4.Контрольные вопросы

1. Что называется магнитной индукцией? Единицы измерения магнитной индукции. Как определить направление вектора ?

2. В чем заключается закон Ампера? Как найти направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?

3. Основной закон динамики вращательного движения.

4. Что называется периодом, частотой колебаний?

5. Из каких соображений получаются рабочие формулы для В и С в данной работе? Как их получить?

6. Как изменится направление силы Ампера при изменении направления тока в маятнике на противоположное?

7. Как изменится период колебаний маятника при изменении направления тока в маятнике на противоположное?

лабораторная работа № 2.1

определение положения центра тяжести физического маятника.

Цель работы: исследовать колебания физического маятника, рассчитать положение его центра тяжести.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, линейка, призма, источник постоянного тока.

1.Вывод рабочих формул и описание установки

Физическим маятником называют твердое тело, укрепленное на неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести, и способное совершать колебания относительно этой оси.

Если маятник массой m отклонить на угол  (рис.1) и отпустить, то его центр тяжести С начнет двигаться по дуге радиуса l. Уравнение движения получаем, записав основной закон динамики вращательного движения в проекции на ось вращения О: .

Здесь J – момент инерции маятника относительно оси О; - плечо силы mg.

Учитывая, что в эксперименте   10^о, и поэтому , а также вводя обозначение

, получаем уравнение ,

совпадающее по форме с дифференциальным уравнением гармонических колебаний.

Следовательно колебания маятника происходят по закону ,

а период колебаний определяется формулой: ,

где - приведенная длина физического маятника.

Точка, находящаяся на продолжении линии ОС на расстоянии L от точки подвеса О, называется центром качания. При переворачивании маятника и подвешивании на оси, проходящей через центр качания, его период не изменяется. Маятник, имеющий две точки подвешивания, отстоящие на расстоянии L, называется обратимым. Периоды колебаний обратимого маятника относительно обеих точек подвешивания одинаковы.

Физический маятник, используемый в данной работе, представляет собой цилиндрический стержень, на котором закреплены две треугольные ножевые опоры и два дугообразных груза (чечевицы) (рис.2).

Маятник устанавливается ножевой опорой на «подушки», смонтированные на горизонтальной закрепленной планке.

Так, как , то ; ,

поэтому .

Согласно теореме Гюйгенса – Штейнера ,

где J₀ – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр тяжести С.

Следовательно ,

где l- расстояние между первой и второй точками подвеса: l = O₁C + CO₂ = l₁ +l₂ =O₁O₂.

Приравнивая правые части полученных равенств и учитывая, что , имеем:

, откуда

2.Порядок выполнения работы

1. Установить маятник ножевой опорой на «подушки». Включить установку.

2. Отклонить маятник на небольшой угол и отпустить.

3. Нажать кнопку «Пуск». На экране начнется счет числа полных колебаний N.

4. При N = 9 нажать кнопку «Стоп» и определить время 10 полных колебаний t₁.

5. Аналогичные измерения проделать еще 4 раза.

6. Выключить установку. Снять маятник, перевернуть его и установить на «подушки» второй ножевой опорой.

7. Проделать аналогичные измерения для определения t₂.

8. Вычислить периоды колебаний T₁ и T₂ по формуле .

9. Снять маятник, положить его на треугольную призму и, добившись равновесия, измерить линейкой расстояния от центра тяжести до ножевых опор l'₁ и l'₂, а также расстояние между точками подвеса (ножевыми опорами) l.

10. Вычислить приведенные длины физического маятника:

11. Вычислить координаты центра тяжести по формулам:

и сравнить их с l'₁ и l'₂, т.е. найти погрешности определения l₁ и l₂ относительно истинных значений l'₁ и l'₂:

12. Вычислить моменты инерции маятника (масса маятника указана на чечевице): .

13. Оценить погрешности измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

n

t1, c

Δt1, c

εt1, %

Τ1, c

ΔΤ1, c

Τ1, %

t2, c

Δt2, c

εt2, %

T2, c

ΔT2, c

εT2, %

1

2

3

4

5

ср