1.8. Растворы

Для вычисления дипольного момента молекул полярного вещества, находящегося в жидком или твердом состоянии, используют зависимости поляризации раствора в неполярном растворителе при бесконечном разведении от обратной температуры (рис. 7).

Молярная поляризация раствора определяется из уравнения

Р_М = (₁₂ – 1)/(₁₂ + 2)(N₁M₁ + N₂M₂)/, (68)

где Р_М – молярная поляризация раствора;

₁₂ – диэлектрическая проницаемость раствора;

N₁ – мольная доля растворенного вещества;

N₂ – мольная доля растворителя;

M₁ – молекулярный вес растворенного вещества;

M₂ – молекулярный вес растворителя.

Молярная поляризация раствора, согласно уравнению (68), может быть представлена в виде

Р_М, 12 = Р_М, 1N₁ + Р_М, 2N₂, (69)

где Р_М, 1 – молярная поляризация растворенного вещества;

Р_М, 2 – молярная поляризация растворителя.

Тогда молярная поляризация растворенного вещества будет равна:

Р_М, 2 = (Р_М, 12 – Р_М, 1N₁)/N₂. (70)

По уравнению (70) рассчитывают несколько значений молярной поляризации растворенного вещества для разных концентраций. Затем строят график зависимости молярной поляризации от концентрации и экстраполируют графическую зависимость к нулевой концентрации N₂  0, соответствующей бесконечному разведению (Р_{М }).

Рис. 7. Зависимость молярной поляризации от обратной температуры

Представив молярную поляризацию в виде

Р_М = (_s – 1)V₀/(_s + 2)  (N_А/3₀)[_деф + (²/ kT)1/3] = (N_А/3₀)_деф + (N_А/9₀) (²/kT) = А + В/Т,

рассчитывают _деф и  , где А =(N_А/3₀)_деф, В = (N_А/9₀) (²/k).

2. Содержание задания

Часть I. (Общие понятия)

Исходные данные к 1-ой части задания

1. Электронная поляризуемость молекулы воды:

α_{эл. вак} =160.6710^-42Клм²В^-1(1,444 10 ^–24 см³).

2. Длина О–Н-связи в свободной молекуле r_O-H = 0,957210^-10м (0,9572Å).

3. Угол между О–Н-связями в свободной молекуле θ=104,523^о.

4. Величина избыточного положительного заряда на атомах водорода δ=0,52610^-19Кл =+0,328е, где │е│=1.60217710^-19 Кл4,8·10^–10 ед. СГСЭ.

5. В первой и во второй частях задания концентрация молекул в паре постоянна и равна: n=1,4010²⁵ м^-3.

1. Определите дипольный момент связи О–Н, дипольный момент молекулы Н₂О и сравнить его со справочным {μ_спр=(6,1186,188)10^-30 Клм}. Дипольный момент молекулы воды можно найти из выражения

(Н₂О) =2 (О–Н)  cos ( /2).

2. Определите величины деформационной поляризуемости молекулы и деформационного дипольного момента в электрическом поле напряженностью Е (см. № варианта).

3. Найдите величину дипольного момента молекулы в электрическом поле, полагая, что напряженность и индукционный дипольный момент параллельны и р=μ + р_деф (если р_деф  0, то принять р  μ).

4. Определите "силу ориентации" х = рЕ/(кТ) при температуре Т (см. № варианта).

5. Найдите значение функции Ланжевена L(х) по приближенной формуле L(х) ≈(х/3) =рЕ/(3кТ).

6. Найдите среднее значение дипольного момента, направленного вдоль напряженности поля, по формуле ‹р›=р L(х), где L(х) ‹ cos θ ›. Подставляя в это выражение L(х)=(х/3).

7. Определите общую поляризуемость молекулы (при данных значениях Т и Е) по формуле α_общ=α_деф + α_ор=α_деф + μ²/(3kТ).

8. Найдите значения поляризованности водяного пара из формул: Р =nα_общ E и Р=n <р>=nрL(х) и сравните их.

9. Из выражений Р=nα_общ E и Р=₀( – 1)Е найдите значение диэлектрической проницаемости водяного пара при заданных n, Т и Е.

10. Определите молярную поляризацию пара из формулы Дебая – Ланжевена.