Представление целых чисел без знака и со знаком Представление целых чисел без знака

Элементарная ячейка памяти ЭВМ имеет длину 8 бит (байт). Каждый байт имеет свой номер (его называют адресом). Наибольшую последовательность бит, которую ЭВМ может обрабатывать как единое целое называют машинным словом. Длина машинного слова зависит от разрядности процессора и может быть равна 16, 32 бита. Целые числа без знака занимают в памяти один или два байта.

Формат числа в байтах	Запись с порядком	Обычная запись
1	0 … 28 - 1	0 … 255
2	0 … 216 – 1	0 … 65535

Представление целых чисел со знаком

Целые числа со знаком занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак "плюс" кодируется нулем, а "минус" – единицей.

Формат числа в байтах	Запись с порядком	Обычная запись
1	-27 … 27 - 1	-128 … 127
2	-215 … 215 - 1	-32 768 … 32 767
4	-231 … 231 – 1	-2 147 483 648 … 2 147 483 647

Машинное слово (4 байта = 32 разряда)

31 30 0

0

1 . . .

31

Зн.числа

В компьютерной технике применяются три формы записи целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Пример: рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового кода. В этом формате один разряд отводится для знака, а семь для абсолютной величины числа.

Прямой код можно получить следующим образом: число перевести в двоичную систему счисления, а затем его слева дополняют таким количеством незначащих нулей, которое требуется для данного формата.

Число 1₁₀ = 1₂ Число 127₁₀ = 1111111₂

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

Число -1₁₀ Число -127₁₀

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины (модуля) числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями.

Число -1₁₀ Число -127₁₀

Код модуля числа: 0 0000001 Код модуля числа: 0 1111111

Обратный код числа: 1 1111110 Обратный код числа: 1 0000000

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду.

Дополнительный код числа: -1 Дополнительный код числа: -127

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

При получении числа по его дополнительному коду, прежде всего, необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то его просто переводят в десятичную систему. Если число отрицательное, то сначала инвертируют его, а затем прибавляют к младшему разряду числа единицу.