Определение удельного заряда электрона

Цель работы: ознакомление с действием магнитной силы, освоение одного из методов определения удельного заряда частицы.

Приборы и принадлежности: магнетрон, источник питания, амперметр, вольтметр, миллиамперметр.

1.Основные положения

Студент должен знать: силу, действующую со стороны магнитного поля на движущийся заряд; как устроен и работает ламповый диод; как движется электрон под действием электрического поля лампы в отсутствие и при наличии внешнего магнитного поля.

На заряд q, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую будем называть магнитной. Лоренц опытным путем установил, что эта сила определяется выражением: ,где  – скорость движения частицы; B – индукция магнитного поля.

Модуль силы Лоренца (магнитной силы) , где  - угол между векторами .

Направлена магнитная сила перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы . Если заряд положителен, направление силы совпадает с направлением вектора (правило левой руки). В случае отрицательного заряда направления векторов и противоположны (правило правой руки) (рис.1).

Магнитная сила всегда направлена перпендикулярно к скорости заряженной частицы, поэтому она работы над частицей не совершает - действуя на частицу постоянным магнитным полем, нельзя изменить ее энергию.

Рассмотрим характер движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Пусть заряженная частица с зарядом e движется в однородном магнитном поле со скоростью , перпендикулярной к вектору . Магнитная сила сообщает заряду нормальное (перпендикулярное к скорости) ускорение (1).

Это ускорение изменяет лишь направление скорости, величина же ее остается неизменной. Ускорение также будет постоянным. При таких условиях частица движется равномерно по окружности, радиус которой можно найти из соотношения: (2).

Подставив сюда выражение для a_n и решив уравнение относительно R получим: ; (3).

Итак, в случае, когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости, в которой происходит движение, траектория частицы является окружностью. Радиус этой окружности зависит от скорости частицы, магнитной индукции поля и

отношения заряда частицы к ее массе. Отношение называется удельным зарядом.

Попадание заряженной частицы в магнитное поле под произвольным углом  приводит к усложнению ее траектории движения. Траектория движения представляет собой спираль, ось которой совпадает с направлением (рис.2). Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы. Если заряд положителен, спираль закручивается против часовой стрелки. Спираль, по которой движется отрицательно заряженная частица, закручивается по часовой стрелке.

2.Описание установки

Метод определения отношения e/m для электрона, который используется в данной работе, называют «методом магнетрона». Электрическая схема магнетрона изображена на рис.3.

Электронная лампа находится внутри соленоида, питаемого током батареи Б_1. Сила этого тока измеряется амперметром. Нить катода лампы питается от батареи Б₃. Б₂ – анодная батарея, создающая постоянную разность потенциалов между сеткой С и катодом К. Сетка соединена с анодом лампы А.

Пусть между катодом и сеткой приложена разность потенциалов U. Кинетическая энергия электрона в момент прохождения через сетку равна работе сил электростатического поля, действующих в пространстве между катодом и сеткой: (4).

Между анодом и сеткой поле отсутствует. Поэтому от сетки к аноду электроны движутся с постоянной скоростью (5).

Замкнем цепь соленоида. При этом внутри соленоида возникнет магнитное поле с индукцией (6),

где I – сила тока, проходящего через соленоид; n – число витков на единице длины соленоида; ₀=4·10^-7 Гн/м.

Направление вектора определяется по правилу буравчика. Пусть направлен вертикально вниз. На рис.5а, представляющем вид сверху, показана траектория электрона. Сила Лоренца действует в горизонтальной плоскости перпендикулярно направлению скорости и искривляет траекторию электрона. При достаточно большой индукции электроны начинают двигаться по замкнутым траекториям, не достигая анода (рис.5б). Если траектория электрона есть окружность радиуса , где R – расстояние от сетки до анода, то, согласно 2-го закона Ньютона: (7).

Подставив в равенство (7) значения из формул (5) и (6), получим: (8).

Таким образом, для вычисления необходимо знать расстояние R от анода А до сетки С, число витков на единицу длины соленоида n и силу I_m тока в соленоиде, при котором исчезает ток в анодной цепи.