1.Основные положения

Для выполнения данной лабораторной работы следует знать основные элементы земного магнетизма.

Земля-зто большой шаровой магнит. Силовые линии магнитного поля входят в Землю около северного географического полюса (С) и выходят из Земли около южного географического полюса (Ю) (рис.1).

У бедиться в существовании магнитного поля в любой точке Земли можно с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку на нити L так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то последняя установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля.

В северном полушарии южный (S) конец стрелки будет наклонен к Земле под некоторым углом θ к горизонту (угол наклонения). Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS (рис.1). Так как магнитные полюса не совпадают с географическими, то стрелка будет отклонена от географического меридиана. Угол , образованный плоскостями магнитного и географического меридианов, называется магнитным отклонением (рис.2). Будучи свободно подвешена на вертикальной оси, магнитная стрелка устанавливается под действием в плоскости магнитного меридиана. Если вектор полной напряженности магнитного поля Земли разложить на составляющие-- горизонтальную и вертикальную , то, зная углы θ, α, и вектор , можно определить величину и направление полной напряженности магнитного поля Земли в данной точке (рис.3)

2.Описание установки

В данной работе горизонтальная составляющая магнитного поля Земли определяется с помощью установки, которая состоит из замкнутого проводника из n витков, прилегающих плотно друг к другу, имеющего форму круговой или квадратной рамки. В центре рамки укреплен компас, стрелка которого может свободно вращаться вокруг вертикальной оси. Если по проводнику рамки пропустить ток I, возникает магнитное поле тока с напряженностью , направленное по закону Био-Савара перпендикулярно к плоскости рамки. Если рамку поставить в плоскости магнитного меридиана, то магнитная стрелка компаса оказывается под действием двух взаимноперпендикулярных магнитных полей: тока рамки и Земли. На рис.4 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью, где - горизонтальная составляющая магнитного поля Земли;

- напряженность поля тока в рамке. Стрелка установится по направлению равнодействующей .

Из рис.4 видно, что (1).

Таким образом, формула (1) позволяет вычислять неизвестную горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

Напряженность тока рамки легко может быть рассчитана на основании закона Био-Савара.

Закон Био-Савара в векторной форме имеет вид: (2), а в скалярной форме (3),

где dB- вектор индукции магнитного поля, создаваемого током I, текущим в элементе проводника dl в точке, находящейся на расстоянии r от элемента dl;  - угол между векторами dl и r (рис.5).

Рассчитаем напряженность магнитного поля в центре круговой рамки радиуса R.

Для этого необходимо проинтегрировать формулу (3). Учитывая, что r = R , sinα=1, I = constant,

получим: (4).

Так как (5), то напряженность магнитного поля в центре круговой рамки (6).

Результирующее значение индукции поля в центре квадрата равно сумме одинаковых значений индукции от каждой стороны квадрата: В =4В₁ (7).

Применив закон Био-Савара для расчета напряженности поля тока, текущего по квадратной рамке, получим:

; ; (10).

Нужно учесть, что круговая и квадратная рамки содержат по n витков, поэтому формулы (6) и (10) перепишутся соответственно:

; (11).

Согласно соотношению (1), горизонтальная составляющая магнитного поля Земли определяется с помощью круговой рамки по формуле

(12), а с помощью квадратной - по формуле (13).

У равнение (12) или (13) представляет собой рабочую формулу для расчета H₀.