2. Статистика населения и трудовых ресурсов

2.1. Методические указания и решение типовых задач

Наличное население (НН) – это лица, которые на момент исчисления фактически находятся на данной территории, независимо от места постоянного жительства.

Постоянное население (ПН)– это лица, которые постоянно проживают на данной территории, независимо от места нахождения на момент исчисления. Наряду с этими категориями учитывается временно проживающее и временно отсутствующее население.

Временно проживающее население (ВП) – это лица, которые на момент переписи находились на территории данного населенного пункта, а постоянно проживают в другом пункте.

Временно отсутствующее население (ВО)-это население, которое на момент переписи находилось за пределами места постоянного жительства.

Между этими категориями численности имеется следующее соотношение:

ПН=НН-ВП+ВО и НН=ПН+ВП-ВО.

Основные показатели, исчисляемые статистикой при изучении динамики численности населения:

1. Абсолютный прирост численности населения:

цепной (S_цеп.):

, (2.1)

где S_i и S_i-1 – численность населения в i-м периоде и предыдущем периоде (i-1).

базисный (S_баз):

, (2.2)

где S_o – численность населения в базисном периоде.

2. Средний абсолютный прирост

или , (2.3)

где S_i и S_n – численность населения за первый и последний периоды;

п – число периодов.

3. Темп роста:

цепной (Тр_цеп):

, (2.4)

базисный (Тр_баз).

. (2.5)

4. Средний темп роста можно определить двумя способами:

а) , (2.6)

где Т₁, Т₂ ...Т_n – цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

б) . (2.7)

5. Темп прироста цепной (Тпр_цеп):

, (2.8)

базисный (Тпр_баз)

(2.9)

6. Абсолютное значение одного процента прироста (d_i):

или . (2.10)

Когда имеются данные только на начало и конец периода, среднюю численность определяют по формуле средней арифметической простой:

, (2.11)

где S_h, S_k – численность населения на начало и конец периода.

При наличии данных на несколько равноотстоящих одна от другой дат расчет может быть произведен по формуле средней хронологической невзвешенной:

, (2.11)

где п – число наблюдений.

Если имеются данные за неравные интервалы времени, применяется формула средней арифметической взвешенной:

, (2.12)

где S_i – численность населения на каждую дату;

t_i – число дней, месяцев, лет, в течение которых сохранялась каждая численность.

Коэффициент рождаемости вычисляется путем деления числа родившихся за год N на среднегодовую численность населения

(2.13)

Коэффициент смертности рассчитывается путем деления числа умерших за год М на среднегодовую численность населения S:

(2.14)

Коэффициент брачности определяется как отношение числа заключенных за год браков к среднегодовой численности населения, а коэффициент разводов – как отношение числа расторгнутых за год браков к среднегодовой численности населения.

Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью исчисляется показатель жизненности:

(2.15)

Чтобы исключить влияние половозрастной структуры, применяют специальный коэффициент рождаемости (коэффициент плодовитости), который рассчитывается как отношение числа родившихся к средней численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет

(2.16)

Между общим и специальным коэффициентами рождаемости существует взаимосвязь:

(2.17)

где

(2.18)

При изучении смертности определяются коэффициенты детской смертности по формулам:

(2.19)

или

(2.20)

где m_i – число умерших в текущем году детей в возрасте до 1 года;

N_i – число родившихся в текущем году;

N_o – число родившихся в предыдущем году.

Коэффициент естественного прироста можно рассчитать по формуле:

(2.21)

или как разность между коэффициентами рождаемости и смертности:

(2.22)

Для характеристики естественного прироста исчисляются:

– коэффициент оборота населения:

(2.23)

– коэффициент экономичности воспроизводства населения:

или . (2.24)

Под механическим движением (миграцией) населения понимают прибытие в данный населенный пункт и выбытие. Рассчитывают абсолютное число прибывшего (77) и выбывшего (В) населения. Поскольку показатели объема миграции зависят от численности населения соответствующей территории, для анализа миграционных процессов используются относительные показатели. Рассмотрим некоторые из них:

– коэффициент прибытия

(2.25)

– коэффициент выбытия

(2.26)

– коэффициент миграции (механического прироста)

или (2.27)

– коэффициент интенсивности миграционного оборота

или (2.28)

– коэффициент эффективности миграции

(2.29)

Прибавив к коэффициенту естественного прироста коэффициент миграции, получим коэффициент общего прироста населения

. (2.30)

Основные показатели:

Коэффициент экономической активности населения определяется отношением численности экономически активного населения к общей численности населения:

(2.31)

Коэффициент занятости населения определяется отношением численности занятного населения к численности экономически активного населения:

(2.32)

Коэффициент безработицы определяется отношением численности безработных к численности экономически активного населения:

(2.33)

Коэффициент занятости трудовых ресурсов:

(2.34)

Коэффициент трудоспособности всего населения:

(2.35)

Коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста:

(2.36)

Коэффициент пенсионной нагрузки населения:

(2.37)

Коэффициент замещения (возмещения) трудовых ресурсов:

(2.38)

Коэффициент общей нагрузки (коэффициент экономичности возрастного состава):

(2.39)

или

(2.40)

Пример 2.1.1. Численность населения района характеризуется следующими данными, тыс. чел.:

1 На начало года:

– постоянное население 520

– в том числе:

– временно отсутствующее 13

– временно проживающее 15

2 В течение года:

– родилось

у постоянного населения 7,8

у временно проживающего 1,2

– умерло

постоянных жителей 5,2

временно проживающих 0,6

– вернулось из числа временно отсутствующих 4

– выбыло постоянного населения на постоянное

жительство в другие населенные пункты 10

– прибыло на постоянное жительство 16

Определите:

1) Численность наличного населения на начало и конец года.

