4.2. Види руху рідини

По ознаці залежності руху рідини від часу воно може бути несталим чи сталим. Несталий (нестаціонарний) рух – це рух, при якому поле швидкостей змінюється в часі; у цьому випадку швидкість часток рідини, що проходять через визначену крапку простору, змінюється в часі: . При цьому частині похідні , , (див. рівняння (43)) не дорівнюють нулю. Приклад несталого руху – витікання рідини з резервуара при перемінному її рівні (спорожнення резервуара).

Сталим (стаціонарним) рух буде в тому випадку, якщо поле швидкостей не залежить від часу, тобто швидкості часток, що проходять через визначені крапки простору, постійні в часі: . При цьому частині похідні , , (див. рівняння (43)) дорівнюють нулю. Прикладом сталого руху є витікання рідини з резервуара при постійному її рівні – приплив дорівнює витраті.

У загальному випадку рух елементарного обсягу рідини складається з поступального, обертального (вихрового) і деформаційного (обумовленою зміною форми об'єму). Звичайно в гідравлічних приводах обертальний і деформаційний рухи рідини не зустрічаються. При розгляді поступального руху застосовують поняття лінії струму, трубки струму, елементарного струмка і потоку.

Л інія струму – це лінія, у кожній крапці якої в даний момент часу вектор швидкості частки рідини збігається з дотичної до цієї лінії (рис. 14, а). При усталеному русі лінія струму збігається з траєкторією частки.

Трубка струму – це трубчаста поверхня, утворена лініями струму, проведеними через усі крапки деякого нескінченно малого замкнутого контуру, нормального до ліній струму.

Елементарний струмок – частина рідини, що рухається, обмежена трубкою струму нескінченно малого перетину (рис. 14, б). Властивості елементарного струмка полягають у тому, що частки рідини не проходять через бічну поверхню трубки струму, швидкості часток у поперечному перерізі однакові, при усталеному русі форма струмка незмінна.

У залежності від характеру зміни швидкості по довжині простору, заповненого рідиною, сталий рух може бути: рівномірним, при якому швидкість по довжині залишається постійною (рис. 15, а); нерівномірним, якщо швидкість по довжині змінюється по величині і (чи) напрямку (рис. 15,б,в); плавно змінюється, якщо швидкість по довжині хоча і змінюється, але ця зміна відбувається плавно (рис. 1.15, г). З достатньої для практики точністю в останньому випадку можна застосувати закони рівномірного руху.

4.3. Потоки, гідравлічні елементи потоку

Потік можна представити як сукупність елементарних струмків. Таке представлення про потік є струминною моделлю потоку. Потоки можна розділити на напірного, безнапірні і струменя.

Н апірним (рис. 16, а) називається потік, обмежений з усіх боків твердими стінками. Прикладом такого потоку є вода, що рухається, у водопроводі, масло в маслопроводі і т.ін.

Безнапірним (рис. 16, б) називається потік, обмежений твердими стінками не з усіх боків і, що має по всій довжині вільну поверхню. Прикладом такого потоку є вода в річці, водовідливній канаві і т.ін.

Струменем (рис. 16, в) називається потік рідини, обмежений поверхнями розриву швидкостей, тобто поверхнею в рідині, що рухається, при переході через який дотичні до цієї поверхні вектори швидкості стрибкоподібно змінюють свою величину. Прикладом такого потоку може служити струмінь води з пожежного брандспойта чи гідромонітора.

Потік рідини характеризується живим перетином, змоченим периметром, гідравлічним радіусом, витратою і середньою швидкістю.

Живий перетин – це площа нормального до ліній струму перетину, заповненого рідиною. При рівномірному руху чи руху що плавно змінюється живий перетин є плоским.

Змоченим периметром називається довжина контуру, що обмежує живий перетин і контактує з рідиною. У напірному потоці весь периметр поперечного живого перетину є змоченим, у безнапірному потоці – тільки частина його.

Гідравлічним радіусом називається відношення площі живого перетину до змоченого периметра

(44)

Помітимо, що для напірних потоків круглих труб гідравлічний радіус

відрізняється від геометричного радіуса .

Витратою називається кількість рідини, що проходить через живий перетин потоку (струмка) в одиницю часу. Цю кількість можна вимірити в одиниця об'єму чи в одиницях маси, у зв'язку з чим розрізняють об'ємну витрату (виміряється в ) і масова витрата (виміряється в ).

Оскільки в загальному випадку швидкості часток рідини, що проходять через живий перетин, неоднакові, вводять поняття середньої швидкості. Якщо в живому перетині виділити елементарну площадку в який значення швидкості часток дорівнює , то витрата рідини через цю площадку . Звідси витрата через весь перетин чи .Отже,

(45)

Рух рідини в потоках будемо розглядати як рух який має властивість суцільності, чи нерозривності. Ця властивість є вираженням закону збереження маси. Якщо розглянути два довільних перетини потоку, то чи . Звідси одержуємо рівняння нерозривності

(46)

чи рівняння сталості витрати

(47)