ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО по ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра Статистики

Домашняя работа

по дисциплине:

«Статистика»

Выполнил: студент 3 курса института национальной и мировой экономики группы антикризисное управление (3-2)

<censored>

Проверил: Кузин С.И.

Задание

По данным Российского Статистического ежегодника проанализировать:

1. Динамику в абсолютном и относительном выражении средней производительности труда одного работника по отраслям черной и цветной металлургии от года к году за рассматриваемый период;

2. Абсолютное изменение средней производительности труда за счет ее изменения в каждой отрасли;

3. Динамику общего объема продукции под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала.

Сделать выводы.

Представим данные Российского Статистического Ежегодника (2004) в виде таблицы, как это требуется в задании:

	Черная			Цветная
Годы	2001	2002	2003	2001	2002	2003
Объем промышленной продукции	395746	478418	694745	419574	458975	529725
Индекс производства промышленной продукции., в %	99,8	103,4	108,9	104,9	106,0	106,2
Численность Промышленно-производственного персонала	727	695	664	582	570	553

Выполнение работы:

1. Динамику средней производительности труда одного работника, как в абсолютном, так и в относительном выражении будем считать в постоянных ценах.

Для перевода величины объема промышленной продукции в постоянные цены необходимо значение объема промышленной продукции за предыдущий год умножить на индекс производства промышленной продукции текущего года.

Т.е. по формулам:

Примечание: для удобства будем обозначать 2001, 2002, и 2003 год соответственно цифрами 1, 2 и 3.

Тогда объем промышленной продукции в постоянных ценах в 2002 году в черной металлургии будет вычисляться:

Для цветной металлургии:

На основании рассчитанных показателей составим следующую таблицу:

Объем промышленной продукции в постоянных ценах
	Годы
Отрасль	2001	2002	2003
Черная металлургия	395746	409201,364	445620,285396
Цветная металлургия	419574	444748,44	472322,84328

Производительность труда вычисляется по формуле: , тогда

,

,

Таким образом среднюю производительность труда будем считать по формуле

, где d – доля численности промышленно-производственного персонала в одной отрасли в общей численности по двум отраслям за определенный год.

Найдем соответствующие доли и выполним результаты в виде таблицы.

Также для нахождения средней производительности труда одного работника необходимо найти производительность труда в постоянных ценах, которая будет равна отношению объема промышленной продукции в постоянных ценах к соответствующей численности промышленно-производственного персонала, или

Рассчитав соответствующие значения производительности труда в постоянных ценах, занесем их в таблицу:

Теперь найдем средние производительности для каждого года по формуле:

Теперь перейдем непосредственно к определению динамики средней производительности труда

Относительное изменение средней производительности труда

,

,

Выводы:

• Средняя производительность труда во 2-м году по сравнению с первым увеличилась на 5,7 %

• Средняя производительность труда в 3-ем году по сравнению со 2-м увеличилась на 14,5 %

• Средняя производительность труда в 3-м году по сравнению с первым увеличилась на 21,1 %

Видим, что выполняется свойство: произведение цепных коэффициентов роста равно последнему базисному, т.е.

Рассчитаем также средний относительный прирост за 3 года:

Видим, что в среднем производительность труда от года к году увеличивалась на 10%

Абсолютное изменение производительности труда:

Выводы:

• Средняя производительность труда во 2-м году по сравнению с первым увеличилась на 35,713549 млн. руб.

• Средняя производительность труда в 3-ем году по сравнению со 2-м увеличилась на 95,688638 млн. руб.

• Средняя производительность труда в 3-м году по сравнению с первым увеличилась на 131,40219 млн. руб.

Видим, что выполняется свойство: сумма абсолютных приростов цепных равна последнему базисному, т.е.

Рисунок 1

Рассчитаем средний абсолютный прирост за 3 года:

Видим, что в среднем производительность труда от года к году увеличивалась на 65,701095 млн. руб.

2. Абсолютное изменение средней производительности труда за счет ее изменения в каждой отрасли вычисляется по общей формуле: , где W₁ и W₀ - производительности труда соответственно в текущем и предыдущем годах; d₁ и d₀ - доли численности промышленно-производственного персонала соответственно в текущем и предыдущем годах для данной отрасли.

Тогда в нашем случае абсолютные изменения будут вычисляться следующим образом:

Выводы:

• средняя производительность труда в 1-ом году по сравнению со 2-м за счет ее изменения в каждой отрасли увеличилась на 51,14589 млн. руб.

• средняя производительность труда во 2-ом году по сравнению с 3-м за счет ее изменения в каждой отрасли увеличилась на 78,479008 млн. руб.

• средняя производительность труда в 1-ом году по сравнению с 3-м за счет ее изменения в каждой отрасли увеличилась на 132,421082651млн. руб.

3. Для вычисления динамики общего объема продукции под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала представим величину общего объема продукции как

,

Тогда общая формула для расчета абсолютного изменения общего объема продукции под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала будет выглядеть так:

, где

W₀ - производительности труда в предыдущем годах;

d₁ и d₀ - доли численности промышленно-производственного персонала соответственно в текущем и предыдущем годах для данной отрасли.

N₁ – численность промышленно-производственного персонала в текущем году для данной отрасли

Выводы:

• объем продукции во 2-м году по сравнению с первым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала увеличился на млн. руб.

• объем продукции в 3-м году по сравнению со вторым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала увеличился на млн. руб.

• объем продукции в 3-м году по сравнению с первым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала снизился на -1232,4607154256 млн. руб.

Найдем относительное изменение общего объема продукции под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала.

Вычислим его по формуле:

Выводы:

• объем продукции во 2-ом году по сравнению с первым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала увеличился на 0,169 %

• объем продукции в 3-ем году по сравнению со 2-ым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала увеличился на 0,1077 %

• объем продукции 3-ем году по сравнению с первым под влиянием изменения в распределении численности промышленно-производственного персонала снизилась на 0,1625%

7