5.2 Параметры оптимизации и требования к ним

В зависимости от объекта и целей исследования параметры оптимизации весьма разнообразны и могут быть отнесены к следующим классам:

-экономические (прибыль, себестоимость, рентабельность и др.);

-технико-экономические (производительность, долговечность, стабильность и др.);

-технологические (выход продукта, физические, медико-биологические, физико-химические характеристики продукта и др.);

-прочие (психологические, эстетические, статистические и др.).

Параметр оптимизации – это признак, по которому хотят оптимизировать процесс. Он должен быть:

а) количественным, то есть задаваться числом. Мы должны уметь его измерять при любой возможной комбинации выбранных уровней факторов. Если нет возможности его измерить (нет способа, прибора и т.д.), то можно применить прием, называемый ранжированием. Ранг – это количественная оценка параметра оптимизации, но она носит условный (субъективный) характер. Иными словами, мы ставим в соответствие количественному признаку некоторое число – ранг. Примеры ранжирования: дегустация вин, продуктов питания, духов, оценка выступлений фигуристов, гимнастов, сравнение произведений искусств, оценка знаний студентов и т.д. В химической технологии это различные типы реакторов, мешалок, катализаторов, способы подачи теплоносителя, сравнение готовой продукции по цвету, прозрачности, форме кристаллов и т.д.;

б) выражаться одним числом. Иногда это получается естественно (регистрация показаний прибора), чаще приходится вычислять (выход, себестоимость, содержание примесей, влажность и др.);

в) однозначным в статистическом смысле, то есть заданному набору факторов должно соответствовать одно значение параметра оптимизации (У);

г) эффективным с точки зрения достижения цели;

д) универсальным и полным, то есть всесторонне характеризовать объект исследования;

е) иметь физический смысл, быть простым и легко вычисляемым;

ж) существовать для всех различных состояний (имеются в виду фазовые переходы вещества).

5.3 Факторы и требования к ним

Рассмотрим характеристики, соответствующие способам воздействия на оптимальный процесс, которые мы условились называть факторами.

После того как выбран процесс для исследования и параметр оптимизации, нужно включить в рассмотрение все существующие факторы, которые могут влиять на процесс. Если число факторов более 15, нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов (например, к методам парной или множественной корреляции).

Факторы могут быть количественными (температура, давление, концентрация, продолжительность процесса, дисперсность, расход сырья и др.) и качественными (различные реагенты, способы, реакторы, исполнители, типы мешалок, виды нагрева и т.д.).

Факторы должны быть:

-управляемыми. Управлять фактором – это, значит, установить нужное значение и поддерживать его постоянным в течение опыта или изменять по заданной программе. В этом состоит особенность активного эксперимента. Планировать эксперимент можно только в том случае, если уровни факторов подчиняются воле экспериментатора.

-однозначными. Факторы должны непосредственно воздействовать на процесс. Трудно управлять фактором, если он является функцией других переменных.

Если имеется совокупность факторов, то они должны быть совместимыми (то есть при любых комбинациях уровней факторов не должно быть взрывов, осмоления продуктов и т.д.) и независимыми друг от друга (отсутствие линейной корреляции). Выбранное множество факторов должно быть достаточно полным. Если какой-либо существенный фактор пропущен, это приведет к неправильному определению оптимальных условий или к большой ошибке опыта.

Лекция 8

а) Планы первого порядка.

б) Полный факторный эксперимент.

в) Дробный факторный эксперимент.

г) Дробные реплики.

д) Выбор плана дробного факторного эксперимента.