8 Понятие количества информации (9)

8 Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезнет после получения сообщения в виде данного сигнала.

Пример: бросание монеты "орел - решка". До бросания ситуация неопределенна. После того, как монета упадет, достигается полная определенность. Неопределенность исчезает.

В этом примере имеем событие типа "да" – "нет".

К

(10)

оличество информации, которое можно получить при ответе на вопрос "да" – "нет", называется 8 битом (bit – сокращенно от английского binary digit – двоичная единица). Бит – минимальная единица количества информации.

В качестве других моделей аналогичного количества информации могут выступать:

1) электрическая лампочка;

2) реле (двухпозиционный переключатель);

3) магнитный материал (лента, сердечник);

4) электронные приборы типа триггер (с двумя устойчивыми состояниями).

8 

0. 0

1. 0

0. 1

1. 1

В этой системе из двух лампочек количество информации определяется в 2 бита, а число возможных состояний системы равно 4. Если взять 3 лампочки, то получим 3 бита информации, а число возможных состояний системы – 8.

(11)

То есть количество возможных состояний системы определяется соотношением:

8 N = 2ⁱ,

где i – количество информации в битах. Отсюда

i = log₂N.

Группа из 8 бит называется байт: 8 8 бит = 1 байт.

Байт – основная единица количества информации в вычислительной технике. В ЭВМ применяется понятие разряда (1 бит = 1 разряду, в 1 байте – 8 разрядов, 2⁸ – 256 состояний системы).

Наряду с байтом используют следующие единицы измерения количества информации:

8 1 кбайт = 2¹⁰ = 1024 байт;

1 Мбайт = 1024 кбайт;

1 Гбайт = 1024 Мбайт;

1 Тбайт = 1024 Гбайт.

8 Системы счисления (12)

8 Система счисления – способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами.

8

(13)

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

8 Непозиционные – в которых значение цифры не зависит от ее положения в числе.

8 Позиционные – в которых значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число. (Например: 127 и 271).

В повседневной жизни мы пользуемся в основном десятичной системой счисления. В ней алфавит состоит из 10 знаков {0, 1,…9}.

8

(14)

Количество символов, используемых в алфавите позиционной системы счисления, называется ее основанием q. q₁₀=10.

В ЭВМ реализовать десятичное число технически очень сложно, т.к. требуется элемент с 10 различными устойчивыми состояниями. Зато существует элемент с двумя устойчивыми состояниями (да, нет), поэтому в вычислительной технике используют двоичную систему счисления, в которой алфавит содержит только 2 знака {0, 1}.

8 q₂ = 2₁₀ = 10₂ .

Раньше для программирования использовался машинный язык (двоичные коды). Для облегчения программирования и более компактной записи создали шестнадцатеричную систему счисления. В ней алфавит состоит из 16 знаков {0, 1, …, 9, A, B, C, D, E, F}. 8 Основание q₁₆ = 16₁₀ = 10_16.

Также существует восьмеричная система счисления. Основание q₈ = 8₁₀ = 10₈

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существует несколько алгоритмов: правила замещения; деления-умножения на основание системы; универсальный алгоритм, используемый в ЭВМ.