3. Образец выполнения задания

Электронная таблица EXCEL имеет ряд встроенных функций для работы с матрицами:

ТРАНСП – транспонирование исходной матрицы;

МОПРЕД – вычисление определителя квадратной матрицы;

МОБР – вычисление матрицы обратной к данной;

МУМНОЖ – нахождение матрицы, являющейся произведением двух матриц.

Кроме того, возможно выполнение операций поэлементного сложения (вычитания) двух матриц и умножения (деления) матрицы на число.

На примере проиллюстрируем некоторые из этих функций. Рассмотрим две матрицы А(4*5) и В(4*5) и произведем над ними линейные операции, а также упомянутые выше преобразования.

1. Задание № 1. Сложение матриц.

Для сложения (вычитания) двух матриц одинаковой размерности следует выполнить следующую последовательность действий:

1. Задать две исходных матрицы.

2. Отметить место для матрицы-результата.

3. В выделенном месте под результат поставить знак равенства и записать сумму (разность) так, как показано на рис.3. Каждая из матриц в формуле задается адресами верхней левой и нижней правой ячеек, разделенными двоеточием. В нашем примере матрица А описывается следующим образом: А5:Е8, а матрица В имеет вид G5:K8. При наборе адреса используйте только латинский алфавит, не оставляя пробелов. В данном случае мы выполняем сложение матриц:

рис.3.

4. Завершить выполнение работы нажатием клавиш Shift/Ctrl/Enter (рис.4.)

рис.4.

Задание № 2. Умножение матрицы на число

Для умножения (деления) матрицы на число следует выполнить следующие действия:

• Задать исходную матрицу.

• Отметить место для матрицы-результата.

• В выделенном под результат месте электронной таблицы записать произведение (отношение) так, как показано на рис.5. В данном случае мы делим матрицу на 3:

рис.5.

• Завершить выполнение работы нажатием клавиш Shift/Ctrl/Enter (рис.6.).

рис.6.

Аналогичным образом выполняется умножение матрицы на число, например, умножим матрицу В на –2 (см. рис. 7, 8):

рис. 7.

рис. 8.

Задание № 3. Транспонирование матрицы

Работу с матричной функцией ТРАНСП следует выполнять в следующем порядке:

1. Задать исходную матрицу. В нашем примере мы транспонируем матрицу А.

2. Отметить место для матрицы-результата.

3. Нажать пиктограмму в строке меню, в окне «Мастер функций» найти функцию ТРАНСП (см. рис. 9), нажать

рис. 9.

4. Выполнить постановку задачи (рис.10.), задав в окне «Массив» адреса верхней левой и правой нижней ячеек массива (матрицы). В нашем примере массив задан следующим образом: В3:F6.

5. Завершить выполнение работы нажатием клавиш Shift/Ctrl/Enter (рис.11.) .

рис.10.

рис.11.

2. Задание № 4. Умножение матриц

Надо умножить матрицы А^Т = Т и В. Это умножение возможно, так как число столбцов матрицы Т совпадает с числом строк матрицы В.

Выполним следующую последовательность действий:

1. Задать матрицы Т и В.

2. Отметить место под матрицу-результат.

3. Обратиться к мастеру функций, найти функцию МУМНОЖ и нажать (см. рис. 12).

рис. 12.

4. Выполнить постановку задачи так, как показано на рис.13:

рис.13.

В качестве массива 1 указать диапазон адресов матрицы Т, а в качестве массива 2 – диапазон адресов матрицы В. Для получения результата нажать одновременно клавиши Shift/Ctrl/Enter (рис.14.).

рис.14.