1. Численное дифференцирование

Численное дифференцирование используется для приближенного вычисления производных функции заданной таблицей и для функций, которые по разным причинам неудобно или невозможно дифференцировать аналитически. В последнем случае вычисляется таблица функции в окрестности исследуемой точки и по этим значениям вычисляется приближенное значение производной.

Итак, пусть в точках x_i, i=0,1,2,...n известны значения функции y_i=f(x_i). Способ построения формул численного дифференцирования состоит в том, что по табличным точкам строится интерполянт P_n(x), который дифференцируется нужное число раз, и делается допущение о том, что производная от функции приблизительно равна производной от интерполянта

Погрешность такой формулы характеризуется k-той производной от ошибки интерполяции .

2. Каскадная модель жц ис. Недостатки каскадной модели.

Каскадная модель (КМ) характерна для классического подхода к разработке различных систем в любых прикладных областях. Для разработки ИС данная модель широко использовалась в 70-80-х годах. Каскадные методы проектирования хорошо описаны в отечественной и зарубежной литературе. Организация работ по каскадной схеме официально рекомендовалась и широко применялась в различных областях

КМ предусматривает последовательную организацию работ. При этом основной особенностью является разбиение всей разработки на этапы, причем переход с одного этапа на следующий происходит только после того, как будут полностью завершены все работы на предыдущем этапе. Каждый этап завершается выпуском полного комплекта документации.

Основные этапы разработки по КМ

Можно выделить следующий ряд этапов разработки по КМ, практически не зависящих от предметной области:

· анализ требований заказчика;

· проектирование;

· разработка;

· тестирование и опытная эксплуатация;

· сдача готового проекта.

Недостатки каскадной модели ограничивают ее применение при разработке ИС. Причем эти недостатки делают ее либо полностью неприемлемой, либо приводят к существенному увеличению сроков разработки и стоимости проекта.

Основные недостатки каскадной модели следующие:

1. существенная задержка получения результатов;

2. необходимость возврата на предыдущие этапы;

3. сложность распараллеливания работ по проекту;

4. информационная перенасыщенность каждого этапа;

5. сложность управления проектом ;

6. высокий уровень риска и ненадежности инвестиций.

Задержка полученных результатов считается главным недостатком каскадной схемы. Этот недостаток проявляется в основном в том, что вследствие последовательного подхода к разработке согласование результатов производится только после завершения очередного этапа. Поэтому может оказаться, что разрабатываемая ИС не соответствует требованиям пользователей. Причем такие несоответствия могут возникать на любом этапе, т.к. искажения могут непреднамеренно вноситься и проектировщиками, и программистами в силу того, что они не всегда хорошо разбираются в тех предметных областях, для которых разрабатывается ИС.

Кроме того, используемые при разработке ИС модели автоматизируемого объекта могут в силу различных причин устареть за время разработки. Это относится и к функциональной модели, и к информационной модели, и к проектам интерфейса пользователя, и к пользовательской документации.

Необходимость возврата на предыдущие стадии является одним из проявлений предыдущего недостатка. Как правило, ошибки, допущенные на более ранних этапах, обнаруживаются только на последующих. Поэтому после проявления ошибки проект возвращается на предыдущий этап, перерабатывается и снова передается на следующую стадию. Как следствие, срыв графика работ и усложнение взаимоотношений между группами разработчиков, выполняющих отдельные этапы.

Самое неприятное – это то, что недоработки могут обнаружиться не на следующем этапе, а позднее (например, на стадии опытной эксплуатации могут проявиться ошибки в описании предметной области). Это означает, что часть проекта должна быть возвращена на начальный этап.