- •Тіло тиску...……………………………………………………………36
- •7.3. Витікання рідини через малий отвір
- •1. Предмет гідравліки і короткі зведення про її розвиток
- •2. Загальні зведення про рідину
- •2.1. Фізичні властивості рідини
- •2.2. Сили діючі в рідині. Поняття про ідеальні рідини
- •2.3. Робочі рідини для гідравлічних приводів
- •3. Гідростатика
- •3.1. Тиск у крапці спочиваючої рідини
- •3.2. Диференціальні рівняння рівноваги рідини
- •3.3. Основне рівняння гідростатики
- •3.4. Абсолютний, манометричний і вакуумметричний
- •3.5. Сполучені судини
- •3.6. Закон Паскаля
- •3.7. Сила тиску рідини на плоску стінку. Центр тиску
- •3.8. Сила тиску рідини на криволінійну стінку. Тіло тиску
- •3.9. Закон Архімеда
- •4. Основи кінематики рідини
- •4.1. Способи опису руху
- •4.2. Види руху рідини
- •4.3. Потоки, гідравлічні елементи потоку
- •5. Основи гідродинаміки
- •5.1. Диференціальні рівняння руху і балансу енергії для нев'язкої рідини
- •5.2. Рівняння Бернуллі для елементарного струмка нев'язкої рідини
- •5.3. Рівняння Бернуллі для елементарного струмка і потоку грузлої рідини
- •6. Гідравлічні опори. Режими руху рідини
- •6.1. Загальні зведення про втрати напору
- •6.2. Досвіди Рейнольдса. Режими плину рідини
- •6.3. Ламінарний плин рідини в трубах
- •6.4. Ламінарний плин рідини у вузьких щілинах
- •6.5. Турбулентний плин рідини в трубах
- •6.6. Закон гідравлічного опору. Коефіцієнт Дарси
- •6.7. Місцеві опори і поняття про еквівалентну довжину труб
- •7. Витікання рідини через отвори
- •7.1. Витікання рідини через малий отвір у тонкій стінці при постійному напорі
- •7.2. Витікання рідини через малий затоплений отвір при постійному напорі
- •7.3. Витікання рідини через малий отвір при перемінному напорі
- •7.4. Витікання рідини через насадки
- •8. Рух рідини в трубопроводах
- •8.1. Простий трубопровід
- •8.2. Складні трубопроводи
- •1.8.3. Гідравлічний удар у трубопроводах
3.3. Основне рівняння гідростатики
Розглянемо рідину, укладену в нерухомій судині (рис. 6) і, що знаходиться в поле дії сили ваги. Осі координат розташовані таким чином, щоб вісь була спрямована нагору, тобто паралельно лінії дії сили ваги.
Усередині розглянутого обсягу рідини виділимо крапку , що знаходиться на відстані від горизонтальної площини чи на глибині від вільної поверхні рідини. Проекції одиничних масових сил на координатні осі в даному випадку будуть: , , . Підставляючи ці значення в рівняння рівноваги рідини (25), одержимо чи після інтегрування , де – постійна інтегрування.
Д ля визначення постійної інтегрування задамося початковими умовами: на вільній поверхні рідини, тобто при (чи ), тиск , отже, , відкіля . Підставимо знайдене значення в отримане посля інтегрування вираження
чи
(27)
Основне рівняння гідростатики (27) виражає залежність тиску в даній крапці спочиваючої рідини від роду рідини і відстані крапки від вільної поверхні. У цьому рівнянні – абсолютний тиск (тиск, при вимірі якого за початок відліку приймають абсолютний нуль тиску) у даній крапці рідини, – абсолютний тиск навколишнього середовища (зовнішній тиск на вільну поверхню рідини), – надлишковий тиск (тиск стовпа рідини) у даній крапці.
3.4. Абсолютний, манометричний і вакуумметричний
тиск у рідині
У відкритих судинах, водоймах абсолютним тиском навколишнього середовища є атмосферний тиск . Оскільки атмосферний тиск (нормальна його величина ) може мінятися, краще застосовувати термін барометричний тиск (під ним розуміють тиск, рівне з можливими відхиленнями). Для цих випадків рівняння (27) буде мати вид
(28)
Якщо абсолютний тиск у даній крапці рідини більше барометричного ( ), то останній член рівняння (28) визначає манометричний тиск
(29)
Манометричний тиск являє собою надлишок тиску в даній крапці над барометричним. З рівняння (29) можна визначити межі виміру манометричного тиску: при , при , тобто значення манометричного тиску може змінюватися від до .
Якщо абсолютний тиск у даній крапці рідини менше барометричного ( ), то останній член рівняння (28) визначає вакуум чи тиск розрядження
(30)
Вакуум чи вакуумметричний тиск являє собою недолік тиску в даній крапці до барометричного. Межі виміру вакууму можуть бути встановлені з вираження (1.30): при , при , тобто значення вакуумметричного тиску може мінятися від до .
П роілюструємо графічно все сказане вище про вакуумметричний, манометричний й абсолютний тиск. Уявимо собі площину, у всіх крапках якої абсолютний тиск . Слід цієї площини зображений на рис. 7 горизонтальною лінією ; – слід площини, абсолютний тиск у всіх крапках якої дорівнює атмосферному чи барометричний . Таким чином, лінія є базою для відліку абсолютного тиску, а лінія – базою для відліку манометричного і вакуумметричного тиску.
Відстань від крапки до лінії являє собою абсолютний тиск у цій крапці , а відстань від крапки до лінії – манометричний тиск у цій крапці .
Аналогічна відстань від крапки до лінії являє собою абсолютний тиск у цій крапці , а відстань від крапки до лінії – вакуумметричний тиск у цій крапці .
Приведена на рис. 7 схема дає також наочне представлення про межі виміру манометричного і вакуумметричного тиску, що були установлені вище з виражень (29) і (30).