4.Трехфазные цепи

В предыдущей главе рассматривалась работа электрических цепей, питающихся от однофазных синусоидальных источников тока или напряжения. Наряду с однофазными источниками существуют источники энергии, количество фаз у которых составляет два, три, четыре и т.д., и которые характеризуются тем, что ЭДС этих фаз имеют одинаковую частоту, но сдвинуты друг относительно друга на некоторую одинаковую фазу. Такие генераторы называются многофазными, а электрические цепи с такими источниками – многофазными.

4.1.Трехфазный генератор

Среди всего многообразия многофазных источников трехфазный получил наибольшее практическое применение. В связи с этим основные исследования многофазных цепей будем проводить на примере трехфазных. Рассмотрим вопрос реализации трехфазного источника, которым является трех­фазный генератор.

Рис.4.56. Трехфазный генератор

В целях упрощения понимания принципа работы генератора обмотки представлены одним витком. В качестве ротора генератора выбран постоянный магнит. Каждая из обмоток имеет начало – клеммы А, В, С и конец – Х, Y, Z. Обмотки в пространстве сдвинуты на 120^ друг относительно друга. Из чего следует, что максимумы ЭДС в них достигаются в разные моменты времени, отстоящие друг от друга на одну треть периода T = 2 / , где  - угловая частота вращения ротора.

Последовательность, в которой ЭДС достигают максимума в соответствующих фазах, носит название порядка чередования фаз. Прямым порядком чередования фаз называют последовательность, при которой фаза B отстает от фазы А на T/3, и фаза С отстает от фазы В на T/3 – т.е. А, В, С. На Рис. 4 .57 изображен график мгновенных значений ЭДС для прямого порядка чередования фаз. Изменение направления вращения ротора на противоположное меняет эту последовательность чередования фаз, и она станет уже А, С, В.

Рис.4.57. Графики мгновенных ЭДС фаз А, B, С

e_А=E_msin(t + /2);

e_В=E_msin(t + /2  2/3); 89(4.86)

e_С=E_msin(t + /2  2/3  2/3).

Поскольку ЭДС каждой фазы генератора синусоидальна, то им в соответствие можно на комплексной плоскости построить векторы фазных ЭДС (Рис. 4 .58).

Рис.4.58. Векторная диаграмма фазных ЭДС

Важным обстоятельством является то, что система векторов фазных ЭДС генератора на комплексной плоскости образует симметричную трехлучевую звезду и сумма этих векторов в любой момент времени равна нулю.

При подключении к каждой из фаз генератора нагрузки по ней будет протекать ток. Таким образом, образуется трехфазная система.

4.2.Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником

Это два основных способа соединения фаз генератора и приемника.

4.2.1.Соединение фаз генератора и нагрузки четырехпроводной звездой

При соединении фаз генератора звездой все концы или начала соединяют в одну общую точку. На Рис. 4 .59.а показана несвязанная трехфазная система, в которой каждая фаза генератора и приемника образует отдельную электрическую цепь и поэтому для связи генератора и приемника требуется 6 проводов. При соединении звездой количество проводов уменьшится до 4-х. Причем провод, соединяющий общие (нейтральные или нулевые) точки фаз генератора N и приемника n, называется нейтральным или нулевым и, соответственно, ток, протекающий по этому проводу - нулевым или нейтральным. Остальные провода, соединяющие фазы генератора и приемника – линейными.

Токи, протекающие по фазам генератора или приемника, называются фазными токами.

Токи, протекающие по проводам, соединяющим генератор и приемник – линейными.

Напряжение между началом и концом фазы генератора или приемника называется фазным.

Напряжение между двумя фазами или линиями – линейным.

Для этого способа соединения между линейными и фазными параметрами цепи существуют следующие соотношения:

. 90(4.87)

(а)

(в)

Рис.4.59. Соединение звездой

Установим взаимосвязь между комплексами линейных и фазных напряжений источника (Рис. 4 .60). В дальнейших рассуждениях фазные ЭДС заменим напряжениями на фазах источника.

Рис.4.60. Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений

Выберем любой равнобедренный треугольник, образованный двумя фазными и линейным напряжениями и опустим перпендикуляр из вершины N на основание. Перпендикуляр является медианой и биссектрисой.

Из любого прямоугольного треугольника получим

, т.е.

. 91(4.88)

Частным случаем такого соединения является соединение «звезда-звезда» без нулевого провода.