2) Численность постоянного населения на конец года.

Решение:

1. Определим численность наличного населения:

на начало года:

НН_н=ПН_н-ВО_н+ВП_н

НН_н= 520 + 15 – 13 = 522 тыс. чел.

на конец года:

НН_к=НН_н +N-M+ прибыло на постоянное жительство + вернулось из числа временно отсутствующих – выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населенные пункты,

где N и М – число родившихся и умерших у наличного населения в течение года.

НН_к=522+(7,8+1,2)-(5,2+0,6)+16+4-10⁼535,2 тыс. чел.

2. Численность постоянного населения на конец года равна:

ПН_к=ПН_н + N-M+ П– В,

где N и М – число родившихся и умерших у постоянного населения в течение года;

П и В – число постоянного населения прибывшего и выбывшего на постоянное жительство в течение года.

ПН_к = 520 + 7,8 – 5,2 +16 – 10 = 528,6 тыс. чел.

Пример 2.1.2. Численность населения города характеризуется следующими данными (тыс. чел. на начало месяца):

январь 320

февраль 322

март 323

апрель 326

май 340

июнь 344

июль 342

Определите среднюю численность населения города за январь, первый квартал, второй квартал, первое полугодие.

Решение:

Определим среднюю численность населения за январь:

Расчет средней численности населения за кварталы и полугодие произведем по формуле средней хронологической невзвешенной:

Среднюю численность населения за полугодие также можно определить по формуле:

Пример 2.1.3. Имеются следующие данные по району, тыс. чел.:

1. Численность населения на начало года 82

в том числе:

женщины в возрасте от 15 до 49 лет 23,5

2. Численность населения на конец года 86

в том числе:

женщины в возрасте от 15 до 49 лет 24,5

3. В течение года:

родилось 1,18

умерло всего 0,42

из них детей до 1 года 0,03

Определите:

1. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста.

2. Специальный коэффициент рождаемости.

3. Коэффициент детской смертности.

4. Коэффициент жизненности.

Решение:

1. Определим среднегодовую численность населения и женщин в возрасте от 15 до 49 лет:

Рассчитаем коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста:

На каждую тысячу человек в течение года родилось 14 детей, умерло 5 человек, естественный прирост составил 9 человек.

2. Специальный коэффициент рождаемости равен:

На каждую тысячу женщин в возрасте от 15 до 49 лет в I течение года родилось 49 детей.

3. Определим коэффициент детской смертности по формуле:

На тысячу родившихся в данном году умерло 25 детей в возрасте до 1 года.

4. Коэффициент жизненности равен:

родившихся на одного умершего.

Пример 2.1.4. Движение населения области за год характеризуется следующими данными, тыс. человек:

Численность населения на начало года 4200

в том числе женщины в возрасте 15–49 лет 1460

Численность населения на конец года 4600

в том числе женщины в возрасте 15–49 лет 1500

В течение года:

родилось 37

умерло 60

умерло детей в возрасте до 1 года 0,67

Определить:

1) среднегодовую численность населения области и среднегодовую численность женщин в возрасте 15–49 лет;

2) коэффициенты воспроизводства населения: а) рождаемости, б) смертности, в) естественного прироста, г) плодовитости, д) младенческой смертности.

Решение.

1.

2. а)

б)

в)

или К_{прирост-убыль}=К_р-К_см=8,4-13,6 = -5,2 ‰, что означает убыль на каждые 1000 человек;

г)

д)

Пример 2.1.5. Определим коэффициенты пенсионной нагрузки, замещения трудовых ресурсов, общей нагрузки в регионе, если:

численность населения на начало года 2000 тыс. чел.

в том числе

в трудоспособном возрасте 1200 тыс. чел

численность подростков до 16 лет 360 тыс. чел.

Решение:

В оспользуемся формулами 6, 7, 8, 9:

или

К_{общ.нагр.} = 367‰ + 300‰ = 667 ‰

Это означает, что на начало года в регионе на каждую 1000 человек трудоспособного населения приходилось 667 человек нетрудоспособного возраста.

Перспективную численность трудовых ресурсов можно определить по формуле:

где TP_t -перспективная численность трудовых ресурсов через t лет;

So – исходная численность населения;

К_общ – коэффициент общего прироста населения в предшествующем периоде;

d_ТР – доля трудовых ресурсов в общей численности населения.