8 Символьные данные (20)

Современные ЭВМ обрабатывают не только числовую, но и текстовую информацию, т.е. алфавитно-цифровую информацию, содержащую цифры, буквы, знаки препинания, математические и другие символы. В качестве внутреннего кода для представления алфавитно-цифровых символов в памяти ЭВМ применяется 8 американский стандартный код для обмена информацией ASCII (American Standard Code for Information Interchange), и его расширение. ASCII является основным международным стандартом и используется для кодирования управляющих символов, цифр и букв латинского алфавита, а его расширение – для символов псевдографики и букв национального алфавита.

С целью автоматизации обработки данных в ASCII применен весовой принцип для кодирования символов, согласно которому веса кодов цифр последовательно возрастают, а веса кодов букв увеличиваются в алфавитном порядке. 8 Для кодирования одного символа используется 8 бит, т.е. 1 байт, поэтому в расширенном варианте ASCII кодируется 2⁸ = 256 символов. Изначально ASCII использовал 7 разрядов, что позволяло закодировать 2⁷=128 символов.

Алфавитно-цифровая информация представляется строками переменной длины в виде кодов символов.

8 (21) Существует специальная таблица этого кода. При кодировании символьной информации каждый символ заменяется парой шестнадцатеричных цифр, а затем парой тетрад двоичного кода.

8 (22) 

8 СРС (23): История развития вычислительной техники. Классификация ЭВМ и вычислительных систем.

Перевод чисел из одной системы в другую

При переводе целого десятичного числа в систему счисления с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1. Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Пример. Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4В₁₆.

Двоичная: Восьмеричная: Шестнадцатиричная:

П ри переводе правильной десятичной дроби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть произведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей произведения.

Умножение производится до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр в результате, которое поместится в ячейку.

Пример: Переведем число 0,35 из десятичной системы в двоичную.

Ответ: 0,35₁₀ = 0,01011₂

При переводе числа из двоичной системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Пример: 1011,1₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ + 1·2^-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 = 11,5₁₀

Взаимное преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел

Для этого необходимо воспользоваться Таблицей 1.1, где расписаны значения десятичных чисел от 0 до 15 в различных системах счисления.

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить его справа налево на триады (группы по три цифры), а затем каждой группе поставить в соответствие ее восьмеричный эквивалент.

Пример: 11011001₂ = 011 011 001₂ = 331₈

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное необходимо произвести разбиение на двоичные тетрады (группы по четыре цифры).

Для перевода дробных частей двоичных чисел аналогичное разбиение на триады или тетрады производится от десятичной точки вправо с дополнением недостающих последних нулей.

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные производится обратным путем – сопоставлением каждому знаку числа соответствующей тройки или четверки двоичных цифр.

Пример: 5С₁₆ = 0101 1100₂ = 1011100₂

Для удобства перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную удобно пользоваться таблицей весовых значений Таблица 1.2.

Таблица 1.2

28	27	26	25	24	23	22	21	20	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5
256	128	64	32	16	8	4	2	1	0,5	0,25	0,125	0,0625	0,03125

Для перевода двоичного числа в десятичное поступают следующим образом:

1. Записать целую часть двоичного числа в таблицу справа налево от жирной черты.

2. Записать дробную часть двоичного числа в таблицу слева направо от жирной черты.

3. Получить результат, сложив все весовые значения, под которыми стоят единицы.

Пример: 1101101,101₂ = 109,625₁₀

00110,0010₂ = 12,0125₁₀