1.2.2. Работа, мощность и энергия

Механической работой (А) в физике называют произведение силы на перемещение по направлению действия силы. Если силанесовпадает по направлению с перемещением, то работа равна:

А = FL cos α,

где α- угол между направлением силы и перемещения.

Мощностью (N) называется величина, измеряемая работой, совершаемой в единицу времени:

N = А/ t,

или

N = FV

где F- сила, V - линейная скорость.

Когда в системе тел производится работа, то состояние системы меняется. Величина, характеризующая состояние системы, называется энергией. Обозначая начальную и конечную энергию системы соответственно черезЕ₁иЕ₂имеем:

Е₁ – Е₂ = А,

где А- работа, совершаемая системой. Различаютдва вида механической энергии:энергию движения, или, иначе,кинетическую (Е_к), зависящую от относительной скорости тел, иэнергию положения, или, иначе,потенциальную (Е_п), зависящую от относительного расположения взаимодействующих тел.

Кинетическаяэнергия тела равна:

Е_к = mV ²/2,

где m - масса тела, аV - его скорость.

При удалении тел на небольшое расстояние от Земли земное поле тяготения можно считать однородным (ускорение свободного падения постоянно по величине и направлению).

Потенциальная энергия тела в однородном поле тяготения равна:

Е_п = m g h,

где m- масса тела,g- ускорение свободного падения,h- высота тела, отсчитываемая от некоторого условного уровня, на котором значение потенциальной энергии принято равным нулю. Таким условным уровнем может служить, например, уровень поверхности Земли.

Единицы измерения: работы и энергии –джоуль(СИ),эрг = дин.см(СГС); мощности –ватт (Вт) = Дж/с = Нм/с(СИ),эрг/с(СГС).1 джоуль = 10⁷ эрг.

1.2.3. Динамика вращательного движения

Второйзакон Ньютона для вращательного движения:

Т = J j.

Здесь роль массы выполняет момент инерции(J), силы -момент силы(Т), линейного ускорения –угловое ускорение(j).

Моментом силы называется величина, равная произведению силы на плечо (плечо– кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Если на тело действуют два момента сил, вызывающих вращение в противоположных направлениях, то один из них условно считают положительным, а второй – отрицательным.

Момент инерции материальной точки относительно некоторой оси равен произведению ее массы на квадрат расстояния от точки до этой оси:

J = m R².

Момент инерции тела есть сумма моментов инерции материальных точек, составляющих это тело. Он может быть выражен через массу тела и его размеры. При равномерном вращательном движении сумма моментовдействующих на тело сил равнанулю.

Равномерное движение точки по окружности характеризуется центростремительным ускорением (обусловливающим изменение направления скорости) и может существовать только при наличии силы, создающей это ускорение. Эта силаприложена к движущейся по окружности точке и называетсяцентростремительной:

F_ц = mV ²/ R илиF_ц = m ω ² R.

Центростремительная сила направлена по радиусу к оси вращения, и её момент равен нулю (нулю равно плечо силы).

Работапри повороте на уголφво вращательном движении при постоянном моменте силы равна:

А = Т φ.

Мощностьравна:

N = Т ω,

где ω- угловая скорость.

Кинетическая энергиявращающегося тела равна:

Е_к = J ω ²/2.

Единицы измерения: момента силы –Нм(СИ),дин.см(СГС); момента инерции –кг.м² (СИ),г.см² (СГС);

1кг.м² = 10⁷ г.см².