24. Понятие о выборочном наблюдении. Виды выборки
Выборочным наблюдением называется несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц изучаемого явления организуется по принципу случайного отбора по теории вероятности.
При случайном отборе каждой единице изучаемого явления обеспечивается определенная (обычно равная) вероятность попасть в количество обследуемых единиц. Этим исключается односторонность подбора единиц. Строгое соблюдение правил выборочно наблюдения обеспечивает близкое соответствие состава охваченной наблюдением массы и состава всей массы единиц изучаемого явления.
Выборочное наблюдение по сравнению со сплошным требует меньше затрат времени и обеспечивает более глубокое исследование явления. По выборочным данным можно не только приближенно определить различные показатели изучаемого явления, но и рассчитать пределы возможной ошибки выборочного наблюдения.
25. Характеристики генеральной и выборочной совокупностей
генеральной совокупностью называется вся совокупность единиц, из которой производится отбор.
Выборочной совокупностью называется совокупность единиц, отобранных для выборочного наблюдения.
Средняя величина
и дисперсия изучаемого
признака в генеральной совокупности
называются генеральная
средняя и генеральная дисперсия.
Они обозначаются соответственно
и
.
В выборочной
совокупности они называются выборочной
средней и выборочной дисперсией
соответственно и обозначаются:
и
.
Число единиц, образующих генеральную совокупность, обозначается через N. Число единиц в данной совокупности, обладающих изучаемым признаком, - М, а число единиц, не обладающих этим признаком – N-M.
Доля единиц в генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей или просто долей и обозначается Р.
Р=М:N. Доля единиц, не обладающих этим признаком, обозначается
g = (N-M)-N.
Число единиц в выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком, называется частотой и обозначается буквой m, а численность всех единиц выборочной совокупности обозначается буквой n.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком, называется частостью и обозначается буквой w:
W=m:n.
Одни и те же показатели выборочной и генеральной совокупностей не совпадают по величине, т.е. могут быть разными.
Ошибки выборочного наблюдения и оценка средней и предельной ошибок
Точность выборочного наблюдения характеризуется величиной ошибок, возникающих в процессе его проведения.
Выделяют:
Ошибки регистрации,
Ошибки репрезентативности, в том числе: ошибки средняя и предельная.
Ошибки регистрации возникают из-за неправильного установления фактов или их неправильной записи. Они могут быть преднамеренными или непреднамеренными.
Ошибки репрезентативности это различия между одноименными показателями генеральной и выборочной совокупностей при отсутствии ошибок регистрации. Эти ошибки разделяются на систематические и случайные. Они возникают при нарушении принципов проведения выборочного наблюдения.
Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за неопределенного характера выборочного наблюдения, потому что выборочная совокупность не воспроизводит в точности одноименные показатели генеральной совокупности.
Оценка размера ошибки выборочного наблюдения связана с оценкой возможного значения выборочной средней. Размер отклонений выборочной средней от генеральной является мерой точности выборки и вычисляется как дисперсия выборочной средней.
Квадратный корень из этой величины называется средней ошибкой выборки . Средняя ошибка выборки при выборочном наблюдении средней величины признака и средняя ошибка выборки при определении доли признака вычисляются по формулам, приведенным ниже в таблице:
С увеличением численности выборки n отклонения выборочной средней от генеральной Х – Х уменьшаются до сколь угодно малых размеров. Утверждать, что эти отклонения не превысят заданной величины, называемой предельной ошибкой ∆, можно с определенной вероятностью t. Формулы предельной ошибки также приведены в таблице 8.1.