4.2. Задания для самоподготовки
Задание 1.
Выполните по приведенному выше образцу:
1) Написать
уравнение сферы радиуса
с центром в точке
.
2)
Составить уравнение сферы радиуса
с
центром
в точке
.
3) Определить координаты центра и радиус сферы
4)
Сфера имеет центр в точке
и проходит через начало координат. Найти
ее уравнение.
Ответ.
1)
2)
3)
4)
)
Задание 2.
Выясните, какую поверхность определяет уравнение
1)
,
2)
Ответ.
1) Уравнение
определяет
параболический цилиндр (см. рис. 40, а)
с образующими, параллельными оси Oz.
Направляющей
цилиндра служит парабола
,
лежащая
в плоскости хОу.
2)
уравнение
цилиндра (см. рис. 40, б),
образующие которого параллельны оси
Oz,
а
направляющей служит данная гипербола,
лежащая в плоскости хОу
.
Такой цилиндр называется гиперболическим.
4.3. Образец выполнения задания
С помощью программы EXCEL можно построить не только точечную диаграмму, но и гистограммы, графики, круговые гистограммы и поверхности. Для построения поверхности необходимо указать значения в двумерной области ячеек и представить эти значения в графическом виде.
Рассмотрим следующее задание: построить эллиптический параболоид с линейными характеристиками 4 и 5.
1)
Согласно справочнику, каноническое
уравнение эллиптического параболоида
имеет вид:
,
где
.
В нашем случае
.
2)
Выразим
.
Поскольку диапазон значений не указан,
выбираем его произвольно. Допустим,
,
.
Причем диапазон не обязательно должен
быть симметричным.
3) В первой строке таблицы разместим значения переменной х, а в первом столбце – значения переменной у. Введем значения переменных, используя меню Правка + Заполнить + Прогрессия. Шаг для значений х примем равным 0,2, а для значений у равным 0,3 (см. рис.41).
рис. 41.
4)
Поскольку для заполнения таблицы (т.е
вычисления значений переменной z)
необходимы значения двух переменных
одновременно, то при составлении формулы
должна быть абсолютная ссылка на столбец
при задании адреса ячейки переменной
х
и абсолютная ссылка на строку при задании
адреса ячейки переменной у.
При введении формулы для расчета
используются
адреса ячеек С4 и В5, в которых эти значения
расположены (см. рис. 42).
Чтобы заполнить таблицу полностью, при задании переменной, значение которой расположено в строке, используют абсолютную ссылку на столбец, а в случае, когда значения переменной расположены в столбце следует сделать абсолютную ссылку на строку (см. рис 43):
рис. 42. рис. 43.
После нажатия клавиши Enter установим курсор на правый нижний угол ячейки С5 и, удерживая клавишу мыши, выделим все подлежащие заполнению ячейки (сначала слева направо, потом сверху вниз). Отпустив клавишу, получим заполненную таблицу (см. рис. 4):
рис. 44.
5) На первом шаге работы Мастера диаграмм выбрана поверхность, где отображается изменение значений по двум измерениям (см. рис. 45).
рис. 45.
Затем
осуществляется предварительный просмотр
поверхности (см. рис. 46). Чтобы перейти
к следующему шагу, щелкните по кнопке
.
рис. 46.
Чтобы
перейти к следующему шагу, щелкните по
кнопке
.
Теперь на диаграмме можно внести
заголовки, например, «Эллиптический
параболоид» (см. рис. 47).
рис. 47.
В
заключение, отменив отображение легенды,
щелкните по кнопке
.
Результат представлен на рис. 48.
рис. 48.