8. Рух рідини в трубопроводах

Усі трубопроводи можна розділити на прості і складні. Простим називають трубопровід, що складається з труб однакового діаметра і не має по шляху відгалужень, складним – всі інші трубопроводи, що складаються з ряду простих, з'єднаних тим чи іншим способом (наприклад, міський водопровід і ін.).

Розрізняють короткі і довгі трубопроводи. Короткими називають трубопроводи, втрати напору в місцевих опорах яких складають більш від втрат напору в прямих ділянках трубопроводу. До них відносяться всмоктувальні трубопроводи насосних установок, гідролінії гідроприводів і ін. Довгими називаються трубопроводи, у яких втрати напору по довжині настільки перевищують місцеві втрати напору, що останніми без збитку для точності розрахунку можна зневажити, або прийняти їх орієнтовно рівними від втрат напору по довжині.

У залежності від роду переміщуваної рідини трубопроводи часто називають водопроводи, нафтопроводи, газопроводи і т.д.

8.1. Простий трубопровід

Р озглянемо простий короткий трубопровід (рис. 30), що складається з прямолінійних ділянок і місцевих опорів, і підрахуємо в ньому втрати напору, для чого скористаємося принципом додавання втрат:

З отриманого вираження видно, що обчислення втрат напору цим методом дуже громіздко і займає багато часу, особливо якщо трубопровід складається з великого числа ділянок. Замінимо в цьому вираженні швидкість витратою і зробимо приведення подібних членів, тоді

чи

(107)

Позначимо вираження, що є в дужках, буквою , тоді

(108)

Величина називається опором трубопроводу і залежить від його довжини, діаметра, місцевих опорів, а при квадратичному законі опору і від шорсткості, причому в останньому випадку для даного трубопроводу .

8.2. Складні трубопроводи

Послідовне з'єднання трубопроводів.

Розглянемо складний трубопровід (рис. 31), що складається з декількох простих трубопроводів, з'єднаних послідовно й що мають опори, , , .

На підставі рівняння нерозривності потоку витрата рідини по кожному з цих ділянок трубопроводу буде однаковою і дорівнює , а втрати напору в них відповідно до рівняння (108) будуть: , , .

Втрати напору в розглянутому трубопроводі відповідно до принципу накладення втрат можуть бути обчислені в такий спосіб:

(109)

Таким чином, опір складного трубопроводу при послідовному з'єднанні труб збільшується й у загальному випадку складе

(110)

Паралельне з'єднання трубопроводів.

Розглянемо складний трубопровід (рис. 32), що складається з декількох простих трубопроводів, з'єднаних паралельно. Нехай опори трубопроводів рівні , , , а витрати рідини по них , , .

Відповідно до рівняння нерозривності потоку загальна витрата рідини по такому трубопроводі буде

(111)

Втрати напору в кожнім із трубопроводів підраховуються по формулі (108):

(112)

(113)

(114)

Втрати напору в кожнім із простих трубопроводів, а також загальні втрати напору в розглянутому складному трубопроводі будуть рівні різниці повних напорів у перетинах і :

(115)

З рівнянь (112) – (115) видно, що , , .

Знайдемо з рівнянь (112) – (115) значення витрат у кожнім із простих трубопроводів і підставимо їх у рівняння (1.111):

Звідси втрати напору в розглянутому трубопроводі будуть

(116)

Таким чином, опір складного трубопроводу при паралельному з'єднанні зменшується і складає

(117)

Разветвленное соединение трубопроводов.

Пусть задано разветвленное соединение трубопроводов (рис. 1.33), состоящее из шести участков труб 1-6 (с известными диаметрами и эквивалентными длинами с учетом местных сопротивлений) и четырех узлов (А, В, С и D). К точке А подводится жидкость с давлением р и расходом q, от точки D жидкость отводится. Требуется определить расходы на всех участках (Q₁, Q₂, … Q₆) и давления в точках В, С и D, то есть девять параметров. Для решения составим девять алгебраических уравнений – шесть выражений потерь давления на участках 1 – 6 и три уравнения расходов в узловых точках:

(1.99)

где - сопротивление і – го участка трубопровода.