 6, то з їх розв’язку можна визначити ці коф.
По зображеннях супутника на знімку вимірюють його прямокутні координати, знаючи кою Тернера для даного знімка складають рівняння виду ( ) для супутника з розв’язку цих рівнянь визначиють ідеальні координати супутника.
,
( )
Перевичислення ідеальних координат в екваторіальні
Знаходимо
:
,
( )
На основі ( ) і ( ) запишемо:
Знаходимо
,
( )
Якщо по ( ) визначити пряме сходження і підставити це значення в ( ), чи в ( ), то можна обчислити схилення.
14. Лазерний метод спостереження
Суть лазерних методів базується на тому, що за допомогою лазерного променя, відбивача який встановлений на супутнику і високоточного годинника, що входить в комплект, вимірювальної апаратури можна визначити відстань до супутника.
Основне рівняння лазерного методу
,
( )
де с –
шв св, – час за який св промінь проходить
подвійну відстань,
– похибки відстані за рахунок впливу
атмосферних факторів,
– похибки відстані за рахунок впливу
похибок апаратури.
Для того, щоб зменшити ці похибки добиваються того, щоб лазерні імпульси були більш потужними і як можна коротшими. В сучасних лазерних приладах св імпульс триває 1-10нсек, а потужність 5-500 МВт. В лазерних приладах використовують системи виміру часу, які дозволяють фіксувати час з похибкою 0,001 –0,0001сек
В даний час лазерний метод спостережень відноситься до найбільш точних, але складність його реалізації на практиці обумовлено його необхідністю точного знання ефемеридних даних спостережень.
15. Допплерівські методи спостереження
Допплерівські методи відносять до радіотехнічних методів спостережень. Їх суть базується на використанні ефекту доплера. Цей ефект полягає в тому, що для двох об’єктів, що рухаються один відносно одного частота випромінювання сигналу і частота прийняття сигналу будуть відрізнятись між собою за рахунок швидкості руху об’єктів.
Для реалізації допплерівських методів спостереження необхідно мати генератор частоти, який випромінює електро-магнітні коливання і приймач який буде приймати ці імпульси. Розрізняють два види допплерівських спостережень: запитові і без запитові.
Метод називають запитовим, якщо вся апаратура, що випромінює і приймає електро-магнітний імпульс знаходиться в точці спостереження на земній поверхні, а на супутнику розміщубться тільки ретранслятори. Запитовий метод як правило не використовується в практиці.
Без запитові методи – це такі методи коли на супутниках пристрої, що випромінюють електро-магнітні коливання певної частоти. А на точці спостереження прилади, що приймають ці коливання. В даний час найбільше розповсюдження отримали без запитові методи.
Встановимо, що між частотою приймання сигналу f2 і частотою сигналу, що випромінюється f1 залежність буде така:
,
( )
де с – шв розповсюдження світла, V – лінійна швидкість супутника по орбіті, Vr – радіальна швидкість супутника.
Представимо розкладом в ряд, перемножимо і отримаємо:
,
( )
Різницю
частот
визначають шляхом порівняння прийнятої
частоти сигналу з так званою опорною
частотою.
Для визначають кількість імпульсів за певний проміжок часу, тоді
,
( )
Відомі формули, які дозволяють виразити радіальну швидкість супутника через координати пунктів і використати Vr для визначення координат або точки земної поверхні або супутника.
Формула ( ) лежить в основі диференціального методу допплерівських спостережень.
Якщо
позначити
,
тоі на основі ( )
,
( )
Формула ( ) дозволяє визначити різницю відстаней до супутника в точці його спостереження. Формула ( ) лежить в основі інтегрального методу допплерівських спостережень.