- •А.В. Кривошейкин, л.Х. Нурмухамедов основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств
- •Isbn 5-94760-058-7
- •192102. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, 22.
- •192102. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, 22.
- •1. Цели и задачи компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств
- •1.2. Понятие о математическом моделировании и математической модели
- •2. Математические модели компонентов
- •2.2. Математические модели диодов и транзисторов
- •2.3. Математическая модель операционного усилителя
- •2.4. Температурная зависимость параметров активных компонентов
- •2.5. Математические модели независимых и зависимых источников тока и напряжения
- •2.6. Понятие о библиотеке моделей компонентов
- •3. Параметры и характеристики радиоэлектронных средств
- •3.1. Понятие о техническом задании и технических условиях
- •3.2. Понятие о спектральном анализе
- •3.3. Понятие о шумовых характеристиках
- •3.4. Понятие о статистических параметрах
- •4. Системы компьютерного схемотехнического моделирования и их особенности
- •4.1. Исходные данные и дополнительные параметры
- •4.2. Дополнительные параметры при анализе режима по постоянному току
- •4.3. Дополнительные параметры при анализе характеристик во временной области
- •5. Моделирование в системе MicroCap 7
- •5.1. Подготовка исходной информации
- •5.2. Порядок ввода электрической принципиальной схемы исходной информации
- •5.3. Порядок проведения анализа в частотной области
- •5.4. Порядок проведения анализа во временной области
- •5.5. Порядок проведения спектрального анализа
- •5.6. Порядок проведения анализа шумовых характеристик
- •5.7. Порядок проведения статистического анализа
- •6. Синтез фильтров в системе MicroCap 7
- •6.1. Исходные данные в задачах фильтрации
- •6.2. Ввод требований к фильтру
- •6.3. Выбор схемы реализации и денормирование элементов
- •7. Оптимизация параметров в системе МicroСap 7
- •7.1. Понятие о задачах оптимизации
- •7.2. Порядок решения задачи оптимизации в системе Microcap 7
3.3. Понятие о шумовых характеристиках
Сигнал на выходе РЭС содержит как полезную составляющую, так и помехи. Помехи могут быть детерминированными и случайными. В последнем случае они называются шумами. Мы будем рассматривать шумы, создаваемые самим РЭС. В этом случае источниками шумов являются радиокомпоненты РЭС.
Важным параметром источника шума является спектральная плотность мощности, то есть мощность случайного сигнала, отнесённая к полосе частот в 1 Гц.
Введём некоторые определения. Пусть сигнал U(t) задан на всём отрезке времени, но, в отличие от рассмотренного в предыдущем разделе, не является периодическим. Тогда при определённых условиях, которые мы здесь не рассматриваем, он может быть представлен в виде интеграла Фурье
где - комплексная спектральная плотность периодического сигнала. Величина называется спектральной плотностью мощности (СПМ), то есть равна мощности сигнала на частотеf, выделяемого на сопротивлении 1 Ом, отнесённой к полосе частот 1 Гц
Так как шум является случайным процессом, то СПМ шума находится усреднением величины U2(f) на множестве реализаций случайного процесса и записывается в виде , где индекс “ш” указывает, что в качестве сигнала рассматривается шум, а черта сверху означает операцию усреднения.
В общем случае СПМ шума зависит от частоты. Шум, у которого этой зависимости нет, то есть выполняется условие , называетсябелым шумом.
Шумы в РЭС возникают за счёт тепловых шумов резисторов и дробовых шумов других компонентов (транзисторов, диодов, ламп, операционных усилителей и т.д.).
Шум, создаваемый резистором с сопротивлением R, является белым, так как его СПМ не зависит от частоты и определяется формулой Найквиста , гдеk -постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Таким образом, резистор является источником напряжения шума со спектральной плотностью среднеквадратического напряжения (СПН), равной. Шумовая модель резистора изображена на рис 3.2:
Шумовые модели других компонентов включают в себя один или несколько источников шума, спектральные плотности среднеквадратических напряжений которых в общем случае не зависят от частоты. В настоящее время все шумовые модели компонентов РЭС разработаны и включены в библиотеку моделей в системах моделирования.
Таким образом, РЭС при анализе шумов представляет собой линейную модель схемы, к различным точкам которой подключены источники шума с напряжением, равным спектральной плотности среднеквадратического напряжения шума , гдеn - число источников. Так как СПМ шума имеет размерность В2/Гц, то СПН шума имеет размерность .
На рис 3.3 условно изображена шумовая модель РЭС, включая сопротивления источника сигнала R1 и нагрузки RН .
Здесь , …, - комплексные коэффициенты передачи от соответствующих источников шума к выходу. Так как все источники шума статистически независимы, то суммарная СПМ шума на выходе (Uшвых)2 равна сумме вкладов СПМ шума от каждого из источников:
Отсюда СПН шума на выходе находится по формуле
,
В системах моделирования Microcap величина является результатом расчёта шума.
При проектировании РЭС интерес представляет не спектральная плотность мощности шума, а сама мощность шума в диапазоне частот[f1, f2] либо в этом же диапазоне напряжение шума . Искомые величины находятся по формулам
Рассмотрим отношение СПМ сигнала на выходе к СПМ шума на выходе . Поделим числитель и знаменатель этого отношения на квадрат модуля коэффициента передачи от входа РЭС к выходу :
где Uс - напряжение сигнала на входе, - приведённая ко входу СПМ шума.
В системе MicroCap 7 результатом расчёта кроме величины OUTNOISE является величина INNOISE (f):
,
равная СПН шума, приведенной ко входу.
Из полученных соотношений можно найти отношение сигнал/шум проектируемого РЭС в диапазоне частот [f1, f2] :
(3.2)
(3.3)
Язык системы MicroCap 7 обеспечивает возможность прямого расчёта по формулам (3.1), (3.2).