Ряды динамики: определение и виды
Ряды динамики представляют собой ряды характеристик, отражающих изменение общественных явлений во времени.
Ряды динамики разделяют на моментные и интервальные.
Моментные ряды отражают характеристик явления на определенный момент времени.
Интервальные ряды – за определенный период времени (месяц, квартал, год):
Ряды динамики характеризуются набором показателей:
Абсолютный прирост,
средний абсолютный прирост,
темп роста,
темп прироста,
абсолютное значение одного процента прироста.
Аналитические показатели рядов динамики (уровни ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1-го % прироста)
Темп роста – это отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения. Разделяют базисный и цепной темпы роста.
Темп роста базисный выражается формулой:
, где:
-
уровень базисного периода,
-
уровень отчетного периода,
-
уровень последующего периода.
Темп роста цепной выражается формулой:
,
где:
-
уровень отчетного периода,
-
уровень, предшествующий отчетному.
Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения
Темп прироста выражается формулой:
, где:
-
уровень отчетного периода,
-
уровень, предшествующий отчетному.
Абсолютное значение одного процента прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период, выраженному в процентах или базисного абсолютного прироста к базисному темпу прироста, выраженному в процентах
Абсолютное значение одного процента роста выражается формулой
=
,
где:
-
уровень, предшествующий отчетному.
18. Средние характеристики ряда динамики (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста)
Средний темп роста определяется как отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения. Он определяется тремя способами: как средняя геометрическая из цепных темпов роста
Или исходя из
абсолютных значений признака:
и
.
Средний темп прироста определяется по формуле:
,
где:
-
сумма годовых приростов уровней, n
– число периодов
Или
,
где:
-
уровень n-го
периода,
-
уровень базисного периода, n
– число периодов.
Абсолютный прирост – это разность между двумя уровнями ряда динамики
.
Статистические индексы, их виды по степени охвата явления (цепные, базисные, индивидуальные и общие)
Индекс – это относительный обобщающий показатель сравнения состояния общественно-экономических явлений, состоящий из нескольких элементов – количественных и качественных. Он измеряется в процентах или долях единиц. По величине индекса можно сделать вывод о направлении изменения признака. Если индекс больше единицы, то уровень явления увеличивается. Если меньше единицы, то уменьшается.
Виды индексов
Индексы бывают:
индивидуальные и общие,
цепные и базисные.
Индивидуальный индекс характеризует соотношение между единицами одной и той же совокупности за различные периоды времени, при этом в числителе всегда находится показатель более позднего периода.
Индивидуальный индекс физического объема производства определяется:
,
где:
,
-
объемы производства соответственно в
базисном и отчетном периодах.
Общий индекс характеризует соотношение между разными совокупностями в целом или величиной одной и той же совокупности, но за разные периоды времени.
Формула общего индекса физического объема производства, если соизмерителем выступает цена единицы продукции, представляет собой:
,
,
где:
,
-
цены единицы продукции соответственно
в базисном и отчетном периодах.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции определяется
,
где:
,
-
себестоимость единицы продукции
соответственно в базисном и отчетном
периодах.
где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах, - цены единицы продукции в базисном периодах.
В цепных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым за предыдущий период времени.
В базисных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым в базисный период времени.