- •"Электротехника и электроника"
- •Раздел I. Электрические цепи с сосредоточенными параметрами
- •1. Основные понятия и законы теории цепей
- •2. Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока
- •8. Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях
- •Раздел II. Нелинейные цепи
- •9. Нелинейные электрические цепи
- •10. Магнитные цепи постоянного тока
- •Введение
- •Раздел I. Электрические цепи с сосредоточенными параметрами
- •1 Основные понятия теории цепей
- •1.1 Основные величины
- •1.2 Электрическая схема и её элементы
- •Типовые элементы
- •1.3 Топологические элементы схем
- •1.4 Основные законы цепей
- •2 Основные свойства и методы расчета линейных цепей постоянного тока
- •2.1 Метод уравнений Кирхгофа
- •Примерный порядок расчета
- •Примеры составления уравнений по законам Кирхгофа.
- •2.2 Расчет режима простейших цепей (метод сворачивания или свертки)
- •2.3 Закон Ома для участка цепи, содержащего источники эдс
- •2.4 Метод узловых потенциалов
- •2.5 Метод наложения
- •Примерный порядок расчета
- •2.6 Теорема об эквивалентном генераторе
- •2.7 Метод эквивалентного генератора
- •Примерный порядок расчета
- •2.8 Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку
- •2.9 Эквивалентные преобразования структуры линейных цепей
- •3 Анализ и расчет линейных цепей синусоидального тока
- •3.1 Способы представления и параметры
- •3.2 Элементы r,l,c в цепи синусоидального тока
- •3.3 Алгебра комплексных чисел
- •3.4 Символический метод
- •3.5 Законы цепей в символической форме
- •3.6 Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах r,l,c Комплексы амплитуд напряжения и тока на элементах r,l,c связаны между собой.
- •3.7 Применение символического метода
- •Примерный порядок расчета режима в цепи синусоидального тока.
- •3.8 Векторные и топографические диаграммы
- •Топографические диаграммы
- •Построения количественной топографической диаграммы
- •Построение диаграммы качественно
- •3.9 Мощности в цепях синусоидального тока
- •3.10 Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку в цепи синусоидального тока
- •4 Анализ и расчет цепей с индуктивной связью
- •4.1 Индуктивно связанные элементы цепи
- •4.2 Расчёт режимов цепей с индуктивными связями
- •4.3 Способы «замены» индуктивных связей
- •4.4 Трансформатор
- •5 Трехфазные цепи
- •5.1 Понятие о многофазных источниках питания и о многофазных цепях
- •Классификация многофазных цепей
- •5.2 Соединения звездой и многоугольником
- •5.3 Расчет симметричных и несимметричных режимов трехфазных цепей
- •Соединение звезда-звезда с нулевым проводом
- •6 Линейные цепи периодического несинусоидального тока
- •6.1 Способы представления и описания
- •1) Используют только среднее значение
- •2) Действующее значение
- •3) Средневыпрямлённое значение
- •6.2 Расчет режима
- •6.3 Мощности в цепи несинусоидального тока
- •7 Классический метод расчета переходных процессов в линейных цепях
- •7.1 Возникновение переходных процессов и законы коммутации
- •7.2 Способы получение характеристического уравнения
- •Способы получения характеристического уравнения
- •7.3 Особенности переходных процессов в цепях с одним реактивным элементом
- •7.4 Переходные процессы в цепях с двумя разнородными реактивными элементами
- •7.5 Временные характеристики цепей
- •Переходная характеристика
- •Импульсная характеристика
- •7.6 Особенности расчета переходных процессов в цепях с некорректными начальными условиями
- •8 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях
- •8.1 Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов
- •Предельные соотношения
- •8.2 Переход от изображения к оригиналу. Формулы разложения
- •8.3 Законы цепей в операторной форме
- •8.4 Эквивалентные операторные схемы замещения
- •Раздел II. Нелинейные цепи
- •9 Нелинейные электрические цепи
- •9.1 Классификация нелинейных элементов
- •9.2 Параметры нелинейных элементов и некоторые схемы их замещения
- •9.3 Графические методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
- •10 Магнитные цепи постоянного тока
- •10.1 Основные величины, характеризующие магнитное поле
- •10.2 Основные законы магнитных цепей
- •10.3 Основные характеристики магнитных материалов
2.5 Метод наложения
В любой линейной системе реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности.
В цепях воздействие – это источники напряжения и источники тока, а реакция – это токи ветвей и напряжения между какими - то точками схемы. Поэтому любой ток или напряжение в линейной цепи с несколькими источниками равен сумме частичных значений тока или напряжения, вызванных действием каждого источника в отдельности. Свойство наложения (суперпозиции) справедливо только для токов и напряжений. Для мощностей этот принцип не выполняется, так как мощности элементов рассчитываются по нелинейным уравнениям.
Метод наложения основан на принципе наложения.
Примерный порядок расчета
1. Выбирают положительное направление токов ветвей и нумеруют все узлы схемы.
2. Исходную схему представляют в виде нескольких подсхем. В каждой подсхеме оставляют один или несколько автономных источников в общем случае одной и той же частоты, что определяется простотой расчета. Остальные автономные источники заменяют их внутренним сопротивлением. Все автономные источники должны войти в подсхемы, но только один раз.
3. Рассчитывают частичный режим в каждой подсхеме любым рациональным методом.
4. Режим в исходной схеме определяют как алгебраическую сумму частичных режимов. Если необходимо, то рассчитывают мощности.
5. Проверку правильности расчета режима цепи проводят по балансу мощностей или законам Кирхгофа.
Примечание: если в схеме есть управляемые (зависимые) источники, то их сохраняют во всех подсхемах.
2.6 Теорема об эквивалентном генераторе
2.7 Метод эквивалентного генератора
При решении задач желательно упростить описание схемы. Один из приемов, позволяющий это сделать состоит в том, что часть схемы с двумя зажимами рассматривают как двухполюсник с описанными свойствами, не интересуясь процессами происходящими внутри него.
Двухполюсники – это любая часть схемы, рассматриваемая относительно двух зажимов.
Двухполюсники классифицируются следующим образом.
1. Пассивные двухполюсники – это такие, которые содержат только пассивные элементы и не содержат источников энергии.
2. Активные автономные двухполюсники содержат автономные источники. Если от двухполюсника отключить все внешние цепи и оставить его зажимы разомкнутыми, то обнаружится, что между ними есть напряжение (если замкнуть зажимы, то по ним потечет ток).
3. Активные неавтономные двухполюсники содержат пассивные элементы и только управляемые источники.
Метод эквивалентного генератора применяют для расчета тока в одной ветви схемы не содержащей управляемого источника и, в общем случае, не имеющей индуктивных связей с оставшейся частью схемы. Он основан на теореме об эквивалентном генераторе: любую часть схемы, рассматриваемую относительно двух зажимов, можно заменить эквивалентным генератором с параметрами , , при этом режим во внешней цепи не изменится.
МЭГ состоит в том, что сопротивление ветви, в которой требуется найти ток, считают сопротивлением нагрузки, а всю остальную часть схемы – активным двухполюсником. Этот двухполюсник заменяют эквивалентным генератором с параметрами , , и находят ток через сопротивление нагрузки.