Определение электроемкости конденсаторов

Цель работы: определение емкости конденсатора и системы (батареи) конденсаторов в зависимости от способа их соединения.

Приборы и принадлежности: стабилизированный источник тока, позволяющий изменять силу тока при постоянном напряжении на выходе U=43 В, прибор для измерения силы тока (микроамперметр), секундомер, два конденсатора, переключатели.

1.Основные положения

Электрическая емкость С характеризует способность проводника накапливать заряды. Электроемкость проводника зависит от его формы, геометрических размеров и свойств диэлектрика вокруг проводника. Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, что потенциал  во всех точках проводника одинаковый, а напряженность электрического поля внутри проводника Е = 0.

Электроемкостью проводника называют величину (1).

Она показывает, какой заряд необходимо поместить в проводник для того, чтобы его потенциал изменился на 1В.

Конденсатор (система двух проводников, расположенных вблизи друг от друга) характеризуется емкостью (2),

где φ₁ и φ₂ - потенциалы обкладок конденсатора; U = φ₁ - φ₂ – напряжение между обкладками.

Величина емкости определяется геометрией конденсатора (формой и размерами обкладок и величиной зазора между ними), а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

Расчет емкости удобно проводить, используя связь между напряженностью и потенциалом: .

Так как , то, задавая напряженность поля Е между двумя параллельными пластинами, их площадь S и расстояние между ними , можно получить емкость плоского конденсатора: (3).

Аналогично: емкость сферического конденсатора ; емкость цилиндрического конденсатора: .

Энергия заряженного конденсатора может быть определена как полная работа, совершаемая электрическими силами за время разряда

.

Следует помнить, что при параллельном соединении конденсаторов общим является напряжение, поэтому .

Суммарный заряд на батарее q = Σq_i = UΣC_i , следовательно, емкость батареи , т.е. С_пар = С₁ + С₂ + С₃ + … (4).

Емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. В этом случае напряжение на каждом конденсаторе равно напряжению на батарее, и допустимое напряжение батареи будет таким же, как и одного конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов одинаковым для них является заряд, равный полному заряду батареи, поэтому

.

Напряжение же батареи равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах, т.е. ,

поэтому емкость батареи определяется из формулы: (5).

При последовательном соединении конденсаторов суммируются обратные величины емкостей. В этом случае напряжение на каждом конденсаторе будет меньше напряжения на батарее, поэтому допустимое рабочее напряжение будет больше, чем у одного конденсатора.

Значение емкости конденсатора С и ее относительная погрешность обычно указаны на самом конденсаторе. Например, если написано: 0,1мкф  10%, то С=0,1мкф, ε_с = 10%, ΔC/C = 0,1, ΔC = 0,01мкф.